Сформулируем теперь ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».

При правильной нумерации «глав-поколений» летописец, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними напрямую связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Здесь важно подчеркнуть, что мы имеем в виду не какие-то отдельные имена, а ПОЛНЫЙ РЕЗЕРВУАР ВСЕХ ИМЕН, использовавшихся в поколении с номером Q.

Вкратце наша модель формулируется так. КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то МЫ будем изучать резервуар всех полных имен текста. Термин «полное» будем обычно опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство исторических имен являются «простыми», состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь «элементарные имена — кирпичи», разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу ВСЕХ имен, впервые появившихся в тексте, в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество ВСЕХ упоминаний, с кратностями, ВСЕХ этих имен в данной «главе» обозначим через К(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером T. Получившееся число обозначим через К(Q, T). При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то ВСЕ эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали — числа К(Q, T), где номер Q — фиксирован, а T — меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график К(Q, T) должен иметь следующий вид. СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q — АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ МОНОТОННО ЗАТУХАЕТ, рис. 24.

Этот график на рис. 24 мы назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [904], [908]. Приведем некоторые типичные примеры.

ПРИМЕР 1.

«Римская история» Тита Ливия (T. 1–6. М., 1887–1889). Все графики K(Q, T) для частей «Истории», описывающих периоды 750–500 годы до н. э. и 510–293 годы до н. э., оказались практически тождественными с идеальным. То есть подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Тита Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Титом Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются, забываются. Следовательно, принцип затухания частот подтверждается, и относительный порядок «глав-поколений» внутри указанных частей «Истории» Тита Ливия, скорее всего, хронологически правилен. И напротив, при сравнении двух указанных частей текста Тита Ливия друг с другом обнаруживается, что здесь принцип затухания частот НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ. Это может указывать, что внутри «Истории» Тита Ливия присутствуют дубликаты, повторы.

ПРИМЕР 2.

Liber Pontificalis, см. [196], см. издание в книге T. Моммзена «Gestorum Pontificum Romanorum», 1898. Это известная «Книга (римских) Пап (понтифексов)». Выделим из нее куски, описывающие периоды:

1) 300–560 годы н. э.,

2) 560–900 годы н. э.,

3) 900-1250 годы н. э.,

4) 1250–1500 годы н. э.

Оказывается, все частотные графики K(Q, T) для указанных текстов 1–4 практически совпадают с идеальным, что подтверждает принцип затухания частот и правильность относительного расположения «глав» внутри каждого из перечисленных исторических фрагментов.

Отметим одно из следствий проверенного эксперимента. На значительных временны́х интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО «МОДЫ НА ДРЕВНИЕ ИМЕНА». Что само по себе отнюдь не очевидно. Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня, например, Петр, Мария и т. д. Но, как мы обнаружили, либо эти имена не являются полными, либо процент таких «выживших древних» имен ОЧЕНЬ МАЛ по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ «ВЫМИРАЮЩИХ» ИМЕН. Наличие редких «выживших» имен означает, что экспериментальные графики K(Q, T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.

ПРИМЕР 3.

В качестве текста X, описывающего период 976-1341 годы н. э. в истории Византии, мы взяли следующие первоисточники:

1) Михаил Пселл. «Хронография». М., 1987. Описывает период 976-1075 годы.

2) Анна Комнина. «Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина» (1081–1118 годы). СПб., 1859.

3) Иоанн Киннам. «Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов» (1118–1180 годы). СПб., 1859.

4) Никита Хониат. «История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина» (1118–1185 годы). T. 1. СПб., 1860.

5) Никита Хониат. «История со времени царствования Иоанна Комнина» (1186–1206 годы). T. 2. СПб., 1862.

6) Георгий Акрополит. «Летопись» (1203–1261 годы). СПб, 1863.

7) Георгий Пахимер. «История о Михаиле и Андронике Палеологах» (1255–1282 годы). СПб, 1862.

8) Никифор Григора. «Римская история» (1204–1341 годы). СПб, 1862.

Мы обработали все эти тексты, выделив из них все собственные имена и подсчитав распределение частот их упоминаний. Указанный набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен, с кратностями. Оказалось, что все частотные графики К(Q, T) на интервалах 976-1200 годы и 1200–1341 годы практически тождественны с идеальным. Таким образом, и здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, выяснилось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.