у нас понятия. Так как этим путем действительно получается априорное знание, развивающееся надежно и плодотворно, то разум незаметно для себя подсовывает под видом такого знания утверждения совершенно иного рода, в которых он a priori присоединяет к данным понятиям совершенно чуждые им [понятия], при этом не знают, как он дошел до них, и даже не ставят такого вопроса. Поэтому я займусь теперь прежде всего исследованием различия между этими двумя видами знания.

IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями

Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия А, хотя и связано с ним. В первом случае я называю суждение аналитическим, а во втором – синтетическим. Следовательно, аналитические – это те (утвердительные) суждения, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество, а те суждения, в которых эта связь мыслится без тождества, должны называться синтетическими. Первые можно было бы назвать поясняющими, а вторые – расширяющими суждениями, так как первые через свой предикат ничего не добавляют к понятию субъекта, а только делят его путем расчленения на подчиненные ему понятия, которые уже мыслились в нем (хотя и смутно), между тем как синтетические суждения присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нем и не мог бы быть извлечен из него никаким расчленением. Например, если я говорю все тела протяженны, то это суждение аналитическое. В самом деле, мне незачем выходить за пределы понятия, которое я сочетаю со словом тело, чтобы признать, что протяжение связано с ним, мне нужно только расчленить это понятие, т. е. осознать всегда мыслимое в нем многообразное, чтобы найти в нем этот предикат. Следовательно, это аналитическое суждение. Если же я говорю все тела имеют тяжесть, то этот предикат есть нечто иное, чем то, что я мыслю в простом понятии тела вообще. Следовательно, присоединение такого предиката дает синтетическое суждение.

Все эмпирические суждения как таковые синтетические. В самом деле, было бы нелепо основывать аналитические суждения на опыте, так как, составляя эти суждения, я вовсе не должен выходить за пределы своего понятия и, следовательно, не нуждаюсь в свидетельстве опыта. Суждение, что тела протяженны, устанавливается a priori и не есть эмпирическое суждение. В самом деле, раньше чем обратиться к опыту, я имею все условия для своего суждения уже в этом понятии, из которого мне остается лишь извлечь предикат по закону противоречия, и благодаря этому я в то же время могу сознавать необходимость этого суждения, которая не могла бы быть даже указана опытом. Напротив, хотя в понятие тела вообще я вовсе не включаю предикат тяжести, однако этим понятием обозначается некоторый предмет опыта через какую-то часть опыта, к которой я могу, следовательно, присоединить другие части того же самого опыта сверх тех, которые имеются в первом понятии. Я могу сначала познать аналитически понятие тела через признаки протяженности, непроницаемости, формы и пр., которые мыслятся в этом понятии. Но вслед за этим я расширяю свое знание и, обращаясь к опыту, из которого я вывел это понятие тела, нахожу, что с вышеуказанными признаками всегда связана также тяжесть, и таким образом присоединяю синтетически этот признак к понятию тела как [его] предикат. Следовательно, возможность синтеза предиката тяжести с понятием тела основывается именно на опыте, так как оба этих понятия, хотя одно из них и не содержится в другом, тем не менее принадлежат друг к другу, пусть лишь случайно, как части одного целого, а именно опыта, который сам есть синтетическое связывание созерцаний.

Но априорные синтетические суждения совершенно лишены этого вспомогательного средства. Если я должен выйти за пределы понятия А, чтобы познать как связанное с ним другое понятие – В, то на что я могу опереться и что делает возможным синтез, если в этом случае я лишен возможности искать его в сфере опыта? Возьмем суждение все, что происходит, имеет свою причину. В понятии того, что происходит, я мыслю, правда, существование, которому предшествует время и т. д., и отсюда можно вывести аналитические суждения. Однако понятие причины целиком находится вне этого понятия и указывает на нечто отличное от того, что происходит, и, значит, вовсе не содержится в этом последнем представлении. На каком основании я приписываю тому, что вообще происходит, нечто совершенно отличное от него и познаю понятие причины, хотя и не заключающееся в первом понятии, тем не менее принадлежащее к нему и даже необходимо? Что служит здесь тем неизвестным х, на которое опирается рассудок, когда он полагает, что нашел вне понятия А чуждый ему, но тем не менее связанный с ним предикат В? Этим неизвестным не может быть опыт, потому что в приведенном основоположении второе представление присоединяется к первому не только с большей всеобщностью, чем это может дать опыт, но и выражая необходимость, стало быть, совершенно a priori и из одних только понятий. Конечная цель всего нашего спекулятивного22 априорного знания зиждется именно на таких синтетических, т. е. расширяющих [знание] основоположениях, тогда как аналитические суждения хотя в высшей степени важны и необходимы, но лишь для того, чтобы приобрести отчетливость понятий, требующуюся для достоверного и широкого синтеза, а не для того, чтобы приобрести нечто действительно новое.

V. Все теоретические науки, основанные на разуме, содержат априорные синтетические суждения как принципы

1. Все математические суждения – синтетические. Это положение до сих пор, по-видимому, ускользало от внимания аналитиков человеческого разума; более того, оно прямо противоположно всем их предположениям, хотя оно бесспорно достоверно и очень важно для дальнейшего исследования. В самом деле, когда было замечено, что умозаключения математиков делаются по закону противоречия (а это требуется природой всякой аподиктической достоверности), то уверили себя, будто основоположения также познаются исходя из закона противоречия; но это убеждение было ошибочным, так как синтетическое положение, правда, можно усмотреть из закона противоречия, однако никак не само по себе, а таким образом, что при этом всегда предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено.

Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться,