Иными словами, теплота всегда рассеивается из горячей зоны, поскольку после некоторого периода случайных столкновений вероятность такого результата становится неимоверно более высокой.

Энтропия, по логике Больцмана, есть не что иное, как количество неотличимых друг от друга способов расстановки составных частей системы. Говоря, что энтропия конкретной системы возрастает, мы имеем в виду, что распределения внутри этой системы, или конфигурации системы, становятся все более вероятными. Второе начало термодинамики верно по той же причине, по которой при тасовании колоды карт, распределенных по мастям, порядок карт нарушается. Неотличимых друг от друга способов сложить колоду беспорядочным образом гораздо больше, чем способов оставить ее в порядке, поэтому при тасовании карты перемешиваются.

Определение энтропии через “количество распределений” объясняет не только рассеяние теплоты. Оно помогает понять многие необратимые процессы в природе. Например, воздух выходит из незавязанного воздушного шарика, но никогда не заходит обратно, потому что способов распределения частиц воздуха по комнате гораздо больше, чем способов их концентрации внутри шарика. Подобным образом нет способа размешать молоко в чашке с чаем так, чтобы жидкости отделились друг от друга, вместо того чтобы смешаться, поскольку у частиц молока существует гораздо больше способов распределиться в чае, чем оставаться сконцентрированными в одном месте. Аналогично, если уронить яйцо, то оно разобьется и разольется, но если собрать разбитое яйцо и уронить его снова, то оно не сформируется обратно. И снова дело в том, что у разлетевшихся частиц яйца есть гораздо больше способов оставаться в беспорядке, чем снова сложиться в форме неразбитого, целого яйца.

Следовательно, энтропия со временем увеличивается, поскольку вероятность ее уменьшения очень мала. Фактически — и это поразительный аспект логики Больцмана, — лишь наблюдая за увеличением энтропии, мы понимаем, в каком направлении идет время. Мы отличаем будущее от прошлого, потому что в будущем общая энтропия становится больше. Таким образом, пытаясь постичь теплоту с атомистической точки зрения, Больцман узнал, что именно лежит в основе открытия стрелы времени, сделанного Уильямом Томсоном. Представьте, что в фильме показывают, как теплота на кухне перемещается обратно в духовку или как молоко в чашке отделяется от чая. Увидев это, вы понимаете, что фильм идет в обратном направлении. Стрела времени отражает неотвратимый переход от статистически маловероятных упорядоченных распределений к более вероятным беспорядочным. Здесь есть тонкий момент: если в фильме показывают, как теплота перемещается обратно в духовку, в нем не показывают ничего невероятного, но показывают нечто крайне маловероятное. Вероятность этого настолько мала, что мы сразу понимаем: здесь что-то не так.

Статья Больцмана 1872 года не лишена недостатков, но все равно считается важной научной вехой и первой серьезной попыткой объяснить второе начало термодинамики на молекулярном уровне. Впрочем, в свое время она не оказала особого влияния. Отчасти это объяснялось тем, что круг австрийских профессиональных физиков был довольно узок и никто из них не был в состоянии прокомментировать сложные математические выкладки Больцмана. В этом отношении Германия сулила больше надежд. Когда в 1872 году Больцман посетил Берлин, профессор физики городского университета Герман Гельмгольц проявил интерес к его идеям. Однако из этого ничего не вышло: Больцман привык к неформальной австрийской академической культуре, где профессора и студенты были на короткой ноге, и не мог свободно говорить с Гельмгольцем, который воплощал в себе более формальную, иерархическую природу прусского общества. “К нему не подступиться”, — писал Больцман об именитом физике в письме матери. Прусские университеты были престижнее австрийских, но общительному Больцману они казались неприветливыми и бюрократическими структурами. Уже не в первый раз у него возникли трудности с продвижением своих идей.

* * *

В 1872 году, пока Больцман размышлял о нелестной реакции на свою статью, Джозайя Уиллард Гиббс, вернувшийся в родной Йель, был поглощен работой. Гиббс не высказывал никаких предположений о структуре вещества. Его стратегия заключалась в том, чтобы переключить внимание с молекулярных основ законов термодинамики на их следствия.

Гиббс происходил из семьи интеллектуалов. Его отец, которого также звали Джозайя Уиллард, занимал пост профессора духовной литературы в Йеле и был выдающимся лингвистом. Убежденный аболиционист, Гиббс-старший сыграл важную роль в освобождении порабощенных африканцев, которые подняли восстание на борту испанского корабля “Амистад”. Его подход к этому вопросу предопределил подход его сына к науке. Летом 1839 года 53 невольника из Менделенда (на территории современной Сьерра-Леоне) взбунтовались через несколько дней после выхода корабля из Гаваны. Они захватили контроль над судном и потребовали, чтобы штурман отвез их обратно в Африку. Штурман, однако, обманул африканцев и привел “Амистад” в Северную Америку. Там ВМС США конфисковали судно, а африканцев отправили в город Нью-Лондон в штате Коннектикут. Перед американской системой правосудия встал вопрос: кем считать невольников с “Амистада” — собственностью их испанских владельцев или свободными людьми, которые взбунтовались, стараясь себя защитить?

Американские аболиционисты, для которых дело “Амистада” стало очень громким, столкнулись с проблемой, поскольку представители народности менде не владели ни единым языком, понятным обитателям Новой Англии. Так как они не имели возможности изложить свою версию событий, выстроить их защиту на суде было практически невозможно. Гиббс-старший вознамерился решить эту проблему. Он навестил менде в коннектикутской тюрьме и, встретившись с ними, показал сначала один палец, потом второй, а затем по одному все остальные пальцы на руках. Менде поняли, чего он хочет, и сосчитали от одного до десяти на своем языке. Затем Гиббс отправился в нью-йоркский порт, где стал ходить от корабля к кораблю, повторяя слова, которые узнал у менде. В конце концов он нашел среди матросов освобожденного раба, который работал на британском бриге, понимал числительные на языке менде и говорил по-английски. Благодаря универсальной природе чисел Гиббс нашел переводчика, необходимого невольникам в Коннектикуте. Их судебная битва за свободу началась, и, хотя процесс занял более двух лет, Верховный суд США постановил, что менде незаконно удерживались в рабстве и перевозились на корабле, а потому подняли бунт с целью самозащиты. Суд велел освободить их, и 35 выживших вернулись в Африку.

Хотя в то время Гиббсу-младшему было всего два года, он вырос с пониманием, что математика служит универсальным языком. Впоследствии он использовал этот язык, чтобы распространить влияние и значимость начал термодинамики далеко за пределы истоков науки.

Как и многие его предшественники, Гиббс решил изучать термодинамику, поскольку не мог не обратить внимания на преобразующую силу паровых технологий. К середине XIX века Америка пережила бум железнодорожного строительства. Американская гражданская война, бушевавшая в 1863 году, когда Гиббс искал тему для своей диссертации, стала первым в истории конфликтом, в котором железные дороги играли главную роль в военной логистике, обеспечивая передвижение и снабжение войск. Итоговая победа Севера, как и победа Великобритании над Францией в Наполеоновских войнах, отчасти объяснялась более высоким уровнем развития паровых технологий. Гиббс написал диссертацию “О форме зубцов колес для зубчатой передачи”. После этого он подал заявку на патент на тормоз для железнодорожных вагонов.