Досточтимый Бор сказал о нем: «Из всех физиков у Дирака самая чистая душа». И разве это не видно по его глазам (рис. 4.4)?

Рис. 4.4. Поль Дирак

Его физика обладает девственной чистотой песни. Для него мир состоит не из вещей, а из абстрактных математических структур, которые показывают нам, как вещи выглядят и каково их поведение, когда они себя проявляют. Это магическая встреча логики и интуиции. Глубоко впечатленный Эйнштейн заметил: «Дирак представляет для меня проблему. Сохранять равновесие на этом головокружительном пути между гениальностью и безумием – пугающее предприятие».

Квантовая механика Дирака – это математическая теория, используемая сегодня любым инженером, химиком или молекулярным биологом. В ней каждый объект определен абстрактным пространством[72] и сам по себе не имеет никаких свойств, кроме неизменных, таких как масса. Его положение и скорость, угловой момент и электрический потенциал и т. п. обретают реальность только тогда, когда он сталкивается – взаимодействует – с другим объектом. Неопределенно не только его положение, о чем догадался Гейзенберг, – ни одна из переменных не определена для объекта между двумя его последовательными взаимодействиями. Этот реляционный аспект теории становится универсальным.

Когда электрон внезапно появляется в процессе взаимодействия с другим объектом, физические переменные (скорость, энергия, импульс, угловой момент) не принимают произвольные значения. Дирак дает универсальный рецепт, как вычислить набор значений, которые может принимать физическая переменная[73]. Эти значения аналогичны спектру света, испускаемого атомами. Сегодня мы называем набор конкретных значений, которые может принимать переменная, спектром этой переменной по аналогии со спектром, на который раскладываются составляющие света – первого проявления этого феномена. Например, радиус орбиталей для электрона, находящегося вблизи ядра, может принимать только конкретные значения, включенные Бором в свою гипотезу, которые называются спектром радиуса.

Теория также дает информацию о том, какое значение спектра проявит себя в следующем взаимодействии, но лишь в форме вероятностей. Мы не знаем с уверенностью, где окажется электрон, но мы можем вычислить вероятность того, что он появится в том или ином месте. Это радикальное изменение по сравнению с теорией Ньютона, которая, в принципе, допускала возможность предсказывать будущее с полной уверенностью. Квантовая механика привносит вероятность в самое сердце эволюции всех вещей. Эта неопределенность – третий краеугольный камень квантовой механики: открытие того, что вероятность работает на атомном уровне. В то время как ньютоновская физика позволяет с полной определенностью предсказывать будущее, если мы располагаем достаточной информацией о начальном состоянии и можем выполнить необходимые вычисления, то квантовая механика позволяет нам вычислить лишь вероятность события. Это отсутствие детерминизма на малых масштабах – неотъемлемое свойство природы. Природа не обязывает электрон двигаться вправо или влево; он делает это случайно. Видимый детерминизм макроскопического мира связан только с тем фактом, что микроскопические случайности в среднем гасят друг друга, оставляя лишь флуктуации, слишком малые для нашего восприятия в повседневной жизни.

Таким образом, дираковская квантовая механика предоставляет нам две возможности. Во-первых, мы можем вычислить, какие значения способна принимать физическая переменная. Это называется вычислением спектра физической переменной; здесь проявляется зернистая природа вещей. Когда объект (атом, электромагнитное поле, молекула, маятник, камень, звезда и т. д.) взаимодействует с другим объектом, полученные числа – это те значения, которые могут иметь переменные при взаимодействии (реляционность). Во-вторых, квантовая механика Дирака позволяет нам вычислить вероятности того, что переменная примет то или иное значение при следующем взаимодействии. Это называется вычислением амплитуды перехода. Вероятность выражает третью особенность теории – неопределенность – тот факт, что теория дает не однозначные предсказания, а лишь вероятностные.

Такова квантовая механика Дирака – рецепт для вычисления спектров переменных и рецепт для вычисления вероятности, с которой то или иное значение из этого спектра появится при взаимодействии. Вот и всё. Происходящее от одного взаимодействия до другого в теории не упоминается. Его просто не существует.

Вероятность обнаружить электрон или любую другую частицу в той или иной точке можно представлять себе как диффузное облако, которое плотнее там, где вероятность увидеть частицу выше. Иногда полезно визуализировать такое облако, как если бы оно было реальной вещью. Например, облако, которое представляет электрон, находящийся внутри ядра, указывает, где электрон с большей вероятностью появится, если мы будем за ним следить. Возможно, вы встречались с этими изображениями в школе – это так называемые атомные орбитали[74].