Те понятия, которые, как указано выше, относятся к наглядному познанию не прямо, а лишь через посредство одного или даже нескольких других понятий, называют преимущественно abstracta; наоборот, те, которые имеют свое основание непосредственно в наглядном мире, называют concreta. Однако последнее название совсем не подходит к понятиям, которые оно обозначает, потому что и они все-таки еще abstracta, а вовсе не наглядные представления. Вообще, эти термины являются результатом очень неясного понимания разницы, которую они отмечают; впрочем, после сделанного здесь пояснения их можно сохранить. Примерами первого рода, т. е. abstracta в высшем смысле, являются такие понятия, как отношение, добродетель, исследование, начало и т. п. Примерами второго рода, т. е. неправильно называемых concreta, служат понятия: человек, камень, лошадь и т. п. Если бы это не было слишком образным и потому несколько шутливым сравнением, то последние можно было бы очень метко назвать нижним этажом, а первые – верхними ярусами здания рефлексии[21].

То, что понятие обнимает собою многое, т. е. что многие наглядные или даже опять-таки абстрактные представления находятся к нему в отношении основы познания, иначе говоря, мыслятся посредством него, – это не существенное его свойство, как обыкновенно думают, а лишь производное, второстепенное, которое даже не всегда должно быть в действительности, хотя оно всегда возможно. Это свойство вытекает из того, что понятие служит представлением представления, – т. е. вся его сущность заключается только в его отношении к другому представлению. Но так как понятие не есть само это представление и последнее даже по большей части относится совсем к другому классу представлений, а именно к наглядным представлениям, то оно может иметь временные, пространственные и другие определения и вообще еще много отношений, которые в понятии вовсе не мыслятся; вот почему многие несущественно отличающиеся представления могут мыслиться в одном и том же понятии, т. е. могут быть подведены под него. Однако эта приложимость ко многим вещам является не существенным, а случайным свойством понятия. Поэтому могут быть такие понятия, в которых мыслится лишь единственный реальный объект, но которые все-таки имеют абстрактный и всеобщий характер, а вовсе не являются единичными и наглядными представлениями: таково, например, понятие, которое имеет кто-либо об определенном городе, известном ему, однако, лишь из географии; хотя в данном случае мыслится только этот один город, однако возможны несколько отличающихся в своих деталях городов, к которым подходило бы это понятие. Не оттого, следовательно, понятие приобретает всеобщность, что оно абстрагировано от многих объектов, а, наоборот, различные вещи могут мыслиться в одном и том же понятии оттого, что всеобщность, т. е. отсутствие единичного определения, свойственна ему как абстрактному представлению разума.

Из сказанного ясно, что всякое понятие, будучи абстрактным, а не наглядным и потому не всецело определенным представлением, обладает так называемым объемом, или сферой, – даже в том случае, если существует только единственный реальный объект, соответствующий ему. И вот мы всегда находим, что сфера каждого понятия имеет нечто общее со сферами других; иными словами, в нем отчасти мыслится то же, что в этих других, а в них опять-таки мыслится отчасти то же, что и в нем; и это так, несмотря на то что если они действительно различные понятия, то каждое или, по крайней мере, одно из двух содержит в себе нечто такое, чего нет у другого: в таком отношении находится каждый субъект к своему предикату. Познать это отношение – значит высказать суждение. Изобразить указанные сферы пространственными фигурами было очень удачной мыслью. Впервые она явилась, кажется, Готфриду Плуке, который пользовался для этого квадратами; Ламберт, правда позднее, чем он, употреблял еще просто линии, проводя их одна под другой; Эйлер первый успешно применил круги. На чем, в конечном счете, основывается эта столь точная аналогия между отношениями понятий и отношениями пространственных фигур, я не могу сказать. Во всяком случае, для логики очень благоприятно, что все отношения понятий, даже в их возможности, т. е. а priori, могут быть представлены такими фигурами, а именно следующим образом.

1) Сферы двух понятий совершенно совпадают: например, понятие необходимости и понятие следствия из данного основания; точно так же понятия Ruminantia и Bisulca (отрыгающие и двухкопытные животные); далее, понятия о позвоночных и краснокровных животных (хотя здесь можно было бы кое-что возразить по поводу кольчатых червей); все это равнозначные понятия. Их изображает один круг, обозначающий как первое, так и второе понятие.

2) Сфера одного понятия полностью заключает в себе сферу другого:

3) Одна сфера заключает в себе две или несколько других, исключающих одна другую и в то же время заполняющих эту сферу:

4) Из двух сфер каждая заключает в себе часть другой:

5) Две сферы заключаются в третьей, которой они, однако, не заполняют:

Последний случай относится ко всем понятиям, сферы которых не имеют между собой непосредственной общности, так как всегда существует третье понятие, хотя часто и очень широкое, которое заключает в себе оба.

К этим случаям могут быть сведены все сочетания понятий, и из них может быть выведено все учение о суждениях и их конверсии, контрапозиции, обращения, дизъюнкции (последняя по третьей фигуре). Отсюда же могут быть выведены и те свойства суждений, на которых Кант построил мнимые категории рассудка, – за исключением, однако, гипотетической формы, ибо она является сочетанием уже не простых понятий, а суждений; за исключением, далее, модальности, о которой, как и о всех свойствах суждений, положенных в основу категорий, будет подробно сказано в приложении. Относительно указанных возможных сочетаний понятий следует заметить еще только то, что их можно разнообразно сочетать и друг с другом, например, четвертую фигуру со второй. Только в том случае, если сфера, полностью или отчасти заключающая в себе другую, в свою очередь, сама всецело заключена в третьей, тогда все они вместе представляют умозаключение по первой фигуре, т. е. то сочетание суждений, благодаря которому познается, что понятие, полностью или отчасти заключающееся в другом, точно так же находится и в третьем, которое, в свою очередь, заключает в себе это другое; или же противоположность этого, отрицание: его графическое изображение, естественно, может состоять только в том, что две соединенные сферы не лежат в некоей третьей. Если много сфер заключают таким образом одна другую, то возникают длинные цепи умозаключений.