инструментах, например гонгах или колоколах, масса или упругость колеблющегося тела делают гармоники повышенными или пониженными относительно чистых пропорций рядов. "Гармоничность" — баланс трех факторов колеблющихся тел: издающей звук длины или массы тела, упругости и диаметра. Если упругость, скажем, рояльных струн, слишком велика, то гармоники будут расстроенными; понижение общей настройки даже на полтона разительно улучшит строй.

Загадочно, но на вертикальной оси между "1" и "2" нет гармоник, измеряющих точный интервал октавы. "1" и "2" подобны "тому, что внизу" и "тому, что вверху". У древних египтян было изречение: "Все Творение находится между 1 и 2".

Это высказывание можно изучить с помощью музыкальной практики. Все гармоники, даже очень высокие, могу быть по нисходящей транспонированы ухом и/или номером к этому основному "первичному" пространству октавы и выражены основными нотами, благодаря тому, что Гурджиев называл "законом октав". При настройке на заданную ноту "1" у каждого колебания есть свое место. Это создает богатейший язык музыкального выражения в терминах ладов, тональностей, гамм, мелодий, гармоний и ритмов. Этот закон — главный ключ к пониманию многообразия музыкальных выражений нашего мира. Для музыкальных сравнений этот закон — то же, что для химиков периодическая таблица элементов, или для художников — чистый цветовой спектр.

Можно задуматься о бесконечном разнообразии гармоник, принадлежащих к семи основным видам интервалов: "до", "ре", "ми", "фа", "соль", "ля" и "си". По мнению Герберта Уона[101], эзотерическое происхождение этих интервалов можно рассматривать как соответствие нисходящей и восходящей космической октаве, начинающейся и заканчивающейся на "до", от Dominus — Бог, Абсолют. "Ре" Regina Coeli, Царица Небесная — Луна[102]. "Ми" — Microcosmos, Земля и человеческие монады. "Фа" — Fatus, судьба, планеты. "Соль" — Sol, Солнце. "Ля" — Lactea, Млечный Путь. "Си" — Sidera, все звездные миры. И снова "до"[103].

В некоторых традициях, например в рагах Северной Индии, узор мелодического движения между 1 и 2 рассматривается, как коды или схемы энергий, движущихся по различным уровням и состояниям человеческого существа. Но это можно ощутить только тогда, когда все ключевые аспекты — как мы слушаем, как мы воспринимаем звук телом и различными резонирующими центрами — взаимодействуют гармонично.

Первая восходящая гармоника после загадочного скачка на октаву между 1 и 2 — третья, 3, звучащая как нота "соль"; 4 — нота "до"; 5 — нота "ми"; 6, или дважды три, на октаву выше 3 гармоники — также нота "соль"; 7 — "си бемоль"; 8 — снова "до"; 9 — "ре"; 10 — снова "ми"; 11 — нота между "фа" и "фа диез"; 12 — снова "соль"; 13 — "ля бемоль"; 14 — на октаву выше 7, "си бемоль"; 15 — "си"; 16 — снова "до"; 17 — "ре бемоль"; 18 — снова "ре"; 19 — "ми бемоль"; 20 — снова "ми"; 21 — приблизительно "фа"; 22 — аналогична 11; 23 — "фа дубль-диез"; и 24 — снова "соль".

Существуют восходящие и нисходящие гармонические ряды. Гармоники музыкального звука — восходящие, в том смысле, что по мере увеличения их частоты увеличивается сдвиг относительно основной ноты. Однако вместе с тем можно образовать и спеть ноты и обратные гаммы, соответствующие пропорциям нисходящих гармонических рядов (субгармоники). Например, музыкальные отрезки 2/1, 3/1, 4/1 и т. д. восходящих рядов зеркально отражаются нисходящими от той же ноты гармоническими рядами: 1/2, 1/3, 1/4. Музыкальные отрезки идентичны, и конечно, интервалы меняют порядок (3/1 дает "соль" выше "до", в то время как 1/3 дает "фа" ниже "до"). Два набора гармоник взаимно дополняют друг друга, и умножение любого гармонического интервала на соответствующий субгармонический интервал всегда дает 1/1 (например, 3/2 х 2/3 = 1/1).

Четные гармоники являются повторениями предшествующих гармоник, поскольку они делятся на 2 и, таким образом, звучат как октавы. Например, октавами 1 будут гармоники 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. д. Они представляют собой те же, только более высокие, ноты; или же, в случае деления на два, более низкие — например, 1/2, 1/3, 1/8. Нечетные гармоники — новые ноты, появляющиеся впервые.

Гармоники представляют собой чистые, не темперированные и полностью согласованные между собой варианты сильно урезанного и расстроенного набора нот, который со времен "Хорошо темперированного клавира" Баха используется в 12-нотной равномерной темперации. В вышеупомянутых 24 гармониках мы встречаем как ноты, значительно отличающиеся от их темперированной версии (5, 7), так и/или неизвестные в нашей обычной гамме (7, 11, 13, 14).

Главная гамма происходит от гармонических рядов. "До" (1), "ре" (9), "ми" (5), "соль" (3), "ля" (27) и "си" (15) происходят от восходящего гармонического ряда, а "фа" (4/3) — от нисходящего.

По мере восхождения гармоник (их транспонирования/соотношения к 1) после гармонического промежутка в первой октаве в следующих октавах появляется все больше и больше гармоник. В каждой последующей октаве между двумя соседними гармониками предыдущей октавы всегда появляется новая гармоника. Например, 3 между 1 и 2; 5 между 3 и 7; 7 между 3 и 4. Появляются все более и более тонкие градации основных нот, и ступени становятся все ближе и ближе. Музыкальное различие между одной гармоникой и последующей все больше и больше относится к области едва различимой микротональности.

Можно считать, что идея интервалов, или восприятия специфической гармонии между нотами, возникла благодаря соотношениям гармонических рядов. Любую ноту можно рассматривать, как гармонику, а любой музыкальный интервал — как соотношение между гармониками. Это основное соотношение может быть транспонировано и выражено, как целочисленная пропорция в изначальной октаве от 1 до 2.

Все музыкальные интервалы — более высокая нота в сочетании с более низкой — образуются тремя следующими способами:

1. Как отношение между восходящей гармоникой и ближайшей 1 как более низкой нотой Например, 2/1 (октава), 3/2 (квинта), 5/4 (большая терция). Математически это можно выразить просто как h/1, где h — любое положительное целое число, а знаменатель — 1 или любая из октав единицы -2, 4, 8 и т. д.

2. Как отношение между более высокой нотой, соответствующей 1 или одной из ее октав, и нисходящей гармоникой. Математически это можно выразить как 1/h, где 1 — более высокая нота, а более низкая нота соответствует гармонике, нисходящей от этой единицы. Например, соотношение 4/3 определяет кварту, "до" — "фа". 1/3 — третья субгармоника нисходящего ряда. Поскольку 3 — нечетное число, 1 транспонируется на две октавы, в 4.

3. Третий способ образования музыкальных интервалов, "в котором нет 1" — гармоника между двумя нотами, ни одна из которых не является ни 1, ни октавой 1. Это можно выразить, как h1/h2.