мы считаем своим долгом точно и с уверенностью определить границы чистого разума в его трансцендентальном применении, между тем как такого рода стремление обладает той особенностью, что, несмотря на самые настойчивые и ясные предостережения, все еще надеются, пока окончательно не отказываются от своего намерения, проникнуть за пределы опыта, в заманчивые области интеллектуального, – то необходимо отнять как бы последний якорь у богатой воображением надежды и показать, что следование математическому методу в этом роде знания не может дать никакой выгоды, разве только то, что тем яснее откроются его собственные недостатки: хотя геометрия и философия подают друг другу руку в естествознании, тем не менее они совершенно отличны друг от друга и потому не могут копировать методы друг у друга.

Основательность математики зиждется на дефинициях, аксиомах и демонстрациях. Я ограничусь указанием на то, что ничто из перечисленного в том значении, какое оно имеет в математике, неприменимо в философии и не может быть предметом подражания, что геометр, пользуясь своим методом, может строить в философии лишь карточные домики, а философ со своим методом может породить в математике лишь болтовню; между тем задача философии именно в том и состоит, чтобы определять свои границы, и даже математик, если только его талант от природы не ограничен и выходит за рамки своего предмета, не может отвергнуть предостережений философии или пренебречь ими.

1. О дефинициях. Давать дефиницию – это значит, собственно, как видно из самого термина, давать первоначальное и полное изложение понятия вещи в его границах[66]. Согласно этим требованиям, эмпирическое понятие не поддается дефиниции – оно может быть только объяснено. Действительно, так как в эмпирическом понятии мы имеем лишь некоторые признаки того или иного вида предметов чувств, то мы никогда не уверены в том, не мыслится ли под словом, обозначающим один и тот же предмет, в одном случае больше, а в другом меньше признаков его. Так, одни могут подразумевать в понятии золото кроме веса, цвета и ковкости еще и то, что золото не ржавеет, а другие, быть может, ничего не знают об этом свойстве его. Мы пользуемся некоторыми признаками лишь до тех пор, пока находим, что они достаточны для различения; новые же наблюдения заставляют устранять одни признаки и прибавлять другие, так что понятие никогда не остается в определенных границах. Было бы бесполезно давать дефиницию такого понятия, так как, например, если речь идет о воде и ее свойствах, мы не останавливаемся на том, что подразумевается под словом «вода», а приступаем к экспериментам, и слово с теми немногими признаками, которые мы связываем с ним, оказывается только обозначением, но не понятием вещи, стало быть, даваемая здесь дефиниция понятия есть лишь определение слова. Во-вторых, понятия, данные a priori, например субстанция, причина, право, справедливость и т. д., строго говоря, также не поддаются дефиниции. Действительно, я могу быть уверенным в том, что отчетливое представление о данном (еще смутном) понятии раскрыто полностью лишь в том случае, если я знаю, что оно адекватно предмету. Но так как понятие предмета, как оно дано, может содержать в себе много неясных представлений, которые мы упускаем из виду при анализе, хотя всегда используем на практике, то полнота анализа моего понятия всегда остается сомнительной и только на основании многих подтверждающих примеров может сделаться предположительно, но никогда не аподиктически достоверной. Вместо термина дефиниция я бы лучше пользовался более осторожным термином экспозиция, и под этим названием критик может до известной степени допустить дефиницию, сохраняя в то же время сомнения относительно ее полноты. Итак, если ни эмпирически, ни a priori данные понятия не поддаются дефиниции, то остаются лишь произвольно мыслимые понятия, на которых можно попытаться проделать этот фокус. В этом случае я всегда могу дать дефиницию своего понятия; в самом деле, я должен ведь знать, что именно я хотел мыслить, так как я сам умышленно образовал понятие и оно не дано мне ни природой рассудка, ни опытом; однако при этом я не могу сказать, что таким путем я дал дефиницию действительного предмета. В самом деле, если понятие зависит от эмпирических условий, как, например, понятие корабельных часов, то предмет и возможность его еще не даны этим произвольным понятием; из своего понятия я не знаю даже, соответствует ли ему вообще предмет, и мое объяснение скорее может называться декларацией [моего замысла], чем дефиницией предмета. Таким образом, доступными дефиниции остаются только понятия, содержащие в себе произвольный синтез, который может быть конструирован a priori; стало быть, только математика имеет дефиниции. Действительно, предмет, который она мыслит, показан ею также a priori в созерцании, и этот предмет, несомненно, не может содержать в себе ни больше, ни меньше, чем понятие, так как понятие о предмете дается здесь дефиницией первоначально, т. е. так, что дефиниция ниоткуда не выводится. Немецкий язык имеет для понятий expositio, explicatio, declaratio и definitio только один термин – Erklarung; поэтому мы должны несколько отступить от строгости требования, так как мы отказали философским объяснениям в почетном имени дефиниций и хотим свести все это замечание к тому, что философские дефиниции осуществляются только в виде экспозиции данных нам понятий, а математические – в виде конструирования первоначально созданных понятий; первые осуществляются лишь аналитически, путем расчленения (завершенность которого не обладает аподиктической достоверностью), а вторые – синтетически; следовательно, математические дефиниции создают само понятие, а философские – только объясняют его. Отсюда следует что:

a) в философии нельзя, подражая математике, начинать с дефиниций, разве только в виде попытки. В самом деле, так как дефиниция есть расчленение данных понятий, то эти понятия, хотя еще и смутно, предваряют [другие], и неполная экспозиция предшествует полной, причем из немногих признаков, извлеченных нами из неполного еще расчленения, мы уже многое можем вывести раньше, чем придем к полной экспозиции, т. е. к дефиниции; словом, в философии дефиниция со всей ее определенностью и ясностью должна скорее завершать труд, чем начинать его[67]. Наоборот, в математике до дефиниции мы не имеем никакого понятия, так как оно только дается дефиницией; следовательно, математика должна и всегда может начинать с дефиниций;

b) математические дефиниции никогда не могут быть ошибочными. Действительно, так как в математике понятие впервые дается дефиницией, то оно содержит в себе именно то, что указывается в нем дефиницией. Но хотя по содержанию в ней не может быть ничего неправильного, тем не менее иногда, правда лишь изредка, она может иметь пробел в форме (в которую она облекается), а именно в отношении точности. Так, общепринятая дефиниция окружности