их обязанности входило запоминать и помнить все, что нужно господину в его хозяйственной деятельности: сколько товара нужно на обмен, какой договор (ударили по рукам) заключили, на каких условиях. И хотя письменная «память» росла и расширялась, эти слуги еще долго были нужны хозяевам (тоже, порой, неграмотным), особенно в правовых вопросах. А вот письменность среди простого народа распространялась еще медленнее. Искусством письма долгое время единолично владели жрецы. «И не случайно многие народы приписывали происхождение письменности своим богам». В Древнем Египте — богу Тоте, в Вавилоне — богу судьбы Набу, в Греции — Гермесу [4. С. 12]. А в царской России большинство населения, особенно сельского, было неграмотное вплоть до XX века. Но так было на Руси не всегда. Вспомним берестяные грамоты в Древнем Новгороде, а также в Пскове, Смоленске, Старой Руссе, Витебске, Твери, даже в Москве. Почти 800 посланий на бересте за 1951–1993 годы отыскали наши археологи. В Новгородской Республике (1136–1478) даже дети ходили в школу [3. С. 163]. Любопытный исторический факт: дочь Ярослава Мудрого — Анна Ярославовна (1024–1071), жена Генриха I, французского короля, была единственным грамотным человеком при королевском дворе Франции.

Как уже было сказано, толчком к появлению начальных ростков искусственного интеллекта стала, по-видимому, нарастающая потребность у наших пращуров к вычислениям, к первым счетным действиям. Не случайно спустя тысячелетия первые настоящие материальные носители искусственного интеллекта были названы не «Интеллектуальные машины», а ЭВМ — электрические, а затем электронные вычислительные машины.

Какой же материал для исчислений нашли первобытные люди? Если для естественного интеллекта человека это его собственная голова, точнее — социально-детерминированный, очеловеченный цивилизацией землян его МОЗГ, то наш пращур не мог не использовать для счета «инструмент», данный ему самой природой — пальцы рук, ног. Из глубины веков пришла к нам считалочка: «Сорока-белобока, кашку варила… Всех угощала: этому дала, этому дала, этому дала!» Так говорила бабушка, загибая пальчики малышу.

О том, что древние люди использовали при подсчетах собственные пальцы, свидетельствуют имена числительные во многих языках. Так, славянское «пясть» — кисть руки, породило русское числительное «пять». Та же история и у других народов. К примеру, малайское слово «лима» — это и «рука», и «пять». А вот как описывает «пальцевый счет» туземцев Новой Гвинеи — папуасов известный российский ученый, этнограф, антрополог, путешественник, борец против расизма Николай Николаевич Миклухо-Маклай (1846–1888): «Папуас загибает один за другим пальцы руки, повторяя: «бе, бе, …» Загнув пальцы одной руки, он говорит: «Ибон-бе» (рука). Переходит на другую руку, произносит: «Ибон-али» (две руки). Далее использует ноги: «Самба-бе» (одна нога), «Самба-али» (две ноги). Если собственных рук и ног не хватает, папуас использует конечности сородичей» [5. Т. 7. С. 240–241]. Туземная Гвинея начинала с того, что Европа давно прошла: в 1863 году в Лондоне уже появилось первое в мире полноценное метро [6. С. 941].

Парадоксы истории. Советский писатель и этнограф Тихон Захарович Семушкин (1900–1970) вспоминает свою первую экспедицию на Чукотку — двадцатые годы прошлого века: «Проезжая однажды по кочевым стойбищам, я заметил стадо оленей. Пересчитал. Было их 128. Тогда я спросил у хозяина, сколько у него оленей.

— Мы не считаем, но если хоть один олень пропадет из стада, глаза мои узнают сразу.

— А можешь ты посчитать?

— Если тебе нужно, посчитаю. Только долго буду считать…

Он знал каждого своего оленя в «лицо» и поэтому немедленно, не выходя из яранги (!), позвал на помощь всех членов семьи (пять человек), и пригласил еще двоих из соседней яранги. Через … три часа старик сообщил, что в стаде 128 оленей» [7.–2020. — № 3. — С. 87].

Счет. Если папуасы (как многие далекие наши предки) считали пальцы одной руки + второй руки + одной ноги + второй ноги, т. е. строили ряд натуральных чисел «вслепую», то старик-чукча считал оленей по головам, по памяти, и тоже используя пальцы рук, ног. Пальцевый счет лег в основу пятеричной системы исчисления («пять» — рука); две руки — десятеричная, самой распространенной системы, а двадцатеричная — все пальцы человека. А деление часа на 60 минут, минуты — на шестьдесят секунд произошло от шестидесятеричной системы нумерации в Вавилоне (XIX–VI вв. до н. э.) [6. С. 1526]. Счет с помощью пальцев упоминается во многих письменных источниках древности, к примеру, в поэме «Одиссея» (VIII–VII вв. до н. э.), написанной, по-видимому, Гомером. О пальцевом счете создал целый трактат англосаксонский монах, летописец Беда Достопочтенный (Beda Venerabilis) (672–735). Он скрупулезно изложил способы пальцевого счета вплоть до … миллиона [5. Т. 7. С. 242]. Вычислительные действия с помощью пальцев дошли до ХХ века. Так, на торговых биржах посредники между продавцами и покупателями брокеры (Англия), маклеры (Германия), куртье (Франция), с помощью пальцев, не говоря ни слова, передавали информацию о спросе-предложения товара, о ценах на него.

ЧИСЛО! Понятие «число» — величайшее достижение мыслительной работы человека. В повести русского писателя Геннадия Гора «Юноша с далекой реки» (М.: «Сов. писатель», 1953) есть примечательная сцена. Русский учитель предложил молодому нивху решить задачу: к 7 деревьям прибавить еще 6. «Каких деревьев, — спросил юноша, — длинных, коротких?» Учитель растерялся, а нивх пояснил, что у них «для длинных предметов — одни числительные, а для коротких — другие [7. — 2023. — № 4. — с. 82]. Общего абстрактного понятия «число» не было. Число — одно из основных понятий математики[3]. Это абстрактное понятие зародилось в глубокой древности. Однако надо учитывать, что раньше, чем люди изобрели число, как абстракцию, а затем перешли к счету, сложению, вычитанию, делению и умножению чисел, они по необходимости вынуждены были вначале осмыслить такие свои представления, как «больше» — «меньше», «дальше» — «ближе», «позже» — «раньше», «равно́» — «неравно́» и т. п. «Именно в этих «словах» нашли свое выражение общие количественные (пространственно-временные) соотношения между вещами, явлениями, событиями [8. С. 49]. И далее выдающийся философ Эвальд Васильевич Ильенков объясняет, когда и почему человеку понадобилось понятие «число»: «Число понадобилось человеку там и только там, где жизнь поставила его перед необходимостью сказать другому человеку (или самому себе) — не просто «больше» («меньше»), а насколько больше, (меньше) [Там же. с. 51].

Таким образом, человек уже переходил к количественным сравнительным измерениям[4].

Представление о числе постепенно обогащалось и расширялось. От счета отдельных предметов (натуральных чисел) человек со временем перешел к понятию целых положительных чисел. От понятия «натуральных» чисел выросло понимание (абстрактное понятие) безграничности, бесконечности натурального ряда чисел = 1, 2, 3, 4 … х: Чтобы измерить длину, площадь, величины которых не укладываются в целое число,