Планк понимал, что критика, звучащая относительно его закона об излучении, обоснованна. Он глубоко обдумал этот вопрос и между 1911 и 1912 годами предложил новую теорию для объяснения закона. Эта теория осталась в истории в качестве любопытного факта, однако в ее построение Планк внес новые элементы, которые в конце концов вошли в состав доктрины о квантовой теории. Один из этих элементов — концепция вероятности испускания.

Энергия классических качелей(вверху) может принимать любую величину. Энергия квантовых качелей(внизу) может принимать только определенные величины, кратные величине энергии hv.

Одно из главных возражений, которое выдвигали Эренфест и другие ученые против теории Планка, заключалось в том, что согласно классической механике осцилляторы могли принимать любое значение энергии, однако квантовая гипотеза ограничивала возможные значения дискретным множеством. Мы можем лучше понять это возражение, если рассмотрим качели. В физике они полностью эквивалентны пружине, или, говоря техническим языком, гармоническому осциллятору. Эти объекты имеют положение равновесия (когда качели находятся в состоянии покоя в самой нижней точке), а при выводе из положения равновесия происходят периодические колебания из одной стороны в другую. Наш повседневный опыт говорит о том, что мы можем раскачивать ребенка так сильно, как захотим. Ограничений по амплитуде движения качелей нет (понимается, что мы не совершаем полный оборот). Однако гипотеза Планка ограничивает возможные значения энергии множеством величин hv. Если бы обычные качели следовали закону Планка, мы видели бы ребенка только на определенных значениях высоты, а не на любой высоте.

Планк в ответ на эти возражения предложил, что осцилляторы могут поглощать энергию постоянно, а испускают ее только в момент, когда величина энергии осциллятора достигает множества hv. Так появился один из судьбоносных концептов — вероятность испускания. Осциллятор, достигавший энергии множества hv, мог испускать или не испускать энергию в соответствии с вероятностью, которую Планк мог рассчитать.

Концепция вероятности испускания была использована Эйнштейном в его знаменитой статье 1916 года, в которой ученый развивает концепцию стимулированного испускания, являющуюся теоретической базой лазерного излучения. Впоследствии квантовая теория приняла концепцию вероятности испускания. Можно утверждать, что квантовая теория рассчитывает только одно — вероятности. Ни Планк, ни Эйнштейн, ни Шрёдингер не приняли до конца вероятностную интерпретацию квантовой механики. Они мечтали о будущих исследованиях, которые должны были исключить эту неопределенность. Так что мы вновь видим, как Макс Планк пытается обуздать коня, которого сам пустил вскачь.

Когда Макс Планк начинал научную карьеру, Вильгельм Оствальд (1853-1932) и Эрнст Мах (1838-1916) имели огромное влияние на немецкую научную мысль. Эти двое были противниками атомизма, а Эрнст Мах также был одним из основных в германском мире приверженцев философской школы позитивизма. Это направление ограничивает познание чувственным опытом, то есть тем, что мы можем увидеть, услышать или потрогать, для этой философии характерна безграничная вера в эволюцию и прогресс.

Философские идеи Маха решающим образом повлияли на Эйнштейна, как он сам это признавал, при разработке специальной теории относительности и подходов к общей теории относительности. Через Эйнштейна Мах повлиял, как мы увидим далее, на Гейзенберга при формулировке квантовой механики.

Мах принимал представления энергетистов о кинетической теории тепла. Атомическая гипотеза, по их мнению, не была необходимой: какой смысл говорить об атомах, если они недоступны чувственному восприятию?

Уже в 1890 году Планк критиковал Маха за непонимание проблем, связанных со вторым началом термодинамики. В 1896 году, прежде чем открыть закон распределения излучения черного тела, Планк присоединился к Больцману в его противостоянии с энергетистами, чья научная программа выглядела неразумной:

«Считаю своей обязанностью выступить со всей возможной откровенностью против дальнейшего развития энергетизма в направлении, которое было принято в последнее время, что означает серьезный шаг назад по отношению к последним результатам теоретических разработок. Данное развитие может иметь следствием поощрение молодых исследователей в дилетантских умозаключениях вместо приобретения ими основательной базы в изучении достоверных достижений».

Планк мог решить, что длинный путь его исследований черного тела до того, пока он на одной из развилок не последовал за Больцманом, мог быть изначально не таким длинным, если бы он не внимал лозунгам антиатомистов.

Планк относительно легко распрощался с собственным антиатомизмом, вновь доказав, что он не догматик. Но по отношению к Больцману ученый ощущал укоры совести за свою начальную позицию и, возможно, поэтому уже после смерти коллеги развернул интеллектуальную борьбу, направленную против позитивизма и особенно против Маха, которого Планк безжалостно атаковал в философских очерках.

Его оценку позитивизму можно обобщить в одной фразе: невозможно опровергнуть позитивизм с точки зрения логики, принимая во внимание внутреннюю основательность доктрины, но его можно судить по результатам. Планк заявлял, что Мах и позитивизм за долгие годы господства не достигли каких-либо ощутимых результатов.

Вместо позитивизма Планк предложил философию, которую мы могли бы назвать реализмом: имеется внешний мир, не зависящий от нас, управляемый универсальными законами природы. Цель науки — описание этих законов и объединение их в полную и согласованную систему, которая может применяться учеными везде и всегда. В течение своей научной деятельности Планк был занят поисками абсолюта, отсюда и его интерес к излучению черного тела, не зависящего от свойств излучающего вещества, к универсальным константам, не зависящим от человека, или даже к теории относительности.

С одной стороны, парадоксально мнение Планка, что теория относительности приближает научную мысль к абсолюту, однако следует помнить: в основании этой теории лежат универсальные законы, например постоянная скорость света. Относительность создает среду пространства-времени, характеристики которой не зависят от человека, от его представлений о масштабе, от его догадок, поэтому данная модель далека от антропоцентричности позитивизма.

Те, кто использует как костыли понятия механики для того, чтобы признать эквивалентность тепла и работы, понимают лишь наполовину достижения данного принципа.

Эрнст Мах о последователях атомной гипотезы

Можно сказать, что Планк выиграл битву, и ведущие немецкие ученые первых десятилетий XX века встали на его сторону против позитивистов. Однако также несомненно, что решающую роль при этом сыграли не философские аргументы сторон, а неоспоримые доказательства существования атомов и успехи в теории относительности и квантовой физике, достигнутые благодаря новым методам науки. При этом идейная дискуссия Планка и Маха превратила первого из них в глазах общественности в важного философа. Имя Планка указано в начале словаря по истории философии, который вышел в Германии в середине прошлого века.