«Недавно ученые определили минимум света, ощутимого нашим глазом, – двадцать девять миллиардных света одной свечи».

Оцените по этим данным, хотя бы приблизительно, сколько квантов света должно попадать в секунду на сетчатку глаза, чтобы вызвать световое ощущение. Считайте, что в заметке речь идет не о полном световом излучении свечи, а той ее доле, какая попадает в глаз человека, находящегося от свечи на расстоянии 1 м.

Учтите, что когда-то мощность электрических лампочек измеряли в «свечах», при этом численное значение мощности примерно совпадало с современным, указанным в ваттах; КПД слабенькой одноваттной электрической лампы примите равным 0,1 %. Постоянная Планка h = 6,62 · 10–34 Дж · с.

2. Прокомментируйте еще одну цитату – из книги Дж. Кимбла и Н. Джармези «Обнаружение пороговых сигналов и принятие решения» (1968). Все ли здесь корректно?

«Адаптированный к темноте глаз отвечает примерно на 7 квантов света… Если бы глаз был еще более чувствительным, мы стали бы воспринимать уже особого рода эффекты. Постоянный свет казался бы прерывистым, и мы без сомнения могли бы видеть химические процессы в самом глазе».

При этом авторы в качестве примерного значения абсолютного порога зрения дают «пламя свечи на расстоянии 30 миль (45,7 км) темной ясной ночью».

Дополнительный вопрос: правильно ли при переводе книги было пересчитано значение «30 миль»?

«И сердце взяло кровь из жил, и жилам вернуло кровь…»

Оцените, сколько крови перекачивает ваше сердце при каждом ударе и за сколько ударов сердце перекачивает всю вашу кровь.

Известно, что кровь содержит около 15 % гемоглобина и при полном насыщении кислородом 1 л крови может удержать примерно 200 мл кислорода. Такая насыщенность кислородом наблюдается в выходящей из легких артериальной крови, в то время как в венозной крови остается 150 мл кислорода.

Считайте, что с пищей вы получаете ежедневно 3000 ккал, а объем крови составляет 5 л; при усвоении организмом 1 мл кислорода вырабатывается примерно 5 кал энергии.

Если не знаете частоту сердечных сокращений (частоту пульса), определите ее экспериментально.

Метаморфозы изотопов калия

Калий – один из самых распространенных на Земле элементов (2,5 масс.% в земной коре). Один из его изотопов, 40K (его в природном калии 0,012 %), радиоактивен; период полураспада Т1/2 = 1,275 млрд лет. Распад 40K происходит на 95 % путем испускания из ядра бета-частиц (электронов), а на 5 % – путем захвата ядром электрона из ближайшей оболочки (так называемый К-захват).

Скорость распада (W) пропорциональна числу атомов (N): W = kN, причем коэффициент пропорциональности k = 0,693/T1/2.

1. Какие элементы образуются в результате двух типов распада?

2. В теле человека содержится 0,35 % калия (немного больше, чем натрия). Сколько атомов калия-40 распадается в секунду в теле человека массой 70 кг?

3. Можно ли газом, образующимся в результате распада калия-40 в теле человека в течение 50 лет, надуть воздушный шарик?

Не пересолили?

После чернобыльской катастрофы, произошедшей 26 апреля 1986 года, многие годы проводилась так называемая иодопрофилактика (это решение было принято на государственном уровне): поваренную соль иодировали, чтобы снизить поступление в организм радиоактивного нуклида 131I – одного из продуктов деления урана в реакторе.

1. С какими еще целями может производиться иодирование поваренной соли?

2. На 1 кг NaCl добавляют примерно 25 мг иода. Как можно достичь равномерного распределения добавки в соли?

3. Раньше соль иодировали путем добавления иодида калия KI. В последние годы в основном используют иодат KIO3. С чем это может быть связано?

4. Оцените целесообразность иодирования поваренной соли для снижения поступления в организм радиоиода в 1996 году.

5. Какое время имело смысл снабжать пострадавших от чернобыльской аварии иодом?

Парадокс Хиросимы

Статистика свидетельствует, что люди, пережившие атомную бомбардировку Хиросимы и Нагасаки, но не получившие при этом опасной для жизни дозы радиации, живут в среднем на два года дольше, чем их ровесники в Японии. В чем может быть причина этого явления? Выберите правильный ответ или предложите объяснение сами, если считаете, что его нет среди перечисленных.

а) Эти люди подвергались в течение жизни более тщательному медицинскому контролю.

б) Небольшая доза радиации укрепляет иммунную систему, и люди меньше болеют простудными и другими заболеваниями.

в) Однократное облучение убивает в человеке все болезнетворные микроорганизмы, так что человек сразу может избавиться от многих хронических болезней.

Рискованное путешествие

Путешественник N отправился из пункта А в пункт Б. Если бы он проезжал в день в среднем по 30 верст, то приехал бы в пункт назначения на восемь дней раньше. Но если бы его средняя скорость составляла 20 верст в день, его путешествие удлинилось бы на три дня.

1. Назовите пункты А и В и имя путешественника, если известно, что за свои путевые заметки он был приговорен к смертной казни.

2. Чему примерно равна одна верста? Какие вы знаете слова с тем же корнем?

3. Каково расстояние между пунктами А и Б? Сколько дней длилось путешествие N и сколько верст он проезжал в среднем за день?

4. Спустя несколько десятков лет другой путешественник, NN, захватив книгу N, отправился из пункта Б в пункт А и также вел путевые заметки, однако так и не издал их. Назовите его имя.

5. Сегодня какой-нибудь путешественник NNN мог бы опубликовать путевые заметки в точности под тем же названием, что и N, хотя маршрут его путешествия, включая конечный и начальный пункты, был бы совсем другим. Как такое может быть? Приведите примеры этих маршрутов.

«Вестибулярный» сдвиг

Два наземных вестибюля станции метро «Университет» в Москве (назовем их условно «западным» и «восточным») когда-то были снабжены большими табло, на которых высвечивалась температура воздуха, его влажность, атмосферное давление и время. В начале января 2000 года часы на «восточном» табло шли вперед (по сравнению с «западным») на четыре минуты, а 1 июля того же года – уже на пять минут. Какое расстояние между вестибюлями этой станции было в январе 2000 года и с какой скоростью они «разъезжались», если предположить, что они расположены на одной параллели, а часы на них показывали истинное местное время?

«Кто ищет, вынужден блуждать»

Ознакомьтесь с описанием маршрутов. Укажите, где изначально находился путешественник, если такое в принципе могло произойти. Не спешите: вариантов ответа может быть несколько.