М. В. ПОПОВ

С О Ч И Н Е Н И Я

2

ПУБЛИКУЕТСЯ

ПО ПОСТАНОВЛЕНИЮ

ИДЕОЛОГИЧЕСКОЙ КОМИССИИ

ЦЕНТРАЛЬНОГО КОМИТЕТА РАБОЧЕЙ ПАРТИИ РОССИИ

Фонд Рабочей Академии (Фонд содействия обучению рабочих)

М. В. ПОПОВ

С О Ч И Н Е Н И Я

Ленинград 2021

М. В. ПОПОВ

ТОМ

2

1976–1977

Предисловие ко второму тому Собрания сочинений М. В. Попова

В предлагаемом вниманию читателя втором томе Собрания сочинений М. В. Попова, математика по образованию, успешно защитившего в 1971 году под руководством Героя Советского Союза доктора экономических наук И. В. Котова кандидатскую диссертацию «Соотношение качественного и количественного анализа в марксистской политической экономии», помещены публикации автора по актуальным проблемам социалистического воспроизводства с применением математических средств.

Ключевой работой этого тома является написанная автором совместно еще с одним ученым–фронтовиком кавалером ордена Александра Невского деканом экономического факультета Ленинградского государственного университета Н. А. Моисеенко, решительно настроенным на принципиальную борьбу за развитие социализма и использование его преимуществ, Книга «Теория воспроизводства и управление социалистической экономикой», вышедшая в 1976 г. в издательстве «Мысль», содержит обоснованные предложения соавторов по развитию социалистической планомерности. Материалы данного тома также свидетельствуют, что в это время в политической экономии активно действовали сторонники ревизионистской концепции «рыночного социализма», и они в данной книге, как и в других публикациях соавторов, подвергнуты нелицеприятной критике как разрушители социалистической системы хозяйствования. Интерес в этом плане представляют и позитивные оценки соавторами работ, развивающих ленинские идеи и способствующих защите завоеваний социализма.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ПРЕПОДАВАНИИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ[1]

Математические методы анализа в современных условиях находят широкое применение в различных отраслях знаний, включая и общественные науки.

В марксистской политической экономии количественный анализ берет свое начало с «Капитала» К. Маркса, где любая формула исполнена глубочайшего смысла, и без этих формул «Капитал» так же немыслим, как немыслим он без исследования тенденций накопления капитала по мере развития капиталистических производственных отношений. Еще более широкого использования элементов математики требует анализ закономерностей развития социалистического производства, так как выводы политической экономии социализма призваны служить научной базой планового управления. Внедрение же в народное хозяйство электронно–вычислительной техники делает широкое использование количественного анализа в политической экономии практически необходимым.

Всякая наука, применяющая количественный анализ, рано или поздно приходит к использованию высшей его формы — математики[2]. Это становится возможным, когда основные количественные связи и соотношения уже установлены. С другой стороны, по ряду направлений развития политической экономии без математики сегодня было бы невозможно добиться дальнейших успехов[3], обобщить некоторые из уже полученных результатов, дать убедительную критику буржуазных экономических теорий, использующих математические методы[4].

Необходимость использования математики в политической экономии обусловлена также ее ролью в системе экономических наук в тех условиях, когда ряд экономических дисциплин широко использует математические методы анализа и сложилось математико–экономическое научное направление, которое, разумеется, должно развиваться под воздействием марксистской политической экономии, обогащая ее, в свою очередь, идеями, способствующими выработке математического аппарата. Сложившаяся тенденция к математизации научных знаний ставит перед сегодняшними выпускниками отделений политической экономии задачу овладеть математическими методами экономических исследований, причем не только в области конкретных экономических наук, но и в области политической экономии. Это требует от преподавателей политической экономии систематического использования в учебном процессе математических средств.

Каких результатов вправе мы ожидать от систематического применения математики в преподавании политической экономии? В чем будет находить выражение связанное с этим повышение эффективности преподавания?

Язык преподавателя, как известно, определяется не только содержанием предмета его науки, но и подготовкой слушателей. Поскольку уровень математической подготовки студентов по мере математизации научных знаний постоянно возрастает, постольку использование математики в преподавании политической экономии открывает еще один канал воздействия на студентов с целью донесения до них истин марксистско–ленинской экономической науки.

Емкость, информативная насыщенность математической символики, лаконичность математического языка позволяют за то же время передать больший экономический материал. Громоздкие и запутанные описания количественных зависимостей могут быть заменены точными и ясными формулами, не требующими пространных комментариев. В качестве примера можно привести использование аппарата линейной алгебры для изображения в матричной форме системы межотраслевых связей[5]. Можно показать также в виде математических формул зависимость между темпами роста производительности труда, заработной платы и себестоимости продукции, между нормой прибыли и нормой накопления, с одной стороны, и темпами расширения объема производства — с другой[6] и т. д.

Язык математики не допускает разночтений, поэтому он может быть использован в качестве средства фиксации полученных научных результатов, с тем чтобы исключить возможность превратного их истолкования. Истины марксистско–ленинской политической экономии как бы отливаются в прочные, защищающие их от искажений, формы. А это очень важно в преподавании. Полезным может быть, например, использование математического языка для выражения критериальных основ социалистического планирования, разъяснения количественных аспектов распределения по труду. При изложении теории воспроизводства математически формализованная характеристика количественных зависимостей является непременным условием последовательного развития экономической концепции.

Математическими формулами необходимо пользоваться для того, чтобы исключить ошибки, усилить доказательность при изложении того или иного теоретического положения. Свойством математических рассуждений является однозначность выводов из данных посылок. Если посылки выбраны верно и нашли адекватное математическое выражение, то и выводы будут верны. Спор о выводах поэтому может быть сведен к выбору исходных моментов и формам их математического выражения[7].

Математика, наконец, приучает студентов к абстрактному мышлению и, как говорил еще М. В. Ломоносов, «ум в порядок приводит». Для политической экономии, которая изучает свой предмет с помощью научной абстракции, это немаловажное обстоятельство.

Остановимся теперь вкратце на методологических и методических основах применения математики в преподавании политической экономии социализма.

Вопрос о применении математики сводится прежде всего к тому, чтобы найти такие математические средства, которые давали бы адекватное выражение идеям и теоретическим положениям марксистской политической экономии, наиболее точно отражали бы существующие в социалистической экономике связи и взаимозависимости между явлениями и процессами хозяйственной жизни. Выраженные в математической форме, они поддаются тогда математической разработке, и полученные выводы представляют собой действительно научные результаты.

К сожалению, на практике для решения политико–экономических проблем иногда некритически используют математические средства, успешно применяющиеся в конкретно–экономических исследованиях или заимствованные из аппарата буржуазных экономических теорий. Но вполне пригодные для решения частных вопросов математические средства могут сыграть роль прокрустова ложа, если слепо применяются для решения общих проблем политической экономии. Так обстоит дело, например, с аппаратом линейного программирования. Широко разрекламированная система оптимального функционирования социалистической экономии (СОФЭ), в основу которой была