Способность к обучению, как утверждается, — основная черта сильного интеллекта. Мы уже видели, как кажущийся бессмысленным фрагмент неживой материи оказывается способным запоминать и вычислять, но как он может учиться? Мы видели, что поиск ответа на сложный вопрос подразумевает вычисление некоторых функций, и определенным образом организованная материя может вычислить любую вычислимую функцию. Когда мы, люди, впервые создали карманные калькуляторы и шахматные программы, мы как-то организовали материю. И теперь, для того чтобы учиться, этой материи надо как-то, просто следуя законам физики, реорганизовывать себя, становясь все лучше и лучше в вычислении нужных функций.

Чтобы демистифицировать процесс обучения, давайте сначала рассмотрим, как очень простая физическая система может научиться вычислять последовательность цифр в числе π или любом другом числе. Выше мы видели, как холмистую поверхность с множеством ям между холмами (рис. 2.3) можно использовать в качестве запоминающего устройства: например, если координата одной из ям точно равна х = π и поблизости нет никаких других ям, то, положив шарик в точку с координатой х = 3, мы увидим, как наша система вычисляет отсутствующие знаки после запятой, просто наблюдая, как шарик скатывается в ямку. Теперь предположим, что поверхность сделана из мягкой глины, поначалу совершенно плоской как стол. Но если какие-то фанаты-математики будут класть шарики в одни и те же точки с координатами, соответствующими их любимым числам, то благодаря гравитации в этих точках постепенно образуются ямки, и со временем эту глиняную поверхность можно будет использовать, чтобы узнать, какие числа она «запомнила». Иными словами, глина выучила, как ей вычислить значащие цифры числа π.

Другие физические системы, в том числе и мозг, могут учиться намного эффективнее, но идея остается той же. Джон Хопфилд показал, что его сеть пересекающихся нейронов, о которой шла речь выше, может учиться подобным же образом: если вы раз за разом приводите ее в одни и те же состояния, она постепенно изучит эти состояния и будет возвращаться в какое-то из них, оказавшись где-то поблизости. Вы хорошо помните членов вашей семьи, поскольку часто их видите, и их лица всплывают в вашей памяти всякий раз, как только ее подталкивает к этому что-либо связанное с ними.

Теперь благодаря нейронным сетям трансформировался не только биологический, но и искусственный интеллект, и с недавнего времени они начали доминировать в такой исследовательской области, связанной с искусственным интеллектом, как машинное обучение (изучение алгоритмов, которые улучшаются вследствие приобретения опыта). Прежде чем углубиться в то, как эти сети могут учиться, давайте сначала поймем, как они могут выполнять вычисления. Нейронная сеть — это просто группа нейронов, соприкасающихся друг с другом и потому способных оказывать взаимное влияние. Ваш мозг содержит примерно столько же нейронов, сколько звезд в нашей Галактике — порядка сотен миллиардов. В среднем каждый из этих нейронов контактирует примерно с тысячей других через переходы, называемые синапсами — именно сила этих синаптических связей, которых насчитывается примерно сотни триллионов, кодирует большую часть информации в вашем мозгу.

Рис. 2.9

Сеть из нейронов может выполнять вычисления функций так же, как это делает сеть из гейтов NAND. Например, сети искусственных нейронов обучились по вводимым числам, представляющим собой яркость пикселей изображения, давать на выходе числа, соответствующие вероятностям, что на этих изображениях тот или иной человек. Каждый искусственный нейрон (желтый кружок) вычисляет взвешенную сумму чисел, отправленных ему через связи (прямые линии) от нейронов предыдущего слоя, применяет простую функцию и посылает результат нейронам следующего слоя — чем дальше, тем больше вычисляется подробностей. Типичная нейронная сеть, способная распознавать лица, содержит сотни тысяч нейронов. На этом рисунке для простоты показана лишь жалкая горсточка.

Мы можем схематически изобразить нейронную сеть в виде точек, представляющих нейроны, и соединяющих их линий, которые представляют синапсы (см. рис. 2.9). Настоящие синапсы — это довольно сложные электрохимические устройства, совсем не похожие на эту схематическую иллюстрацию: они включают в себя разные части, которые называют аксонами и дендритами; есть много разновидностей нейронов, которые действуют по-разному, и точные детали того, как и когда электрическая активность в одном нейроне влияет на другие нейроны, все еще остаются предметом дальнейших исследований. Однако уже сейчас ясно, что нейронные сети могут достичь производительности человеческого уровня во многих удивительно сложных задачах, даже если на время забыть обо всех этих сложностях и заменить настоящие биологические нейроны чрезвычайно простыми имитирующими их устройствами, совершенно одинаковыми и подчиняющимися очень простым правилам. В настоящее время наиболее популярная модель такой искусственной нейронной сети представляет состояние каждого нейрона одним числом и силу каждого синапса — тоже одним числом. В этой модели при каждом действии каждый нейрон обновляет свое состояние, вычисляя среднее арифметическое от состояния всех присоединенных к нему нейронов с весами, в качестве которых берутся силы их синаптической связи. Иногда еще прибавляется константа, а к результату применяется так называемая функция активации, дающая число, которым будет выступать в качестве состояния данного нейрона на следующем такте[15]. Самый простой способ использовать нейронную сеть как функцию заключается в том, чтобы сделать ее прямой, превратив в канал передачи, где информация направляется лишь в одну сторону, как показано на рис. 2.9, загружая на вход функции верхний слой нейронов и считывая выход со слоя нейронов внизу.

Успешное использование этой простой нейронной сети представляет нам еще один пример независимости от субстрата: нейронная сеть обладает колоссальной вычислительной силой, которая, вне всякого сомнения, не зависит от мелких подробностей в ее устройстве. В 1989 году Джордж Цибенко, Курт Хорник, Максвелл Стинчкомб и Халберт Уайт доказали нечто замечательное: простые нейронные сети вроде только что описанной универсальны в том смысле, что они могут вычислять любую функцию с произвольной точностью, просто приписывая соответствующие значения числам, которыми характеризуются силы синаптических связей. Другими словами, эволюция, вероятно, сделала наши биологические нейроны такими сложными не потому, что это было необходимо, а потому, что это было более эффективно, и потому, что эволюция, в отличие от инженеров-людей, не получает наград за простоту и понятность предлагаемых конструкций.