В каждом балансирующем цикле обратной связи имеется некая предельная пороговая точка, после перехода через которую другие циклы начинают влиять на величину запаса. Причем их воздействие на запас, приводящее к отклонению его уровня от заданного значения, будет более сильным, чем воздействие самого цикла обратной связи, цель которого — вернуть заданную величину запаса. Такая ситуация может произойти в модели термостатной системы, если уменьшится мощность цикла, отвечающего за нагрев воздуха (например, если обогреватель будет слабее, он не сможет выделить достаточное количество тепла), или увеличится мощность цикла, отвечающего за утечку (более низкая внешняя температура, худшее качество термоизоляции или увеличение утечек). На рисунке 20 дан график изменения температуры в помещении для случая, когда изменение температуры вне помещения совпадает с приведенным на рисунке 19, но утечка тепла из помещения заметно больше. При крайне низких температурах обогреватель просто-напросто не способен скомпенсировать утечку тепла. Цикл, стремящийся уравнять температуру в помещении с температурой вне его, на время становится доминирующим. В комнате будет неуютно!

Рис. 20. Изменение температуры в помещении в морозный день, когда обогреватель не может поддерживать нужную температуру в помещении с плохой термоизоляцией

График, приведенный на рисунке 20, позволяет проследить, как с течением времени изменяются значения температуры внутри и вне помещения относительно друг друга. Сначала температура внутри и снаружи одинаковая. Входящий поток тепла от обогревателя превышает утечку тепла наружу, и воздух в помещении нагревается. В последующие два часа температура вне помещения недостаточно низкая, поэтому поток тепла от обогревателя компенсирует утечку тепла наружу, и температура находится на уровне, близком к заданному.

В момент, когда внешняя температура падает, а утечка тепла увеличивается, обогреватель становится не способен перекрыть эти потери тепла. Так как обогреватель излучает меньше тепла, чем выделяется наружу, то температура в помещении падает. Наконец, температура снаружи снова поднимается, утечка тепла становится меньше, и обогреватель, работающий на полную мощность, начинает вновь нагревать воздух в помещении.

Характер протекания процессов при нагреве помещения аналогичен тому, что мы изучали, когда рассматривали наполнение ванны водой. Когда обогреватель выделяет больше тепла, чем его утекает наружу, температура в помещении растет. Когда скорость входящего потока меньше скорости исходящего потока, температура падает. Если внимательно изучить изменения системы, зафиксированные данным графиком, и соотнести их с диаграммой цикла обратной связи этой системы, то можно легко понять, каким образом структурные взаимосвязи системы (два цикла обратной связи и изменение их мощностей относительно друг друга) влияют на ее поведение с течением времени.

Население и промышленная экономика: вид запасов с одним усиливающим и одним балансирующим циклами

Что происходит с системой, когда усиливающий и балансирующий циклы обратной связи воздействуют на один и тот же запас? Такой тип структуры — один из самых распространенных и важных. Помимо всего прочего, именно он используется для описания совокупности проживающих на определенной территории людей и любой экономической системы.

На численность населения влияют усиливающий цикл обратной связи, приводящий к его росту (определяется показателем рождаемости), и балансирующий цикл обратной связи (определяется показателем смертности населения).

Если показатели рождаемости и смертности не изменяются с течением времени (что редко случается в реальных системах), то система ведет себя предсказуемо, и описать такое поведение достаточно просто: происходит экспоненциальный рост или сокращение численности населения. Характер изменений зависит от того, какой цикл будет сильнее: усиливающий, связанный с показателем рождаемости, или же балансирующий, определяющийся показателем смертности.

Рис. 21. Численность населения регулируется усиливающим циклом (за счет рождаемости) и балансирующим циклом (за счет смертности)

Например, в 2007 году численность населения во всем мире составляла 6,6 млрд человек. Так как в тот период коэффициент рождаемости, равный примерно 21 рождению в год на 1000 человек, был выше, чем коэффициент смертности, составлявший 9 смертей на 1000 человек, то усиливающий цикл обратной связи преобладал над балансирующим. Если бы коэффициенты рождаемости и смертности оставались неизменными по величине, то человек, рожденный в 2007 году, к 60 годам увидел бы, что население планеты увеличилось более чем вдвое, как показано на рисунке 22.

Рис. 22. Гипотетический рост численности населения при постоянных значениях показателей рождаемости и смертности на уровне 2007 года (21 рождение и 9 смертей на 1000 человек)

Если бы вследствие ужасной болезни коэффициент смертности повысился бы до значения 30 смертей на 1000 человек, в то время как коэффициент рождаемости оставался бы на уровне 2007 года, то есть 21 рождение на 1000 человек в год, тогда балансирующий цикл, основанный на показателе смертности, начал бы преобладать в системе. Ежегодно умирало бы больше людей, чем рождалось, и численность населения постепенно начала бы уменьшаться (рис. 23).

Рис. 23. Гипотетическое сокращение численности населения при значении коэффициента рождаемости на уровне 2007 года (21 рождение на 1000 человек), но при более высоком значении коэффициента смертности (30 смертей на 1000 человек)

Более интересно рассмотреть вариант, который учитывает, что со временем коэффициенты рождаемости и смертности изменяются. В долгосрочных демографических прогнозах, разрабатываемых ООН, обычно предполагается, что по мере развития стран средний уровень рождаемости будет снижаться, приближаясь к уровню воспроизводства, составляющему примерно 1,85 ребенка на каждую женщину. до недавнего времени предполагалось, что уровень смертности также будет снижаться, но медленнее (он и так достаточно низкий во многих странах). Однако в связи с эпидемией ВИЧ/СПИДа ожидается, что средняя продолжительность жизни в следующие 50 лет будет расти медленнее в регионах, где выше число ВИЧ-инфицированных.

Изменение величины потоков (рождаемости и смертности) приведет к изменению величины запаса (численности населения). На графике это будет представлено кривой. Если, например, величина коэффициента рождаемости в мире будет падать и в 2035 году сравняется с величиной коэффициента смертности, а далее оба показателя останутся стабильными, то численность населения также не изменится, и рождаемость окажется на одном уровне со смертностью в динамическом равновесии, как показано на рисунке 24.