Благодаря Я.С.Друскину все внимание В.Б.Вургафтика сконцентрировалось на Христе . В своих работах по логике и теории познания он развивал основные положения Я.С.Друскина и пользовался его односторонне – синтетическим тождеством. После смерти Я.С.Друскина В.Б. в основном занимался вопросами экклезиологии.

Образование: окончил КПИ и Борисоглебский педагогический институт, учился на 3-х годичных курсах английского языка.

Общественная деятельность: много преподавал, обладая исключительной способностью очень сложные вещи объяснять просто. Пользовался любовью своих учеников.

Мои представления

Киев, ноябрь 1969 г.

Мои представления постепенно изменяются, всё более приближаясь, как я полагаю, к истине. Это, быть может, та самая абсолютная истина, к которой, согласно официальной точке зрения, приближается научное познание; но я знаю, что человек может её достичь и без оного. Однако она и подходы к ней значительно глубже мышления и потому не могут быть добыты рассуждениями и дискуссией. Рамакришна, который видел её так ясно, как немногие из живущих, не был силён в аргументации, логике.

Последнее время я говорю о мире на языке планиметрии. При этом лучше пользоваться квантовой планиметрией; под нею я понимаю плоскую геометрию, в которой длина может быть не любой, а лишь кратной некоторой неделимой длине – её называют элементарной; я буду называть её единицей. Таким образом, длина участка какой-либо линии /прямой или кривой/ между двумя её точками может быть равна нулю /тогда эти точки совпадают/, одной единице, двум, трём и т.д., n единицам /n – целое неотрицательное число/, но не может равняться 2/3 или 12,4 единицам. Существует мнение, что геометрия реального мира именно такова, но из-за того, что единица ничтожна мала /~10-13 см/, мы этого обычно не замечаем, и нам кажется, что длина изменяется не скачками, а непрерывно. Если это так, длину можно сравнить с энергией атома, которая, как известно из квантовой механики, может принимать лишь некоторые ступенчатые значения и потому изменяется только скачками, не выливается из атома, а высыпается. Меня не интересует, так ли обстоит дело с длиной, но язык такой геометрии кажется мне очень подходящим для описания мира.

Она существенно отличается от обычной. Так, в ней не через любые две точки можно провести прямую: в противном случае могло бы оказаться, что длина её отрезка между этими точками не кратна единице. Не всегда две непараллельные прямые пересекаются – ведь на какой-нибудь из них может быть точка, которая вместе с точкой пересечения выделила бы отрезок дробной длины. Вообще следует отметить, что не в любом месте данной линии можно взять точку; необходимо, чтобы её участки между взятой точкой и другими принадлежащими ей точками имели целочисленные длины. Кажется парадоксальным, что несовместимы окружность и её радиус – отрезок, соединяющий её центр с какой-нибудь её точкой; однако длина окружности /от этой точки до неё же/ l = 2πr, где r – длина радиуса, так что обе эти длины никак не могут быть целочисленными. Если проведена окружность, мы не можем провести её радиус, а если дан радиус, нельзя построить окружность. Но такова уж квантовая планиметрия! Ведь не удивляются же физики тому, что у электрона не может быть одновременно местонахождения и скорости и чем в большей степени он обладает одним, тем в меньшей степени ему присуще другое /когда я говорю, что электрон не обладает скоростью, я имею в виду не то, что скорость равна нулю, а то, что это понятие не имеет для него смысла, как например, понятие цвета/.

Итак, представь себе множество всех лучей, исходящих из единого центра, и описанную из него дугу единичной длины. Допустим, она может двигаться, всегда оставаясь, однако, дугой с тем же центром и той же длины; понятно, что по мере приближения к центру она всё сильнее искривляется. Всякое ли движение для неё возможно? Если бы оно было плавным, каждый из её концов мог бы описать линию, не кратную единице, а такая линия в нашей геометрии невозможна. Значит, движение может быть только скачкообразным: наша дуга исчезает в одном месте и в тот же момент появляется в другом.

Пусть возможны лишь круговые и радиальные скачки. Чтобы представить себе круговой скачок, опиши из нашего центра дугу длиной в две единицы и совмести неподвижную дугу сперва с одной её половиной /положение до скачка/, а затем – с другой /положение после него/. А что такое радиальный скачок дуги?

Прежде всего рассмотрим такое её положение, в котором концы её принадлежат двум лучам, т.е. на луче от центра до дуги укладывается целое число единиц. Разумеется, никакие лучи, расположенные между этими, её не пересекают. Дугу в таком положении будем называть полной, а во всяком другом – пустой /причина употребления этих слов станет ясной позже/.

Так вот, если радиальный скачок совершается внутрь, дуга после него должна быть полной, причём часть плоскости, содержащая её и ограниченная двумя лучами, проходящими через её концы, должна содержать также прежнее её положение. Радиальный скачок наружу можно описать точно так же, только прежнее положение дуги становится новым и наоборот; таким образом, вначале она обязательно должна быть полной.

Скачки того и другого рода могут чередоваться по одному или сериями. Конечно, дуга всё время может совершать круговое движение. При этом она либо всегда полна, т.е. между скачками опирается на два луча, либо всегда пуста. Совершая же постоянное радиальное движение одного направления – внутрь или наружу – дуга должна быть всегда полной /за исключением, быть может, исходного положения при движении внутрь/. Она может достичь центра, свернувшись при этом в точку /как бы намотавшись на диск нулевого радиуса/, – ведь в этом положении она полна. Наконец, она может возникнуть из центра.

Как видишь, мой язык не исчерпывается геометрией – это язык кинематики. Теперь настало время объяснить, зачем мне понадобился весь этот аппарат, дать толкование притче.

Плоскость – это мир. Пусть в некоторый момент дуга полна. Рассмотрим её и часть плоскости, содержащую её и ограниченную двумя лучами, на которые она опирается. Дуга есть человеческое сознание, душа, в которой в данный момент находится эта часть мира. Или иначе: дуга – это субъект, а рассматриваемая часть плоскости – созерцаемый им объект. Тем самым два луча, которые её ограничивают, представляют собою границу, отделяющую его от всего остального. То обстоятельство, что дуге принадлежит точка одного из этих лучей и точка другого /конечные точки дуги/, мы выразим теперь так: субъект созерцает границу объекта /а, значит, его самого/. Заметим,