Потом, имея выгоду от поддержки вассалов-христиан, в том числе Мануила Палеолога, будущего императора Византийской империи, который лично прибыл в лагерь османов, чтобы служить султану, Баязид вторгся в Караман и осадил Конью, как до него это сделал его отец. После двух кампаний — с нарушением жителями Карамана мирного урегулирования в промежутке между ними, сопровождавшимся стремительной переброской подкреплений из Европы, — Караман был разгромлен в битве при Акчае и занят османами. За этим актом последовала оккупация Кайсери и Сиваса, расположенных неподалеку, и Кастамону на севере. Это дало османам доступ к порту Синоп на Черном море. Теперь Баязид мог похвастаться, что стал хозяином большей части Анатолии.

Однако его господство было поверхностным. Нередко оно оставляло лишь царапину на поверхности завоеванных им земель. Мурад, проводивший дальновидную политику ассимиляции, привел под власть османов обширные районы христианской Европы, которые приняли его правление, и не всегда против своей воли. После молниеносных завоеваний в Азии Баязид не предпринял подобных систематических попыток ассимиляции. Он действительно осуществил оккупацию османами обширных районов Анатолии. Но, за некоторыми исключениями, они не находились в истинном смысле под управлением османов. Населявшие эти районы народы, по большей части, добивались возвращения из ссылки своих собственных прежних правителей. Баязид, обычно находившийся со своим двором в Европе, не решил ни одной из проблем, которые повлекли за собой эти завоевания. Между кампаниями он предпочитал предаваться чувственным наслаждениям двора, известного роскошью, напоминавшей Византию в дни ее величия, неограниченному обжорству, пьянству и разврату с женщинами и мальчиками своего гарема. При всех этих излишествах Баязид отличался глубокой религиозностью. Он соорудил для себя небольшую келью на крыше своей мечети в Бурсе и на долгое время удалялся в нее для мистического уединения, а также подолгу общался с богословами из своего исламского окружения.

После побед, одержанных им в Малой Азии, которую он оставил в руках губернаторов, Баязид вернулся в Европу. Здесь его больше всего занимал вопрос, связанный с Венгрией, король которой, Сигизмунд, стал его главным врагом. Действуя в провокационном духе, Баязид и раньше инициировал набеги на Венгрию и за ее пределы, где турок стали рассматривать как страшную угрозу Центральной Европе. Участники одного из набегов переправились через Дунай и провели первое сражение османов на Венгерской земле, приобретя союзника в лице воинственной Валахии, стремившейся освободиться от власти венгров. Сигизмунд, понимая серьезность османской угрозы, направил Баязиду послание, жалуясь на вмешательство Болгарии, находившейся под венгерским покровительством. Баязид высокомерно отказался отвечать, лишь обратив внимание королевского посла на оружие, висевшее в его шатре.

Ответом Сигизмунда стало вторжение в Болгарию. Он захватил крепость Никополь на Дунае, но был вынужден оставить ее, когда против него выступило большое османское войско. Мурад, разгромив правителя Шишмана, разрешил Болгарии сохранить определенную автономию в качестве вассального государства. Но теперь Баязид, не доверяя Шишману как союзнику в случае вторжения венгров, направил османскую армию против Болгарии и, казнив Шишмана, присоединил всю страну к Османской империи. Подобно Фракии и Македонии, Болгария стала составной частью империи и вместе с Валахией в качестве вассального государства создала на Дунае сильный заслон против Венгрии. Ликвидируя подобные местные династии, Баязид сделал большой шаг в направлении создания на Балканах централизованной имперской власти. В последующем процессе османизации и, в какой-то степени, исламизации Болгария утратила не только свою независимость, но и свою автокефальную ортодоксальную церковь, живой символ болгар как народа. Ранее частично латинизированная, она теперь оказалась под властью священников греческой ортодоксальной церкви, которых нередко было труднее выносить, чем мусульманских пашей.

Баязид тем временем готовился повернуть свои силы против Константинополя. В 1391 году скончался император Иоанн V Палеолог. Его преемник Мануил, послушный вассал султана, был низведен до крайней степени унижения — по сути, он вел полуголодное существование, удостоившись должности лишь немногим выше, чем презренный камердинер при дворе своего господина. Теперь он бежал в Константинополь, где обеспечил себе обладание императорским троном. Его покойный отец начал восстанавливать стены города и сносить церкви, чтобы перестроить их, искусно замаскировав орнаментом, фортификационные башни, которые закрывали с флангов вход в бухту Золотой Рог. Услышав об этом, Баязид приказал снести башни, угрожая, что иначе Мануил будет ослеплен. Последним актом императора Иоанна перед смертью было подчинение приказаниям султана.

Мануил, взойдя на престол, столкнулся теперь с ультиматумом Баязида, требовавшим не только продолжения вассальной зависимости и более крупной дани, но и учреждения в Константинополе должности кади, или судьи, для нужд мусульманского населения. За этим требованием последовал приход под стены Константинополя турецкой армии, по пути безжалостно убивавшей или обращавшей в рабство тех греков из Южной Фракии, которые еще оставались христианами. Так началась первая османская осада Константинополя.

Город был плотно окружен в течение семи месяцев. Затем Баязид снял осаду, но на еще более жестких условиях, чем раньше. Император Мануил был вынужден согласиться на учреждение в пределах городских стен исламского суда и выделение мусульманским поселенцам одного из кварталов города. Половина порта Галата на противоположном берегу Золотого Рога была отдана для размещения турецкого гарнизона численностью шесть тысяч человек. Помимо возросшей дани османы потребовали десятину с виноградников и участков для выращивания овощей, расположенных за городскими стенами. С этого времени призывы к молитве, звучавшие с минаретов двух мусульманских мечетей, стали слышны по всему городу, который османы стали именовать Стамбул — искаженное греческое is tin poli, «к городу».

Баязид продолжал блокировать город со стороны суши. Двумя годами позже он снова подвергся нападению, по наущению и при поддержке османских войск, молодого Иоанна Палеолога, племянника Мануила, который не без оснований объявил себя законным наследником трона. Но атака была отбита. В 1395 году Баязид позволил себе, как «наследнику Цезаря», провести в Сересе суд, на который он вызвал, среди других вассалов, императора, его брата и племянника и, повинуясь порыву, приказал умертвить всю семью Палеолог. Приговор был отменен, благодаря великому визирю Али-паше, который откладывал его исполнение до тех пор, пока султан не передумал и не согласился на компромисс — отрубить руки и выколоть глаза нескольким византийским сановникам. Мануил II, таким образом, продолжал править и проявил себя достаточно умелым правителем.

А тем временем внимание Баязида привлекла новая угроза со стороны короля венгров Сигизмунда. Раздраженный набегами османов и угрозами от их крепостей на Дунае, он начал добиваться поддержки от западных христианских держав нового Крестового похода, чтобы пойти «против турок, к их ущербу и разорению». Мурад всегда был крайне осторожен между кампаниями, чтобы избегать ненужного провоцирования христианского мира, силу которого он не приуменьшал. Баязид был менее осмотрительным в своей политике по отношению к христианам. Претенциозный от природы, он надменно объявил итальянским послам в начале своего правления, что после завоевания Венгрии он совершит поход на Рим и накормит своего коня овсом на алтаре собора Святого Петра. С той поры, представляясь главным защитником ислама, он продолжал открыто заявлять о своих агрессивных намерениях в отношении христианства.