Вот как можно превратить кротовую нору в машину времени. Предположим, мы нашли такую кротовую нору 1 января 3000 года. Если взглянуть через нее, то увидишь систему альфы Центавра, но в какое время? Если два устья (выхода из туннеля) синхронизированы, то часы в системе альфы Центавра также будут установлены на 1 января 3000 года. Никакого путешествия во времени не происходит. Но теперь предположим, что мы подводим к кротовой норе массивный космический корабль и гравитационно оттягиваем устье кротовой норы, расположенное поблизости от Земли, на 2,5 световых года вперед и обратно, причем устье движется со скоростью 99,5 % от скорости света. Землянам покажется, что такой путь туда и обратно займет всего 5 лет, и устье кротовой норы вновь окажется около Земли 10 января 3005 года.

Допустим, в центре туннеля кротовой норы сидел астронавт. Он будет стариться вдесятеро медленнее вас, поскольку двигался со скоростью 99,5 % от скорости света. За время путешествия он состарится всего лишь на десятую часть от 5 лет, то есть на полгода. Когда он вернется, у него на часах будет 1 июля 3000 года. Но длина туннеля кротовой норы составляет всего 3 метра. За время путешествия длина туннеля не изменяется, поскольку его геометрия зависит от вещества, расположенного в туннеле кротовой норы, а это вещество не изменилось. Более того, астронавт находится в состоянии покоя относительно устья, обращенного к альфе Центавра, а само это устье стационарно относительно альфы Центавра, поскольку с той стороны никакого движения не происходит. Часы астронавта должны оставаться синхронизированными со временем альфы Центавра. Если вы заглянете в кротовую нору по возвращении астронавта и увидите, что у него на часах сейчас 1 июля 3000 года, то расположенные у него за спиной часы из системы альфа Центавра также должны показывать 1 июля 3000 года. Следовательно, когда устье кротовой норы возвращается к Земле 10 января 3005 года, вы можете заглянуть в нее и увидеть часы из системы альфы Центавра, которые в этот момент будут показывать 1 июля 3000 года. Уже понимаете, какая возможность перед вами открывается. Прыгаете через кротовую нору и оказываетесь в системе альфы Центавра 1 июля 3000 года. Садитесь на космический корабль и возвращаетесь к Земле на скорости 99,5 % от скорости света. Ваш путь через обычное пространство займет чуть более 4 лет, вы вернетесь на Землю 8 июля 3004 года. Но вы отправились в путь 10 января 3005 года, то есть вы вернулись домой раньше, чем улетели. Поэтому вы можете поучаствовать в событиях собственного прошлого. Пожать руку себе же 8 июля 3004 года, еще до начала пути. Обратите внимание: через кротовую нору можно попасть в прошлое, но не раньше того момента, в который была создана машина времени, то есть той даты, когда от Земли стали оттягивать расположенное близ нее устье кротовой норы. Так, нельзя уйти в прошлое к дате ранее 3000 года, поскольку в это время еще не были рассинхронизированы два устья кротовой норы.

Направление этим исследованиям было задано Карлом Саганом. Он написал научно-фантастический роман «Контакт», в главе 10 Нил рассказывал вам о фильме по этому роману. По замыслу Сагана, героиня романа, которую в кино играет Джоди Фостер, должна была прыгнуть в кротовую нору и оказаться рядом с Вегой – звездой, удаленной от нас на 25 световых лет. Карл хотел, чтобы эпизод получился корректным с точки зрения физики, и позвонил своему другу Кипу Торну. Торн с коллегами исследовали физику кротовин и пришли к выводу, что кротовые норы должны быть начинены веществом, обладающим отрицательной энергией, то есть таким веществом, энергия которого меньше нуля, и которому присуща отталкивающая гравитация. Свет сходится к кротовой норе, проникает сквозь ее туннель и рассеивается с другой стороны. Это характерное проявление гравитационного отталкивания, свойственного объектам, обладающим отрицательной энергией. Как вы помните, на диаграмме Крускала кротовая нора сопутствовала черной дыре, но перебраться через нее на другую сторону дыры было нельзя. Вы не могли проникнуть в другую вселенную, минуя сингулярность, а при столкновении с сингулярностью вас разрывало на куски. Но если у вас будет материя, обладающая отрицательной энергией, то открытую кротовую нору удастся стабилизировать и перейти через нее на ту сторону. Но где же взять материю, обладающую отрицательной энергией?

Любопытно, что известен квантовый эффект, так называемый «эффект Казимира», при котором наблюдается материя с отрицательной энергией. Если поместить почти вплотную друг к другу две металлические проводящие пластины, то квантовое состояние вакуума между этими пластинами будет обладать отрицательной плотностью энергии. Давление, связанное с эффектом Казимира, было зафиксировано в лабораторных экспериментах, поставленных в лаборатории М.Й. Спарнаэем и С.К. Ламоро. Квантовое состояние вакуума Хартле – Хокинга, возникающее вокруг черной дыры, также обладает слегка отрицательной плотностью энергии, что позволяет черной дыре со временем испариться. При таком испарении площадь горизонта событий уменьшается. Два этих примера демонстрируют, что получить материю с отрицательной энергией возможно. Торн с коллегами выяснили, что если установить в туннеле кротовой норы две сферические пластины выпуклыми сторонами друг к другу, так, чтобы они перекрывали туннель и расстояние между ними не превышало 10–10 см, то возникающий между ними эффект Казимира должен удержать кротовую нору от схлопывания. Вам останется открыть люки в пластинах – и пройти. (Поскольку все эти варианты сопряжены с такой материей, которая обладает отрицательной энергией, «кротовонорные» решения позволяют создать машину времени в конечной области без возникновения сингулярности, так как теорема Хокинга в данном случае не работает – о чем мы уже упоминали ранее.)

В такой машине времени, которую предложили Торн с коллегами, каждое устье кротовой норы должно весить 100 миллионов солнечных масс и иметь радиус в 1 а.е. Создание такой кротовой норы – масштабный проект, за который могла бы взяться лишь сверхцивилизация. Единственный способ реализовать подобное – найти два микроскопических устья квантовой кротовой норы, удаленные друг от друга на 1,6 × 10–33 см, диаметром также 1,6 × 10–33 см, входящие в состав пространственно-временной квантовой пены, которая, как считается, заполняет микромир. Затем два этих устья потребовалось бы медленно отвести в разные стороны и постепенно нарастить, пока каждое не стало бы весить 100 миллионов солнечных масс. Такие проекты в гараже не делаются! Но недавние работы Малдасены и Сасскинда показывают, что на свете могут существовать микроскопические квантовые кротовые норы, соединяющие частицы, находящиеся в состоянии запутанности, – значит, у нас есть хотя бы отправная точка.

Другая знаменитая модель машины времени – это варп-двигатель, описанный в сериале «Звездный путь». Такой двигатель создает U-образное искажение пространства, которое также позволяет мгновенно преодолевать большие расстояния – например, до альфы Центавра. Это не дыра, а всего лишь U-образное искажение (см. рис. 21.7). Физик Мигель Алькубьерре рассмотрел этот феномен с точки зрения общей теории относительности и обнаружил, что для работы варп-двигателя требуется как вещество с положительной, так и вещество с отрицательной энергией, но теоретически он реализуем.