Рис. 9. В 1970-х годах Бенуа Мандельбро настроил компьютер на создание первых фрактальных изображений, таких как изображение вверху, под названием ряд Мандельбро. При приближении каждой из моделей мы понимаем, что вне зависимости от масштаба весь фрагмент целиком повторяет себя и выглядит поразительно одинаково. Ученые открыли, что автомодельные принципы описывают природу и могут передать даже самые сложные модели, такие как лист папоротника внизу.

Великая Пирамида — одна из тех загадок, которые кажутся бездонной пропастью вопросов. В отличие от традиционного процесса решения загадки при помощи раскрытия фактов, в данном случае чем больше мы узнаем об этой древней загадке, тем больше непонятного остается. Но даже в свете всей этой таинственности один факт относительно Великих Египетских Пирамид стал абсолютно ясным: тот, кто их построил, понимал силу отдельного числа, проникающего в жизнь живущего во Вселенной. Это же самое число стало основой для одной из самых успешных историй загадок в истории.

В бестселлере Дэна Брауна «Код да Винчи» главный герой Роберт Лангдон направляет своих учеников в изучении могущественного числа — кода — константы, который по представлениям древних существует в природе и во Вселенной. При помощи слов, больше похожих на удивительное произведение искусства, чем на код великого секрета истории, Лангдон утверждает, что число с названием phi (обычно произносится с долгим i, как в слове «eye» («глаз») «считается обычно самым красивым числом во Вселенной»13.

В то время как phi может быть тайно закодировано в работе великих мастеров, таких как Микеланджело и Леонардо да Винчи, это число безусловно не было тайной для архитекторов Великих Пирамид. Четкость здания пирамиды не оставляет сомнений насчет того, что числа и соотношения, используемые при строительстве пирамид, применялись с особой осторожностью.

Великая Пирамида сделана из 2,3 млн отдельно выполненных камней, некоторые весом до 70 тонн. Она занимает 13 акров природной скалы и почти ровная по всей поверхности (считается, что раньше пирамида была абсолютно ровной и что те видимые сегодня изменения произошли из-за сдвига земли в течение веков). Высота пирамиды — 5449 дюймов, величина — средней высоты суши над уровнем моря; расположение пирамиды в Египте также является географическим центром суши планеты Земля.

Учитывая эти факты, мы можем быть уверены в том, что использование самого красивого числа в природе при строительстве пирамиды было намеренным. Также неудивительно то, что сами размеры, делающие возможным существование этого памятника, связаны с числом phi. Линия, проведенная от проецируемой вершины замкового камня свода до края основания каждой стороны, имеет расстояние, кратное phi.

Продолжающиеся споры относительно века Великих Пирамид придают этим вычислениям большую значительность. Если пересмотренная дата создания пирамид окажется старше условной истории с началом в 2560 до н. э., тогда это означает, что ее создатели не только обладали продвинутыми знаниями для создания такого сооружения, но также зашифровали в нем сущность числа, управляющего Вселенной: загадочное число phi.

Загадка phi

Phi — число, которое мы получаем при сравнении одной части какого-либо предмета с другой его частью, после чего этот предмет делится определенным образом. Результатом сравнения является рацио.

Рис. 11. Золотое рацио описывает особое соотношение между двумя частями одного целого. На данном рисунке мы можем показать это, взяв длину большого участка и разделив ее на меньшую часть. Не важно к какому числу мы приравниваем всю длину линии С, когда мы делим ее на показанные выше пропорции, соотношение маленькой части к большой будет всегда равняться приблизительно 1,618, в то время как соотношение большой части к маленькой — 0,618.

В то время как существует неограниченное количество способов деления предмета на две части разных размеров, число, которое стало незаменимым во Вселенной, было разгадано сотни лет назад. В то время это были названия: от золотого сечения и небесного рацио до золотого рацио. Несмотря на то что названия могут варьироваться, число, представленное ими, остается одним и тем же: Phi (заглавная буква Р), равное 1,618, и его ближайшее число phi (маленькая буква р), равное 0,618. Оба числа являются видом золотого рацио. В последующих главах мы будем использовать phi, равное 0,618, для вычислений временного кода14. Приведенный выше рисунок показывает пример сущности соотношений.

В начале XIV века Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, открыл так называемую бесконечную последовательность чисел, создающую золотое рацио. Следующий пример является лучшим способом демонстрации принципа работы данной последовательности. Первые 20 членов последовательности Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8;13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1,597; 2,584; 4, 181; 6,765…

При более подробном изучении каждого числа можно понять, что каждое последующее число появляется в результате суммирования двух предыдущих чисел. Например, 1+1=2; 1+2=3; 3+2=5; 5+3=8 и т. д.

Мы также видим, что если разделим любое число в последовательности на предшествующее число, мы получаем число, близкое к золотому рацио, но не точное значение золотого рацио. В результате деления мы всегда получаем число, которое либо немного больше, либо немного меньше, но никогда не равное золотому рацио.

Причина заключается в следующем: в результате такого деления мы получаем такое число, которое попадает в класс чисел, которые просто не могут существовать согласно нашему представлению о числах. (Это иррациональное число, что значит, оно не может быть правильной дробью.)15 Следовательно, каждое число в последовательности связано с золотым рацио. Чем большее число мы делим, тем ближе к 1,618 получаем число.

И вновь лучший способ проиллюстрировать, каким образом природа приближается к золотому рацио, это привести пример. Ниже приведены примеры, показывающие, что рацио каждой пары чисел Фибоначчи либо немного больше, либо немного меньше самого золотого рацио:

1/1=1,00 — меньше, чем 1,618;

2/1=2,00 — больше, чем 1,618;

3/2=1,50 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

5/3=1,66 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

8/5=1,60 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

13/8=1,625 — больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

21/13=1,615 — меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;