Безусловно, для работ Андреева периода «оттепели» характерны надежды на постепенную демократизацию политического строя в СССР. Отмечая сложившееся на международной арене разделение политических сил вокруг двух коалиций великих держав, он надеялся, что в условиях борьбы с капиталистическим окружением, будучи вынуждены создавать блок левых сил на Западе, «большевики образумятся наконец, прекратят травлю и преследования анархистов, что имело место на протяжении тридцати лет, фактически со дня смерти Ленина». Этим изменениям, по его мысли, должны были способствовать назревавшие в мире «революционные битвы». Говоря о противостоянии двух военных блоков, Андреев полагал, что в условиях столкновения между ними анархисты всего мира должны поддержать Советский Союз. Такой выбор он аргументирует с позиций общелевой солидарности: «Америка со своими фашиствующими сателлитами, нагло, незамаскированно окружает СССР военными базами, не скрывая того, что готовится задушить „коммунистические страны“. „Волею судеб“ мы, анархисты, не можем быть нейтральными».

Отметим, однако, что кредит доверия, оказываемый А. Андреевым «социалистическим» странам не безграничен, что видно из его же слов. Доверие это основано на пожелании перемен, причем – достаточно радикальных: «Надо развязать руки и умы людей, творя коллективность не по шаблону и стандарту, не ожидая, когда „отомрет государство“. Пора изживать терминологию и психологию царских бюрократов, вклинившиеся в наш обиход… Пора изъять из советского права такие словеса, как – „казнь“, „арестант“, „каторга“, „кандалы“, „тюрьма“, „хозяин“, „глава семьи“ и т. п.» Таким образом, теоретик «неонигилизма» выступает сторонником реализации части анархистских принципов, как в повседневной жизни людей, так и в политике государства, имеющего возможность гуманизировать правовую систему. Фактически он надеется на идейную эволюцию советских людей в анархистском духе.

Чтобы понять взгляды А. Андреева, необходимо учесть политическую атмосферу эпохи, в которой он жил, и надежды на перемены, распространенные среди интеллигенции в 1950-е гг. Следует учесть также то обстоятельство, что работы «Что такое неонигилизм» и «О прошлом» были написаны до вторжения советских войск в Венгрию в 1956 г. Арест Л. Берия и его приближенных; амнистия большинства политзаключенных; некоторая открытость страны для зарубежных идеологических веяний; возвращение дискуссий на страницы прессы, в литературу; публикация крамольных по сталинским меркам произведений А. Солженицына, В. Дудинцева – все это создавало атмосферу возможных перемен.

Другие причины недоговоренности, скрытости написанного А. Андреевым связаны с его жизненным опытом. Особенно это касается его автобиографии «Квадратура круга жизни», написанной в период последней ссылки. При арестах у А. Андреева уже неоднократно изымались рукописи его воспоминаний, записные книжки, фотографии, книги. Часто эти материалы использовались против него на следствии. Он уже просто не мог выражать на бумаге открыто свои мысли, понимая, чем это может ему грозить.

Определенные перспективы для анархистского движения в своих трудах Андреев разбирает в этот время лишь в отношении стран Западной Европы. Анархистские организации Европы и Америки, ограничивавшие свою деятельность мирной пропагандой своих идей и готовящиеся к революции лишь в отдаленном будущем, он обвинял в соглашательстве с буржуазией. Андреев противопоставляет им повседневное «разливание революционной энергии», тактику «перманентных толчков», массовых и индивидуальных актов «пропаганды действием» (бойкот военной службы, а также – работы на военную промышленность, репрессивную и идеологическую машину государства и буржуазии; экспроприации, акты индивидуального террора). Надеясь, что «разлитые», децентрализованные действия перерастут в анархистскую социальную революцию, Андреев видел ее «репетицию» в происходивших в 1920-е – 1950-е гг. в Италии, Испании, Франции захватах предприятий и земли пролетариями, во всеобщих забастовках.

Здесь надо отметить, что в условиях СССР середины 1950-х гг. его сведения о Западе были весьма ограниченны. Впрочем, насколько можно судить по материалам сохранившихся в архивах газетных вырезок и библиографических выписок, в 1950-е – 1960-е гг. А. Андреев и З. Гандлевская скрупулезно собирали даже незначительную информацию о международном анархистском движении, в том числе – об участии анархистов в Испанской революции 1936–1939 гг.

В 1950-е – 1960-е гг. в круг общения А. Андреева и З. Гандлевской входили писатели С.П. Злобин и Ю.О. Домбровский. Особенно близок к ним был Злобин, писатель-прозаик, классик советской литературы, участник Великой Отечественной войны, организатор антифашистского подполья среди военнопленных в немецких концлагерях. Еще в 1921 г. в Москве молодой студент Высшего литературно-художественного института Степан Злобин становится одним из учеников А. Андреева, сторонником проповедуемых им идей «неонигилизма». Он посвятил С. Злобину «Сказку», – свое литературное произведение начала 1920-х гг. В 1924 г. за связи с Андреевым и выражение анархистских убеждений Злобина исключили из института и сослали в Уфу. В 1950-е – 1960-е гг. Степан Павлович собирался воплотить «дорогого учителя», как он назвал Андреева в одной из поздравительных надписей в 1962 г., в образе Володи Шевцова, героя незавершенного романа «Утро века». На похоронах А. Андреева в 1962 г. в Москве выступили С. Злобин и Ю. Домбровский. Текст речи Степана Злобина сохранился и в виде черновиков, и в чистовом варианте. В него Злобин вставил отрывки из песни «Марш анархистов» («Споемте же, братцы, под громы ударов!»): «И вот, под взрывы и пули, под пламя пожаров, вскипела рабочая революция – проснулась, восстала рабочая воля»; «Он слышал их стоны, которые витали под небом России. Он знал, как их много, нуждою забытых, погибших в острогах, на плахах убитых»; «Их много, о, правда, служивших тебе и павших в геройской неравной борьбе».

Зора Борисовна Гандлевская активно участвовала в диссидентском движении. Среди ее близких друзей были А.Ю. Даниэль, В.А. Некипелов, А.Б. Рогинский. Как вспоминал А.В. Антонов-Овсеенко, часто встречавшийся с Гандлевской в 1960-е – 1970-е гг., в то время «ее скромная комнатка в коммунальной квартире в конце Комсомольского проспекта стала одним из центров „самиздата“». Так, например, она передала Антонову-Овсеенко на хранение фотокопии отправленной в Англию рукописи книги Р.А. Медведева «К суду истории». По воспоминаниям С.С. Виленского, поэта, писателя, хранителя и издателя рукописей узников ГУЛАГа, в работе по переписыванию и распространению самиздата совместно с ней участвовали бывшие узницы сталинских лагерей Б. Бабина, Г. Затмилова, О. Слиозберг, Г. Лихтенштейн, З. Марченко. Вообще же в круг ее общения в эти годы входили многие бывшие узники-колымчане, в том числе – основатель организации бывших узников сталинских лагерей С. Виленский. Среди ее близких друзей был и известный историк российского анархизма Н. Пирумов. Столь широкий круг общения Андреева и Гандлевской в диссидентской и околодиссидентской среде говорит о том, что они оказывали существенное духовное влияние на выдающихся деятелей отечественной культуры.

Следует также отметить, что некоторые из бывших анархистов, сохранившие свои убеждения, в это время не проводили какой-либо деятельности. Так, бывший лидер весьегонских анархистов А.Е. Мокин жил в это время в Москве. Есть свидетельства о его анархистских убеждениях. Так, выдающийся актер Л.К. Дуров в своих мемуарах вспоминал о беседе с ним, состоявшейся на квартире старого анархиста в районе станции метро «Кировская» (ныне «Чистые пруды»). Как старый революционер, Мокин получал персональную пенсию, об обстоятельствах назначения которой поведал в Дурову: