Галилей родился в Пизе 18 февраля 1564 года в семье Винченцо Галилея, музыканта и математика. Когда Галилей был еще мальчиком, семья переехала во Флоренцию, где он получил начальное образование в монастыре. Хотя Галилей с ранних лет выказывал склонность к математике и механике, отец настаивал, что мальчика надо обучить чему-то более практичному, поэтому в 1581 году Галилей поступил в Пизанский университет, чтобы изучать медицину и аристотелевскую философию. Там, в Пизе, и проявился бунтарский дух Галилея. Медицина интересовала его мало, и он страстно отдался изучению математики. Считают, что Галилей открыл изохронизм маятника – независимость периода качания маятника от амплитуды, – наблюдая за колебаниями подвесного светильника в Пизанском кафедральном соборе; в дальнейшем, полвека спустя, Галилей опирался на этот принцип при конструировании астрономических часов.

Галилей убедил отца позволить ему уйти из университета, не получив ученой степени, и вернулся во Флоренцию, чтобы изучать и преподавать математику. К 1586 году Галилей засомневался в аристотелевской физике и философии и решил пересмотреть труды великого математика Архимеда, знаменитого, в частности, тем, что он открыл и усовершенствовал методы интегрирования для вычисления площадей и объемов. Кроме того, Архимед прославился как изобретатель множества машин и механизмов, нашедших применение в военном деле: в числе прочего он создал гигантские катапульты, чтобы забрасывать наступающего противника каменными глыбами, и огромные краны, чтобы топить корабли. В основном Галилея вдохновлял математический гений Архимеда, однако увлекал его и дух изобретательства: он придумал гидростатические весы, измеряющие плотность тела при взвешивании в воде.

В 1589 году Галилей начал преподавать математику в Пизанском университете, где от него требовалось рассказывать студентам о птолемеевской астрономии, согласно которой Солнце и планеты вращаются вокруг Земли. Именно в Пизе в двадцать пять лет Галилей начал глубже разбираться в астрономии и отходить от Птолемея и Аристотеля. Конспекты лекций того периода показывают, что Галилей подходил к движению с Архимедовой точки зрения, в частности, учил, что при падении тела его скорость пропорциональна не весу, как полагал Аристотель, а плотности. Говорят, что в подтверждение своей теории Галилей бросал предметы разного веса, но одной плотности с вершины наклонной Пизанской башни. Кроме того, в Пизе Галилей написал трактат «О движении» (De motu), противоречащий аристотелевским теориям движения. Эта книга сделала Галилея вождем научной реформации.

Вид Флоренции около 1495 года.

После смерти отца в 1592 году Галилей посчитал, что в Пизе ему уже нечего делать. Платили в университете гроши, поэтому Галилей заручился помощью друга семьи Гвидобальдо дель Монте и получил место преподавателя математики в Падуанском университете, в Венецианской республике. Авторитет Галилея стремительно рос. Ученый провел в Падуе восемнадцать лет, преподавал геометрию и астрономию, а также давал частные уроки по космографии, оптике, арифметике и их применению в военно-инженерном деле. В 1593 году он составил сборник трудов по фортификации и механике для своих частных учеников и изобрел водяной насос, для работы которого было достаточно одной лошади.

В 1597 году Галилей изобрел пропорциональный циркуль – большое подспорье для инженеров-механиков и военных. Кроме того, он вступил в переписку с Иоганном Кеплером, прочитав его книгу «Тайна мироздания» (Mysterium cosmographicum). Коперниканские взгляды Кеплера импонировали Галилею, и Кеплер надеялся, что Галилей открыто поддержит гелиоцентрическую модель. Однако научные интересы Галилея лежали в основном в сфере механики, поэтому желания Кеплера не сбылись. Кроме того, примерно тогда у Галилея начался роман с Мариной Гамба, венецианкой, родившей ему сына и двух дочерей. У старшей дочери Виргинии, родившейся в 1600 году, были особенно близкие отношения с отцом; правда, общались они в основном по переписке, поскольку почти всю свою недолгую жизнь Виргиния провела в монастыре, где взяла имя Мария Селеста (Мария Небесная) из уважения к отцовскому интересу к небесной механике.

В первые годы XVII века Галилей экспериментировал с маятником и исследовал связь колебаний маятника с явлением естественного ускорения. Кроме того, он начал разрабатывать математическую модель движения падающих тел, для чего измерял, за какое время катящиеся шары проходят различное расстояние по наклонным плоскостям. В 1604 году в ночном небе над Падуей наблюдали сверхновую, что в очередной раз заставило усомниться в аристотелевской модели неизменности небес. Галилей был одной из самых заметных фигур в этих дебатах, прочитал несколько провокационных лекций, однако публиковать свои теории не спешил. В октябре 1608 года голландец Иоанн Липперсгей запатентовал подзорную трубу, благодаря которой можно было рассматривать далекие объекты. Едва услышав об этом изобретении, Галилей принялся его усовершенствовать. Вскоре он разработал телескоп с девятикратным увеличением – втрое мощнее устройства Липперсгея, – а через год уже предложил телескоп с тридцатикратным увеличением. Когда Галилей в январе 1610 года направил его на небеса, те буквально разверзлись, явив себя человечеству. Луна перестала быть гладким диском – стало видно, что она покрыта горами и кратерами. При помощи телескопа Галилей определил, что Млечный Путь – это огромное пространство, заполненное звездами. Но главное – он увидел четыре луны вокруг Юпитера, и это открытие коренным образом перевернуло представление многих сторонников геоцентрической системы, которые полагали, что все небесные тела вращаются исключительно вокруг Земли. В том же году Галилей опубликовал трактат «Звездный вестник» (Sidereus Nuncius), где объявил о своих открытиях. Это выдвинуло ученого на передний край современной астрономии. Преподавать аристотелевскую теорию он больше не мог, но благодаря своей известности и авторитету получил во Флоренции должность математика и философа при дворе великого герцога Тосканского.

Освободившись от педагогической нагрузки, Галилей посвятил себя наблюдениям с помощью телескопа. Вскоре он пронаблюдал фазы Венеры, что подтвердило теорию Коперника, согласно которой эта планета вращается вокруг Солнца.

Кроме того, Галилей заметил, что Сатурн имеет продолговатую форму, и заключил, что это объясняется вращением вокруг планеты многочисленных лун: мощности телескопа не хватало, чтобы различить кольца Сатурна.

Католическая церковь подтверждала и приветствовала открытия Галилея, однако не соглашалась с их толкованием. В 1613 году Галилей опубликовал «Письма о солнечных пятнах» и в этом сочинении впервые заявил в печати, что отстаивает коперниканскую модель гелиоцентрической Вселенной. Этот труд был встречен крайне неодобрительно, на автора посыпались обвинения, и вскоре на Галилея обратила внимание Святая инквизиция. Когда в 1616 году Галилей опубликовал свою теорию приливов, которая, как он считал, доказывала, что Земля движется, его вызвали в Рим и потребовали объяснений. Совет богословов издал эдикт, что Галилей, выдавая коперниканскую модель за истину, фальсифицирует научные данные. Однако официального обвинения против Галилея выдвинуто не было.