Расстояние, которое удается разрешить с помощью ускорителей, обратно пропорционально суммарной энергии сталкивающихся частиц. Хорошая подсказка для запоминания: энергия в 1 ГэВ (это 109 эВ, или 10–3 ТэВ, примерно масса протона) соответствует разрешенному расстоянию приблизительно в 1 фемтометр (10–15 м, примерно размер протона). Увеличение энергии на порядок означает уменьшение расстояния на порядок, и наоборот. Большой адронный коллайдер может достигать энергии столкновения максимально около 10 ТэВ. Это соответствует примерно 10–19 метра, самому короткому расстоянию, на котором мы когда-либо исследовали законы природы – пока.

Задача физиков-теоретиков – найти уравнения, которые точно описывают результаты столкновения частиц. Когда расчеты совпадают с экспериментальными данными, мы обретаем уверенность в теории. Когда физики-теоретики лучше понимают столкновения частиц, экспериментаторы могут проектировать более эффективные детекторы. А когда экспериментаторы лучше понимают технологию ускорителей, теоретики получают более надежные данные.

Эта стратегия была потрясающе успешна и дала нам Стандартную модель физики элементарных частиц, наши лучшие на настоящий момент знания об элементарных строительных блоках материи.

Стандартная модель основана на принципе под названием «калибровочная симметрия». Согласно этому принципу, каждая частица имеет направление в некоем внутреннем пространстве, как стрелка в компасе, только стрелка эта не указывает на что-либо видимое нам.

«Что за внутреннее пространство?» – спросите вы. Хороший вопрос. Лучший ответ, который я могу предложить: удобное. Мы изобрели его, чтобы количественно характеризовать наблюдаемое поведение частиц, это математический инструмент, помогающий нам делать предсказания.

«Ясно, но оно реально?» – хочется вам узнать. О-оу. Смотря кому вы зададите этот вопрос. Некоторые мои коллеги действительно верят, что математика наших теорий, как эти внутренние пространства, реальна. Лично я предпочитаю просто говорить, что она описывает реальность, оставляя открытым вопрос о том, реальна или нет сама математика. Связь математики с реальностью – это загадка, не дававшая покоя философам еще задолго до того, как ею занялись ученые, и с тех пор мы нисколько не продвинулись. Но к счастью, мы можем использовать математику, не разрешая этой загадки.

Итак, всякая частица имеет направление в своем внутреннем пространстве. То, что мы называем калибровочной симметрией, требует, чтобы законы природы не зависели от ярлыков, используемых нами для обозначения этого пространства, – например, мы могли бы изменить компас таким образом, чтобы стрелка указывала на северо-запад вместо севера. После такого изменения «северная» частица могла бы превратиться в комбинацию других частиц, став, скажем, «северо-западной». И это на самом деле происходит с электроном: преобразование в его внутреннем пространстве может заставить электрон превратиться в комбинацию электрона и нейтрино. Но если такое преобразование является симметрией, то трансформация частиц не должна менять физику. Стало быть, требование симметрии ограничивает возможные законы, которые мы можем записать. Логика тут как при раскрашивании мандалы. Если вы хотите, чтобы при раскрашивании соблюдалась симметрия узора, опций у вас будет меньше, чем если бы вы игнорировали симметрию.

Что касается законов природы, требование симметрии выполнить непросто. Серьезное затруднение состоит в том, что повороты внутреннего пространства могут различаться в разные моменты времени и в разных местах, и это тоже не должно отражаться на законах, которым подчиняются частицы. Если мы формулируем это требование симметрии в математической форме, то видим, что оно жестко ограничивает поведение частиц. Взаимодействие между частицами, подчиняющимися требованию симметрии, должно происходить при посредничестве другой частицы, чьи свойства определяются типом вовлеченной симметрии. Эта дополнительная частица называется калибровочным бозоном симметрии.

Предыдущий абзац в сжатой форме выражает математически сложные построения, и с подобной лаконичностью изложения вы получите только очень грубое представление о том, как это работает. Но главная идея такова: если мы хотим создать теорию, в которой соблюдается определенная симметрия, то это неизбежно порождает определенный тип взаимодействия между частицами, подчиняющимися этой симметрии. Более того, требование симметрии автоматически добавляет в теорию и необходимых переносчиков взаимодействия – калибровочные бозоны. Именно этот тип калибровочной симметрии лежит в основе Стандартной модели.

Примечательно, что Стандартная модель почти целиком работает с подобными принципами симметрии. Она объединяет электромагнитное взаимодействие с сильным ядерным (ответственным за сохранение целостности атомного ядра в противовес электрическому отталкиванию) и слабым ядерным (ответственным за радиоактивный распад). Для этих трех взаимодействий есть три калибровочных симметрии, и все частицы характеризуются тем, как симметрия на них воздействует. (Я говорила, что нас больше интересуют идеи, а не частицы, но, так как измеряем мы именно частицы, краткий ликбез я даю в Приложении А и в обобщающей таблице на рис. 6.)

Рис. 6. Стандартная модель физики элементарных частиц

Стандартная модель – это изящный конструкт абстрактной математики, квантовой теории поля с калибровочными симметриями. Раньше я думала, что произвожу впечатление высокообразованной, когда произношу это. Но потом заметила, что непонятное имеет тенденцию навлекать на себя подозрение. Как это мы так уверены, что все состоит лишь из двадцати пяти частиц, если не можем увидеть большинство из них?

Ответ предельно прост. Мы используем всю эту математику, чтобы просчитать результаты экспериментов, и эти вычисления корректно описывают наблюдения. Вот как мы узнаем, что теория работает. Собственно, это же мы и подразумеваем под словами «теория работает». Да, это абстрактно, но то, что мы видим только показания детекторов, а не сами частицы, – не имеющее значения неудобство. Единственное, что имеет значение: математика дает правильные результаты.

То, что Стандартная модель есть вид квантовой теории поля, звучит страшнее, чем есть на самом деле. Поле приписывает значение каждой точке пространства в каждый момент времени. Например, интенсивность сигнала вашего мобильного телефона образует поле. Когда мы называем поле квантовым, мы подразумеваем, что поле на самом деле описывает наличие частиц, а частицы – как мы уже обсуждали – суть квантовые сущности. Квантовое поле как таковое говорит вам, с какой вероятностью вы можете обнаружить определенную частицу в том или ином месте в то или иное время. А уравнения квантовой теории поля подсказывают, как это вычислить.

Вдобавок к калибровочным симметриям Стандартная модель также использует симметрии, открытые Альбертом Эйнштейном в его специальной теории относительности. Согласно Эйнштейну, три пространственных измерения и временно́е должны быть объединены в четырехмерное пространство-время и с пространством и временем нужно обращаться одинаково. Следовательно, законы природы (1) не должны зависеть от того, где и когда вы их измеряете, (2) не должны изменяться при пространственных вращениях, (3) не должны изменяться при четырехмерных вращениях в пространстве-времени.