IV. Матричная теория

Матричная теория, инструмент для изучения теории струн, дает еще более таинственные подсказки про измерения. Поверхностно, матричная теория выглядит как квантово-механическая теория, которая описывает поведение и взаимодействия D0-бран (точечноподобных бран), движущихся в десяти измерениях. Но хотя теория явно не содержит гравитацию, D0-браны действуют как гравитоны. Так что в конце теория получается содержащей гравитационное взаимодействие, хотя гравитон внешне отсутствует.

Кроме того, теория D0-бран напоминает супергравитацию в одиннадцати измерениях, а не в десяти. То есть матричная модель выглядит так, как если бы она содержала супергравитацию в пространстве с размерностью на единицу больше, чем в исходной теории. Эта подсказка (наряду с другими математическими свидетельствами) привела теоретиков-струнников к убеждению, что матричная теория эквивалентна М-теории, которая также содержит одиннадцатимерную супергравитацию.

Одна особенно странная черта матричной теории была замечена Эдвардом Виттеном и состоит в том, что когда D0-браны подходят слишком близко друг к другу, нельзя точно знать, где они находятся. Как сказали Том Бэнкс, Уилли Фишлер, Стив Шенкер и Ленни Сасскинд — создатели матричной теории — «таким образом, для малых расстояний не существует представления конфигурационного пространства и терминах обычного положения»[183]. То есть положение D0-браны больше не является имеющей смысл математической величиной, когда вы пытаетесь определить его слишком точно.

Такие странные свойства делают матричную теорию мучительно трудной для изучения, и в настоящее время очень трудно использовать ее для вычислений. Проблема состоит в том, что, подобно другим теориям, содержащим сильно взаимодействующие объекты, никто еще не нашел способа решить многие важнейшие вопросы, которые помогут нам понять, что же в ней действительно происходит. Все же, из-за возникновения дополнительного измерения и исчезновения измерений, когда D0-браны подходят слишком близко друг к другу, матричная теория дает еще один повод думать о том, что же в действительности значат измерения.

О чем думать?

Хотя физики математически продемонстрировали эти таинственные эквивалентности между теориями с разным числом измерений, нам явно все еще не хватает полной картины. Знаем ли мы наверняка, что эти дуальности применимы, и если так, то что они говорят нам о природе пространства и времени? Более того, никто не знает, что будет лучшим описанием, когда измерение не слишком велико и не слишком мало (по сравнению с чрезвычайно малым планковским масштабом длины). Возможно, наше понятие пространства-времени просто полностью разваливается, как только мы пытаемся описать что-нибудь столь малое.

Одной из сильнейших причин для веры в то, что наше пространственно-временное описание неадекватно на планковском масштабе длины, является отсутствие даже теоретического метода исследования таких малых расстояний. Мы знаем из квантовой механики, что для исследования таких малых масштабов длины требуется огромная энергия. Но как только вы поместите слишком много энергии в область планковского размера, 10-33 см, вы получите черную дыру. И тогда у вас нет способа узнать, что же происходит внутри. Вся эта информация заключена внутри горизонта событий черной дыры.

Сверх того, даже если бы вы попытались впихнуть больше энергии в эту крошечную область, вам бы это не удалось. Как только вы закачаете так много энергии в область планковского размера, вы не сможете добавить еще, не расширяя эту область. То есть черная дыра будет расти, если вы добавляете энергию. Поэтому вместо того, чтобы получить хороший крошечный зонд для исследования таких расстояний, вы раздуете область до большего размера и никогда не сможете изучать ее, пока она маленькая. Это примерно то же, что изучать мелкие артефакты в музее с помощью тонкого лазерного луча — он их просто сожжет. Даже в мысленном физическом эксперименте вы попросту никогда не видите область, которая меньше планковского масштаба длины. Законы физики, которые мы знаем, нарушатся прежде, чем мы туда попадем. Где-то вблизи планковского масштаба длины привычные понятия пространства-времени почти наверняка неприменимы.

Столь странные факты требуют более глубокого объяснения. Одним из наиболее важных уроков невероятных открытий последнего десятилетия является то, что у пространства и времени есть более фундаментальные описания. Эд Виттен кратко обрисовал проблему емкой фразой «может оказаться, что пространство и время обречены». Многие ведущие специалисты по теории струн согласны с этим: Натан Зайберг утверждает: «Я почти уверен в том, что пространство и время — это иллюзии»; в то же время Дэвид Гросс полагает, что «очень вероятно, пространство и, возможно, даже время из чего-то составлены; пространство и время могут оказаться выводимыми свойствами некоторой теории, выглядящей совершенно иначе»[184]. К сожалению, пока никто не знает, какова может быть природа этого более фундаментального описания пространства-времени. Но бесспорно, что более глубокое понимание фундаментальной природы пространства и времени остается одним из самых масштабных вызовов для физиков в грядущие годы.

Икар Раш мор XLII воспользовался машиной времени, чтобы посетить прошлое и предупредить Икара III о катастрофе, которая постигнет его, если он будет продолжать гонять на своем порше. Икар III был настолько поражен своим гостем из будущего, что внял доводам Икара XLII. Он поменял свой порше на фиат, и перешел к более спокойной жизни.

Афина была в восторге от того, что она вновь встретилась со своим братом, а Дитер был счастлив снова увидеть своего друга, хотя оба чувствовали себя неловко, так как казалось, что Икар никуда не отлучался. Афина и Дитер осознавали, что путешествие во времени, о котором рассказал Икар, было чистой фантазией. Даже в снах Кот никогда не замыкал петель во времени, кролик никогда не останавливал лифт на конце дополнительных временных измерений, и квантовый детектив отказывался считать вероятным такое странное поведение времени. Но Афина и Дитер предпочитали счастливые концы, поэтому они отложили недоверие и все-таки приняли фантастическую историю Икара.

Несмотря на впечатляющие достижения в физике за последние несколько лет, мы до сих пор не знаем, как использовать гравитационное взаимодействие или телепортировать объекты сквозь пространство, так что, возможно, еще несколько преждевременно инвестировать в собственность в дополнительных измерениях. И так как мы не знаем, как связать вселенные, в которых вы могли бы совершить переход сквозь время, с той вселенной, в которой мы живем, никто не может создать машину времени, и, вероятнее всего, никто не сможет сделать это в обозримом будущем (или прошлом).