Аргументы Гельмгольца против витализма были тепло восприняты многими его коллегами-врачами. Ободренный, в начале 1847 года он взялся за новую статью, в которой надеялся распространить аргументы против витализма на всю науку. И снова главную роль играла невозможность создания вечного двигателя, но теперь Гельмгольц размышлял о ней совсем иначе. До сих пор невозможность получать работу из ничего — например, качать воду из колодца, не затрачивая усилий или топлива, — воспринималась в негативном ключе. За полезную работу всегда приходилось платить. Гельмгольцу пришло в голову, что в невозможности создания вечного двигателя нет ничего плохого, потому что она дает ценнейшие сведения о работе Вселенной на фундаментальном уровне. Она может пролить свет на взаимосвязь столь разных феноменов, как гравитация, движение, теплота, электричество и магнетизм. Впоследствии он написал: “Если принять, что perpetuum mobile невозможен, то какие отношения должны существовать между различными силами природы? Все открылось благодаря именно такой постановке вопроса”.

В июле 1847 года Гельмгольц прочитал свою статью на эту тему на встрече Берлинского физического общества — организации, основанной группой физиков, химиков, врачей и инженеров, представлявших новую прусскую технократию. Работа “О сохранении силы” стала не столько научной статьей, сколько манифестом теоретической физики, написанным амбициозным 26-летним ученым, преисполненным уверенности в своей правоте.

В статье Гельмгольца не обсуждались никакие научные идеи, которые не были озвучены ранее. Ее значимость объясняется тем, что в ней Гельмгольц предложил руководящий принцип — невозможность вечного двигателя — для изучения и объяснения всех природных явлений. Но в чем его польза? Иносказательно ответить можно так: бесплатных завтраков не бывает. Согласно Гельмгольцу, общее количество того, что он называл “силой” (Kraft), во Вселенной неизменно. Будь то хоть теплота, хоть электричество, хоть движение — все формы силы можно преобразовывать друг в друга, ничего при этом не уничтожая и не создавая. К подобному выводу пришел Джеймс Джоуль, а также немецкий физик Юлиус Роберт фон Майер из Вюртемберга. Но размах работы и стремление Гельмгольца объединить всю науку под знаменем сохранения силы сделали его статью уникальной.

Самым сложным аспектом его идеи стало слово Kraft, которое в прямом переводе означает “сила”. В том контексте, в котором его использует Гельмгольц, его, вероятно, лучше заменить термином “энергия”, но дать определение энергии не так просто. Даже сегодня большинству из нас известно, что энергия содержится в бензине и пище и приходит к нам домой с электричеством и газом, но у нас нет интуитивного понимания, почему столь разные феномены называются одинаково — “энергией”. Эта проблема озадачивала и многих ученых XIX века. Гельмгольц определил энергию, связав ее с невозможностью создания вечного двигателя. Чтобы лучше понять почему, рассмотрим мысленный эксперимент, вдохновленный статьей Гельмгольца.

Представьте идеально гладкий склон длиной 1 метр под углом в 45° к горизонтальной плоскости. Наверху, готовый соскользнуть вниз, стоит металлический куб массой 1 кг. Верхняя часть груза веревкой соединяется с электрической динамо-машиной. Груз скользит вниз по склону, пока не достигает самого низа, в процессе поворачивая динамо-машину, которая вырабатывает электричество. Это электричество запускает двигатель, затягивающий груз обратно вверх по склону. В такой машине Голдберга [5] мы берем энергию земного тяготения и преобразуем ее в движение груза вниз. После этого мы преобразуем энергию этого движения в электрическую энергию, а затем обратно в энергию движения, которая позволяет грузу подняться наверх вопреки земному тяготению.

Гельмгольц заявил, что если каждое из преобразований сделано идеально, то ничего не теряется, а следовательно, груз оказывается ровно там, где был изначально. И это лучший из возможных вариантов. Ни при каких обстоятельствах невозможно провести преобразования таким образом, чтобы груз поднимался выше исходной точки.

По мнению Гельмгольца, такой анализ позволял установить количественную связь между, казалось бы, очень разными феноменами — гравитацией, движением и электричеством. Каждый тип энергии имеет “лучший возможный” обменный курс для преобразования в другой тип энергии, и этот курс заложен в законах природы.

В своей статье Гельмгольц также предложил другую важную идею — идею потенциальной энергии, которую он назвал “напряженной силой”. Если говорить простым языком, в соответствии с ней энергию можно хранить и высвобождать позже. Таким образом, в описанной выше системе, где груз стоит наверху, этот груз фактически представляет собой хранилище потенциальной энергии гравитационного взаимодействия, которая высвобождается, когда он соскальзывает вниз. Также, когда он поворачивает динамо-машину, вырабатываемое электричество используется для зарядки батареи, а значит, эта энергия сохраняется как потенциальная электрическая энергия, которую можно использовать позже — скажем, чтобы запустить двигатель. Гельмгольц отметил, что в пище хранится потенциальная химическая энергия, а когда животные потребляют эту пищу, они “поглощают определенное количество химических скрытых сил и производят теплоту и механическую работу”[6]. Такой подход позволил ему сделать вывод, что изначальным источником потенциальной химической энергии в пище должен служить солнечный свет.

В работе Гельмгольц признает, что пока не знает обменные курсы для разных форм энергии, но утверждает, что они должны существовать, и потому ставит перед физикой задачу с помощью опытов и наблюдений установить их значение. Он завершает свою статью призывом к действию, подчеркивая, что его цель заключалась в том, чтобы “представить физикам в возможной полноте теоретическое, практическое и эвристическое значение этого закона, полное подтверждение которого должно быть рассматриваемо как одна из главных задач ближайшего будущего физики”.

Статья Гельмгольца стала важной вехой в истории физики. Однако сначала ее приняли скептически, и самый престижный прусский научный журнал Annalen der Physik отказал Гельмгольцу в публикации, назвав работу чересчур спекулятивной, слишком теоретической и лишенной новых экспериментальных данных. Как и в случае с трудами Карно и Джоуля, научное сообщество не оценило труд Гельмгольца. Только при поддержке друзей из Берлинского физического общества он решился издать 60-страничную рукопись отдельной брошюрой.

Несмотря на то что статья была выдающейся, проблем избежать не удалось. В частности, Гельмгольц не сумел вписать поведение теплоты в закон сохранения энергии. Как и Уильям Томсон, Гельмгольц понимал ценность экспериментов Джеймса Джоуля, показавших, что механическую работу и электрическую энергию можно преобразовывать в теплоту. Это позволяло предположить, что теплота — тоже форма энергии. Но, как и Томсон, Гельмгольц считал убедительным анализ функционирования паровой машины, проведенный Карно, а Карно утверждал, что работу производит неизменное количество теплоты, которая перемещается из горячей зоны в холодную. Таким образом, теплота казалась асимметричной: хотя другие формы энергии могли преобразовываться в теплоту, сама теплота, судя по всему, не могла преобразовываться ни во что. Гельмгольц отметил: “Исчезает ли тепло при возникновении механической работы, что является необходимым постулатом сохранения энергии, этот вопрос еще никогда не ставился”.