Поэтому, прежде чем изображать поверхность Земли на карте, все точки земной поверхности по отвесным линиям проектируют (сносят) на так называемую уровенную поверхность Земли (уровенной поверхностью называют поверхность воды в океанах и морях в спокойном состоянии и воображаемое продолжение этой поверхности под материками).

На рис. 301 ABCD — земная поверхность; abed — горизонтальная проекция земной поверхности. Из чертежа видно, что участки земной поверхности с малым уклоном (AB) в горизонтальной проекции сохраняют свою длину практически неизменной; участки же, расположенные на склонах различной крутизны, в той или иной степени уменьшаются в длине (напр. b с<ВС; cd < CD).

На карте изображается определенная часть уровенной поверхности с проектированными на нее точками а, b, с, d. Поэтому масштабом карты следует считать отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

Однако это определение масштаба вполне пригодно только для карт, изображающих небольшие участки земной поверхности, в пределах которых сфероидическая уровенная поверхность может быть принята за плоскость.

б) Влияние кривизны Земли. При изображении на карте обширных территорий возникает затруднение, связанное с тем, что сфероидическую уровенную поверхность нельзя без искажений или разрывов сплошности совместить с плоскостью. Поэтому на всякой географической карте, охватывающей значительную часть земной поверхности, масштаб не является величиной постоянной и изменяется в различных точках и по различным направлениям в каждой данной точке.

9. Картографическая сетка государственных карт СССР. Результаты измерений по топографическим картам должны быть практически свободны от ошибок, происходящих от кривизны Земли, т.е. необходимо, чтобы величина искажений, возникающих при переходе на плоскость вследствие кривизны Земли, не превышала бы ошибок в построении карты и ошибок измерения по карте.

а) Проекция Гаусса-Крюгера. Для ослабления влияния кривизны Земли изображают на плоскости в отдельности некоторые ограниченные части уроненной поверхности Земли. В СССР принято изображать на плоскости в отдельности каждую шестиградусную (по параллели) колонну 1: 1 000 000 карты (см. §3) со всеми входящими в нее листами топографических карт более крупных масштабов. Каждая такая колонна представляет собой достаточно узкую полосу и при надлежащем подборе проекции изобразится на плоскости с весьма незначительными искажениями.

При развертывании на плоскость шестиградусной колонны (или зоны в принятой в СССР проекции Гаусса-Крюгера) средний (осевой) меридиан зоны изображается прямой линией, без искажения длины (см. рис. 302 А). Изображение среднего меридиана принимается за ось Х. Экватор изображается линией перпендикулярной оси X и служит осью Y . Остальные меридианы изображаются кривыми линиями. Сетка прямоугольных координат проводится параллельно осям X и Y . Счет абсцисс x ведется от экватора, в северном полушарии абсциссы положительны. Ординаты у считаются к востоку от осевого меридиана. Для того, чтобы все ординаты в пределах зоны были положительны, начало координат переносится на 500 км к западу от осевого меридиана. Как видно из рис. 302 Б абсциссы x параллельны осевому меридиану; поэтому на листах карт, расположенных на краю шестиградусной зоны, координатная сетка составляет с рамками трапеций некоторый угол, достигающий нескольких градусов.

Рис. 302. А — схема шестиградусной зоны проекции Гаусса-Крюгера; Б — схема прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

б) Подписи прямоугольных координат накартах. Подписи абсцисс x километровых линий располагаются по западной и восточной сторонам листа. Подписи абсцисс означают расстояние от экватора в километрах (в проекции Гаусса-Крюгера). В целях сокращения обозначений все выходы сетки подписываются крупными цифрами, означающими только десятки и единицы километров в значении x ; цифры сотен и тысяч километров подписываются мелкими цифрами лишь на крайних линиях (см. рис. 299). Подписи ординат y располагаются по южной и северной сторонам листа. Значения ординат в сотнях, десятках и единицах километров (от условного начала в 500 км западнее осевого меридиана) дают последние три цифры. Первые (слева) одна или две цифры означают номер шестиградусной зоны.

Номер колонны = номер зоны + 30.

Напр., на рис. 299 подпись 7 351 означает: 351 км к востоку от начала координат или 500–351 = 149 км к западу от осевого меридиана. Цифра 7, стоящая в начале подписи, означает 7 + 30=31 колонну, т.е. колонну, в которой расположен г. Москва (см. §3).

в) Искажения линий и площадей. Как указано выше, в проекции Гаусса-Крюгера осевой меридиан шестиградусной зоны изображается без искажений. Искажения возрастают по мере удаления от осевого меридиана на запад и восток к крайним меридианам зоны. Однако эти искажения весьма незначительны. В пределах СССР (в самой южной части) расстояния увеличиваются не больше чем на 0,0009. в площади — на 0.0018 их истинного значения. На юге СССР длина западной и восточной рамок листов 1: 100 000 карты, расположенных на краю зоны, отличается от длин соответствующих рамок листов, расположенных у осевого меридиана, всего лишь на 0,3 мм.

Точность отсчета по шкале миллиметровой линейки при измерении длин по карте — от ±0,1 до ±0,2 мм, точность положения контуров на карте — около 0,5 мм (см. §§20–21). Следовательно, величина искажения за кривизну земли в проекции Гаусса-Крюгера не превышает ошибок в построении карты и ошибок измерения. Топографическая карта дает изображение, практически свободное от искажений, и вполне допускает различные измерения.

Очевидно также, что производить измерения по карте с точностью большей, чем 0,3–0,5 мм не имеет смысла.

Географические элементы государственных карт СССР

10. Общие замечания. Карта является уменьшенным изображением местности, и степень уменьшения (т.е. масштаб) в значительной степени определяет полноту содержания карты. При строгом сохранении масштаба на карте могут быть изображены предметы, размеры которых превышают 0,2 мм в масштабе карты. Это значит, например, что на 1:1000000 карте можно изобразить только объекты, размеры которых больше чем 0,2 мм * 1000000 = 200 м в натуре, на 1:100000 карте — больше, чем 20 м и т.д. при таком чисто механическом подходе многие важные объекты не попали бы на карту, а другие, менее важные, были бы изображены с излишней подробностью. Поэтому объекты, имеющие существенное значение, изображаются нередко с преувеличением, объекты менее важные исключаются или изображаются с обобщением. Например, шоссе шириной 12 м в 1:1000000 масштабе следовало бы изобразить линией в 0,012 мм толщиной. В действительности, на 1:1000000 карте этот важный объект изображается линией в 0,6 мм толщиной, т.е. с преувеличением в 50 раз. B то же время на этой карте дают лишь контуры селений и не показывают второстепенных проездов в них. На карте 1:100000 масштаба показывают уже почти все проезды в населенных пунктах, но с некоторым преувеличением их ширины. Разумный отбор и обобщение изображения элементов ландшафта называется картографической генерализацией. Генерализация проводится с учетом назначения карты и ее масштабных возможностей. Таким образом, карта представляет собою