от формы и размера диафрагмы… Тем неожиданнее вопрос, который своей наивностью застал всех врасплох: а в чем же заключается при формировании изображения роль линз? Для чего нужны те самые детали, без которых просто не было микроскопов? Ведь камера-обскура обходится без линз… А что такое камера-обскура? Ящик с малым отверстием в передней стенке. Поставьте перед ним какой-нибудь предмет, осветите его — и на задней стенке ящика возникнет изображение.

Геометрическая оптика поясняет работу камеры-обскуры очень просто. Лучи от каждой точки объекта проходят через отверстие и попадают на заднюю стенку — здесь и возникает изображение. Волновая оптика говорит почти то же самое. Отверстие вырезает из светового поля, порождаемого различными точками объекта, узкие пучки параллельных волн, которые огибают отверстие и превращаются в расходящиеся волны, расширяющиеся внутри ящика наподобие конуса. Налагаясь друг на друга на задней стенке, эти волны формируют изображение.

Нетерпеливый читатель спросит: зачем описывать длинно то, что можно сказать коротко? Действительно, для описания волнового процесса нужно больше слов. Но волновая трактовка позволяет достичь того, что недоступно геометрическому построению — найти самый выгодный размер отверстия. Опыт показывает, что отверстие камеры-обскуры должно быть мало. Увеличение отверстия постепенно уменьшает контрастность изображения, и, наконец, оно становится неразличимым на фоне равномерной засветки. Но чрезмерное уменьшение отверстия уменьшает яркость изображения. Когда диаметр отверстия становится слишком мал, изображение совсем исчезает.

Ясно, что должен существовать оптимальный размер отверстия. Найти его без учета волновой природы света невозможно. Геометрическая оптика здесь бессильна. Волновая же теория позволяет найти его очень просто. Не приводя расчета, скажем только, что для ящика глубиной 10 сантиметров и объекта, удаленного на 10 метров, диаметр отверстия должен составлять около 0,4 миллиметра. При этом камера-обскура дает очень четкое изображение, не уступающее полученным при помощи лучших объективов.

Теперь вернемся к нашему вопросу: почему нужна линза? Геометрическая оптика, позволяя рассчитывать оптические приборы, снабженные сложными многолинзовыми объективами, показывая, как строить ход лучей в оптических приборах, не может дать мало-мальски вразумительного ответа на этот вопрос. Впрочем, до Аббе никто не задумывался над ним. Всем было ясно — линзы нужны, чтобы помогать глазам видеть невидимое. Но зачем и почему — различные вопросы.

Волновая теория отвечает просто. Линза нужна потому, что она позволяет увеличить отверстие по сравнению с оптимальным. Она заставляет волны, проходящие через большое отверстие, складываться в единое четкое и контрастное изображение.

Еще один простой опыт. Проделаем в камере-обскуре второе отверстие. В нее войдет вдвое больше света. Но каждое из отверстий образует отдельную картинку, и они будут налагаться, мешая друг другу. Увеличивая количество отверстий, мы будем все более ухудшать изображение. Если же поставить перед отверстиями или за ними линзу с подходящим фокусным расстоянием, то она изменит направление волн, исходящих из отверстий так, что они сложатся в единое изображение. Имея линзу, можно не только использовать множество отверстий, но просто удалить весь участок стенки, равный размеру линзы. Так работает любой фотоаппарат. Но чем больше его объектив, тем точнее он должен быть сделан, чтобы картинки, складывающиеся из волн, прошедших через каждый участок его поверхности, образовывали единое неискаженное изображение.

Впрочем, волновая теория не запрещает создания камеры-обскуры с большими отверстиями. Просто нужно сделать ящик более длинным. Так, для отверстия диаметром 5 мм нужен ящик длиной 25 м. С ним, конечно, очень неудобно обращаться, а изображения обычных предметов будут очень тусклыми. Однако, направив через его отверстие лучи Солнца, можно наблюдать в конце ящика идеально четкое изображение солнечного диска и рассматривать на нем солнечные пятна. Волновая теория говорит, что, вставив в отверстие этого ящика линзу самого высокого качества с тем же диаметром 5 мм и фокусным расстоянием 25 м, мы не увеличим ни яркости изображения, ни его качества. Оно и без того достигает предела, допускаемого волновой теорией. Но при помощи линзы можно получить яркое изображение в более коротком ящике. Конечно, если линза не совершенна, то при этом теряется качество изображения.

Волновая теория указывает, как укоротить длину прибора, сохранив яркость и качество изображения. Для этого нужно устранить искажения, вызываемые одиночной линзой, применив по крайней мере две линзы. Впрочем, одну из линз или даже обе можно заменить вогнутыми зеркалами. Таков ответ волновой теории. Допросив ее, Аббе четко показал: изображение формирует диафрагма. Линза позволяет пропустить через диафрагму большее количество света и сформировать изображение более ярким и ближе, чем это возможно без линзы. Система линз необходима для того, чтобы осуществить это с минимумом искажений. Разрешающая способность микроскопа, если его увеличение велико, ограничивается только длиной волны света. Увеличить разрешающую способность за счет улучшения линз или конструкции объектива невозможно. Нужно лишь не ухудшать ее при реализации необходимого увеличения.

Воображение и сила мысли скромного физика Аббе принесли фирме «Цейс» славу и ощутимые дивиденды.

Наука и утопия

Теперь нужно возвратиться к телескопу, к тому, что ограничивает его разрешающую способность, понять, при каких условиях можно разглядеть по отдельности две звезды, которые сливаются воедино при использовании бинокля или обычной подзорной трубы?

Волновая теория дает такой ответ. Каждая из звезд образует в фокусе объектива систему светлых и темных колец. Если эти системы колец совпадают или сдвинуты мало, то нельзя уверенно сказать, одной или двумя звездами они образованы. Принято считать, что достаточно уверенно установить это различие можно лишь при условии, если первое светлое кольцо одной картины пересекает светлый центр другой. То же самое будет, если центры выглядят темными (первое темное кольцо совпадает с темным центром). Но радиус первого кольца зависит при данной длине волны только от диаметра объектива. Таким образом, разрешающая сила телескопа пропорциональна отношению диаметра объектива к длине волны света. Волновая теория позволяет вычислить значение множителя пропорциональности, равное 1,22.

Для того чтобы представить себе, о чем идет речь, вспомним, что разрешающая сила глаза равна примерно 1 дуговой минуте. Оптические свойства глаза несколько лучше, но сетчатка глаза не может их полностью реализовать. Величайший современный телескоп в Зеленчукской обсерватории на Северном Кавказе снабжен зеркалом, диаметр которого 6 метров. Его разрешающая способность составляет 0,02 дуговой секунды, а по количеству собираемого света он превосходит глаз почти в 10 миллионов раз. Если учесть использование фотопластинок, способных накапливать действие света, можно объяснить несравненную возможность этого телескопа к обнаружению чрезвычайно слабых и удаленных светил. Конечно, не только это характеризует возможности телескопа. Первичная картинка, формирующаяся в фокальной плоскости объектива, должна быть при помощи окуляра превращена в изображение, увеличенное настолько, чтобы дифракционные колечки, образуемые каждой звездой, были хорошо различимы. Так будет только в том случае,