Рисунок 6. Поверхность Σ пересечена петлей (на рисунке только ее сегмент) в точке P. Размер поверхности зависит от числа петель, которые ее пересекают. Поверхность, эквивалентная странице этой книги, пересечена приблизительно 1070 петель, то есть их число будет состоять из семидесяти цифр.

Существующая технология недостаточно развита для того, чтобы проверить математические предположения, потому что точность обычных измерений поверхности или объема далека от уровня, на котором высчитывается количество петель. Но очень важно, что сама теория способна предоставить точные предсказания величины, которые, по крайней мере в принципе, можно проверить. Если бы она не была на такое способна, она не была бы научной. До сего дня петлевая теория гравитации – это единственная квантовая теория, дающая однозначные и ясно выраженные математические предсказания, доступные для проверки.

Сети спина предоставляют математически точное описание квантовой структуры пространства. Точнее, поскольку мы имеем дело с квантовой механикой и, значит, с вероятностями, теория формулируется в терминах облаков вероятностей, соответствующих сетям спина. Следует представить себе, что эти сети спина, образующие весь мир, шевелятся, вибрируют, кишат, подобно черным и белым точкам на экране телевизора, от которого отключена антенна. Математическая часть теории описывает эту подвижность сетей спина.

Удивительная сторона дела заключается в том, что Роджер Пенроуз «придумал» сети спина силой одного лишь воображения, когда пытался описать, на что похоже квантовое пространство. И вот мы наткнулись на эти сети, исходя из общей теории относительности в сочетании с квантовой механикой.

Джон Уилер

В шестидесятых годах интуитивное представление о пространстве, которое в масштабе очень малых величин имеет дискретный вид, выразил Джон Уилер, один из авторов уравнения Уилера – Девитта. Петлевая теория – это точная математическая конкретизация этой идеи. Вот почему я был очень взволнован, когда Джон Уилер, великий ученый и старейшина среди специалистов по квантовой гравитации, прислал мне письмо с выражением добрых чувств и энтузиазма относительно наших выводов. Он пригласил меня в Принстон рассказать о нашей теории.

В молодости Джон Уилер работал с Нильсом Бором, одним из титанов физики начала XX века. Вместе с Бором Уилер содействовал рождению квантовой механики, потом посвятил себя изучению ядерной физики. Его называют среди создателей одной из первых моделей атомного ядра. Годы войны он провел в США, где сыграл центральную роль в трагических событиях, связанных с появлением атомной бомбы. Во время одной дискуссии в его бюро было принято решение написать Рузвельту и побудить его изготовить эту бомбу. Ученые опасались, что немцы разработают ее первыми; впоследствии оказалось, что у них не было причин для такого страха. После войны Уилер занимался гравитацией и стал главным коллегой Эйнштейна. Это он ввел в оборот термин «черная дыра», ставший столь популярным. Уилеру принадлежит ряд важнейших гипотез и идей, лежащих в основании исследований по квантовой гравитации. Он предположил, что пространство-время в самом малом масштабе может быть чем-то вроде колеблющейся пены (пены пространства-времени). С Брайсом Девиттом, другим великим американским ученым, они вывели формулу знаменитого уравнения, которое стало фундаментальным в квантовой гравитации. Среди учеников Уилера был Ричард Фейнман, возможно, крупнейший физик второй половины XX века. Короче говоря, он был одной из главных фигур первого плана в развитии всей современной физики. Вообразите, какие чувства я переживал с его письмом в руке!

Как только я приехал, Уилер пришел познакомиться со мной в гостиницу Bed and Breakfast, где я разместился. Мы вместе позавтракали, потом он повел меня на длинную прогулку по кампусу. Я объяснял ему, к каким результатам мы пришли в результате вычислений, а он делился со мной своими необычайными воспоминаниями о Боре, об атомной бомбе… «Видишь ли, Карло, когда Эйнштейн впервые оказался здесь, сбежав из Германии от нацистов, я отправился повидать его ранним утром, вот как я пришел к тебе, и мы прогулялись тогда этим же путем…» Почему даже косвенная близость людей, больше всего повлиявших на склад наших мыслей, наполняет таким волнением? Конечно, они такие же люди, как и прочие, со слабостями, с обычными человеческими качествами, но обаяние их идей создает ни с чем не сравнимую ауру вокруг них. Это они открыли пути, которыми мы теперь имеем счастливую возможность следовать, и это вызывает восхищение, благодарность и прилив теплых чувств.

Джон говорил со мной негромким голосом. Он был преклонных лет, одряхлел, но его внутренние силы не ослабевали. Когда речь зашла о его участии в чудовищной авантюре с атомной бомбой, он защищался в ответ на мои возражения радикального пацифиста. А когда я показал ему свое изображение структуры пространства (см. рисунок 3), он улыбнулся как ребенок и стал искать очень похожее, которое сам нарисовал много лет назад и которое есть в одной из его книг (рисунок 7). Он был обрадован до глубины души, что нашла свое теоретическое завершение идея, которая когда-то пришла ему в голову.

Проверить теорию?

Сегодня петлевую квантовую гравитацию изучают сотни исследователей по всему миру, развивающие эту теорию в разных направлениях. Она нашла свое применение в разных областях науки, например, при изучении Большого взрыва – самой начальной стадии в существовании Вселенной – или свойств черных дыр, в особенности их температуры.

Рисунок 7. «Десять тысяч колец, из которых может быть сформировано пространство-время» в книге «Гравитация» Мизнера, Торна и Уилера, опубликованной в 1970 году. Джон Уилер показал мне это изображение во время моего посещения Принстона.

Применение петлевой теории гравитации к черным дырам последовало за странным открытием, которое сделал в семидесятые годы Стивен Хокинг. Хокинг широко известен, потому что смог продолжить научную работу несмотря на тяжелую болезнь, обрекшую его на жизнь в инвалидной коляске и на общение посредством синтезатора речи, которым он управлял рукой. Одним из его наиболее важных достижений стало теоретическое открытие того факта, что черные дыры «горячие», то есть ведут себя так же, как горячие тела: испускают тепловое излучение определенной температуры. Этот явление получило название «излучение Хокинга» или «испарение» черных дыр, потому что, излучая тепло, черная дыра теряет энергию и медленно «испаряется».

Тела бывают горячими, потому что их микроскопические составляющие находятся в движении. Кусок раскаленного железа – это такой кусок железа, в котором атомы быстро колеблются на своих положениях равновесия. Поверхность черной дыры не состоит из материи. Но тогда, если черная дыра «горячая», что именно в ней колеблется? Петлевая теория предлагает ответ. Колеблющиеся элементарные «атомы» черной дыры, отвечающие за ее температуру, – петли на ее поверхности. Применяя петлевую теорию, можно объяснить и дополнить теорию Хокинга в понятиях микроскопических колебаний петель. Это серьезная, но пока еще не настоящая экспериментальная проверка научной состоятельности петлевой теории.