ему самому: приставив глаз к окуляру, женщина не выразила никакого изумления по поводу вида планеты, а осведомилась лишь, почему серп обращен в трубе в обратную сторону… Гаусс не подозревал до того времени, что мать его различает фазы Венеры даже и невооруженным глазом. Такое острое зрение встречается очень редко; до изобретения зрительной трубы никто поэтому не подозревал о существовании фаз Венеры, подобных лунным.

Рис. 63. Фазы Венеры, видимые в телескоп. Венера в разных фазах имеет различный видимый диаметр вследствие изменения расстояния от Земли

Особенность фаз Венеры та, что поперечник планеты в разных фазах неодинаков: узкий серп по диаметру значительно больше полного диска (рис. 63). Причина — различное удаление от нас этой планеты в различных фазах. Среднее расстояние Венеры от Солнца 108 миллионов км, Земли — 150 миллионов км. Легко понять, что ближайшее расстояние обеих планет равно разности 150–108, т. е. 42 миллионам км, а самое дальнее — сумме 150 + 108, т. е. 258 миллионам км.

Следовательно, удаление Венеры от нас изменяется в этих пределах. В ближайшем соседстве с Землей Венера обращена к нам неосвещенной стороной, и потому наиболее крупная ее фаза совершенно невидима. Отходя от этого положения «нововенерия», планета принимает вид серпа, диаметр которого тем меньше, чем серп шире. Наибольшей яркости Венера достигает не тогда, когда она видна полным диском, и не тогда, ко гда диаметр ее наибольший, а в некоторой промежуточной фазе. Полный диск Венеры виден под углом зрения 10″, наибольший серп — под углом 64″.

Высшей же яркости планета достигает спустя три декады после «нововенерия», когда угловой диаметр ее 40″ и угловая ширина серпа — 10″. Тогда она светит в 13 раз ярче Сириуса, самой яркой звезды всего неба.

Великие противостояния

О том, что эпохи наибольшей яркости Марса и наибольшего его приближения к Земле повторяются примерно каждые 15 лет, известно многим. Очень популярно и астрономическое наименование этих эпох: великие противостояния Марса. Памятные годы последних «великих противостояний» красной планеты — 1924, 1939 (рис. 64) и 1956. Но мало кто знает, почему событие это повторяется именно через 15 лет. Между тем относящаяся сюда «математика» весьма несложна.

Земля совершает полный обход своей орбиты в 365 1/4 суток, Марс — в 687 суток. Если обе планеты сошлись однажды на ближайшее расстояние[23], то они должны сойтись вновь через такой промежуток времени, который заключает целое число годов как земных, так и марсовых. Другими словами, надо решить в целых числах уравнение

или

откуда

Рис. 64. Изменение видимого диаметра Марса в различные противостояния XX в. В 1909, 1924 и 1939 гг. были великие противостояния

Развернув последнюю дробь в непрерывную, получаем

Взяв первые три звена, имеем приближение

и заключаем, что 15 земных лет равны 8 марсовым; значит, эпохи наибольшего приближения Марса должны повторяться каждые 15 лет. (Мы несколько упростили задачу, взяв для отношения обоих времен обращения 1,88 вместо более точного 1,8809[24].)

По тому же способу можно найти и период повторения наибольшей близости Юпитера. Год Юпитера равен 11,86 земного (точнее 11,8622). Развернем это дробное число в непрерывную дробь:

Первые три звена дают приближение 83/7. Значит, великие противостояния Юпитера повторяются каждые 83 земных года (или 7 юпитеровых). Последнее великое противостояние Юпитера произошло в 1951 г. Расстояние Юпитера от Земли в эти моменты равно 587 миллионам километров. Это — наименьшее расстояние, на какое подходит к нам крупнейшая планета Солнечной системы. Во время противостояния Юпитер достигает и наибольшей видимой яркости.

Планета или меньшее солнце?

Такой вопрос можно поставить относительно Юпитера — самой крупной из планет нашей системы. Этот исполин, из которого можно было бы сделать 1314 шаров такого объема, как земной, своим могучим притяжением заставляет обращаться вокруг себя целый рой спутников. Астрономами обнаружено у Юпитера 16 больших и более 20 малых лун; самые крупные из них — те четыре, которые еще три века назад были открыты Галилеем, — обозначаются римскими цифрами I, II, III, IV. Спутники III и IV по размерам не уступают «на стоящей» планете — Меркурию. В следующей табличке поперечники этих спутников сопоставлены с размерами диаметров Меркурия и Марса; заодно указаны поперечники первых двух спутников Юпитера, а также и нашей Луны:

Рис. 65 представляет иллюстрацию той же таблички. Большой круг — Юпитер; каждый из выстроенных по его диаметру кружков — Земля. Кружки по левую сторону Юпитера — его крупнейшие четыре спутника. Справа — Луна, Марс и Меркурий. Рассматривая этот чертеж, вы должны иметь в виду, что перед вами не диаграмма, а рисунок: соотношение площадей кружков не дает правильного представления о соотношении объемов шаров. Объемы шаров относятся, как кубы их поперечников.

Если диаметр Юпитера в 11 раз больше диаметра Земли, то объем его больше в 113, т. е. в 1300 раз. Сообразно этому вы и должны исправить зрительное впечатление от рис. 65, и тогда огромные размеры Юпитера предстанут перед вами в надлежащем виде.

Что касается мощи Юпитера как притягивающего центра, то она внушительно выступает при обозрении расстояний, на которых планета-гигант заставляет обращаться вокруг себя свои луны. Вот табличка этих расстояний.

Рис. 65. Размеры Юпитера и его спутников (слева) по сравнению с размерами Земли (вдоль диаметра), Луны, Марса и Меркурия (справа)

Вы видите, что система Юпитера имеет размеры в 62 раза бóльшие, чем система Земля — Луна; столь широко раскинувшейся семьей спутников не владеет никакая другая планета.

Не без основания, значит, уподобляют Юпитер маленькому солнцу. Масса его втрое больше массы всех прочих планет, вместе взятых, и исчезни вдруг Солнце, — место его мог бы занять Юпитер, заставляя все планеты, хотя и медленно, обращаться вокруг него как около нового центрального тела системы.

Есть черты сходства Юпитера с Солнцем и по физическому устройству. Средняя плотность его вещества — 1,33 по отношению к воде — близка к