Одной аспирантке надо было сгладить контур, окружающий заданную область. Она мне показала ответ, в котором стояло шесть цифр. Я написал на работе: «Не маловато ли цифр?» Она поправила и сдает снова. В ответе уже девять цифр. Я говорю:

— Опять мало.

— А у меня, — говорит она, — на калькуляторе только девять клеточек. Почему Вы не говорите, сколько нужно цифр? Скажите — столько я и получу.

— Стоп! Артачиться не надо. — Скажите, в узком смысле, т. е. именно в Вашем примере, сколько цифр на входе и сколько на выходе?

Однако она не понимает смысла подсказки и продолжает канючить:

— Я могу посчитать на компьютере, там точность до 21 цифры! А Вы скажите, сколько у меня должно быть цифр?

— Двадцать одна! — говорю я. И тут до нее что-то стало доходить.

— Вы смеетесь? — говорит.

— Да я с самого начала смеюсь, — отвечаю.

Она отошла. Вернулась через пять минут.

— Мне ребята подсказали, что должно быть четыре цифры.

— Вообще-то, даже меньше, — говорю. — Но теперь лучше, чем было. За четкий ответ ставлю Вам тоже четыре. К торжествам по случаю того, что завтра «День смеха», 1 апреля.

И поставил на работе оценку: 4,000000000.

5.4. Математический «закон гор»

Найдите 12 стран Азии и Африки.

Взгляните на карту мира. Как распределяются по величине площади стран мира? Наверное, вы подумали, что это случайные беспорядочно рассеянные величины. Ведь история стран и изменение их площади — это вроде бы атрибут анархических, т. е. неупорядоченных процессов. Но это не так.

Возведем два в нулевую, в первую степень, в квадрат, в куб и т. д. Получится последовательность: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1 024, 2 048, 4 096… Подсчитано, что в этой бесконечной последовательности чисел, которые являются целыми степенями двойки, процентная частота появления на первом месте цифр от 1 до 9 такая: 30, 17, 12, 10, 8, 7, 6, 5, 5. То есть 1 появляется в 30 % случаев, а 9 — в 6 раз реже. Недавно математики В. И. Арнольд и М. Б. Севрюк показали: в аналогичной последовательности распределены и первые цифры величин, выражающих население и площади стран мира. Причем числа остаются почти без изменений, если площади выражать в квадратных километрах, милях, футах — безразлично.

Особые свойства целых степеней двойки — тайна устойчивых частот появления на первом месте цифр от 1 до 9 для различных групп объектов — опираются на знаменитую теорему Вейля. Академик Арнольд говорит, что в эту ниспадающую последовательность частот первых цифр приближенно вписываются также длины рек и высоты гор… В шутку можно сказать, что это вновь открытый «закон гор».

Тому же закону подчиняется и число страниц в книгах. В библиотеке их число с числом страниц от 10 до 19 (брошюры) и от 100 до 199 будет примерно в 6 раз больше, чем с числом страниц от 90 до 99 и от 900 до 999. Но в короткой заметке не удастся объяснить причины этого явления, и оно еще нуждается в глубоком анализе.

5.5. Страны Африки

Найдите 12 стран.

В Африку приехал геолог из Америки. Он не только вел разведку месторождения, но и учил негров азам западных ценностей: начал с объяснения, что такое колесо, толковал про политкорректность, про 10 заповедей христианства и т. д. Особо напирал на заповеди: «Не воруй! Не прелюбодействуй!» А через год жена вождя родила чадо почти белого цвета, слегка только смугловатого. Разъяренный вождь явился к геологу.

— Мы думали, ты учёный человек, а ты, однако, болтун и свистун. Я устрою над тобой суд, а наказанием будет — тебя убить и съесть. Таков наш закон, — говорит вождь.

— Погоди! — отвечает американец, — подобные случаи известны науке. Ни я, ни ты не. виноваты. Такие дети — альбиносы. Я покажу тебе про них в книге. Редко-редко, но они рождаются у людей и у животных. Как тебе объяснить?.. Это, когда хромосома лишняя… А иногда наоборот. Вот у тебя в стаде все овечки белые, а одна черная.

Вождь долго думал, а в итоге сказал:

— Друган, давай так: я молчу про белого мальчика, а ты молчишь про черную овечку.

5.6. Страны Америки

Найдите 9 стран.

Идешь по Москве, вдруг стоп! А на магазине вывеска «Секс-шоп». Дальше на остановке троллейбуса наклейка: «Киркоров: фитнес». А на доме у Москвы-реки вообще непонятная штука над аркой горит: Casio. И мигает. Мигай — не мигай, а на трезвую голову все равно не поймешь. Вы английский учили, сможете перевести? Должно быть, смотрят на все это иностранцы и думают: «Ничего себе лизоблюды здесь живут! Вот тебе и загадочные русские люди посреди снега и тишины!» Вот такая у нас теперь столица, таков ее новый образ. Или я ошибаюсь? Наш знаменитый сатирик Михаил Задорнов говорит: «Я бывал в десятках стран мира. Думаете, в Америке и Европе русские вывески на каждом шагу? Уж на что небезызвестный Остров Свободы зависел от нас 30 лет, но и там их не видно. Лишь однажды заглянул в аптеку. Батюшки! Висит табличка и на ней по-русски: „Спирта нет“».

5.7. Крупнейшие реки

Найдите 13 крупных рек на всех континентах.

В одном горном селе, на свадьбе старикам-аксакалам отвели почетные места, а самого уважаемого выбрали тамадой. В разгар пиршества тамада почувствовал себя неважно: у него начало пучить живот. И вот стало совсем невмоготу, скорей надо было что-то делать. Тамада встал, поднял наган дулом кверху, крикнул: «За здоровье молодых! Счастья вам! Ура!!» И расслабился, одновременно нажав на курок. Но наган дал осечку… Повисла глухая тишина, все смотрели на тамаду. Какой позор, при всем народе!.. Рукой закрыв лицо, аксакал обронил проклятый наган и быстро удалился. Он ушел в горы. Овечья шкура была ему подстилкой, а густая крона дуба — крышей. Так он прожил совсем один — долгих три года. И наконец решил вернуться. По дороге вниз ему встретился мальчуган. — «Гамарджоба!» — поздоровались они друг с другом. — «Что нового, интересного в вашем селе?» — спросил старик. — «Да ничего, — ответил мальчик, — с тех пор как года три тому назад один аксакал громко пукнул на свадьбе, у нас ничего интересного не было».

5.8. Реки Азии и Африки

Найдите 9 крупнейших рек.

В одной старой книге рассказывается такая поучительная история о нравах людей в странах, расположенных на Востоке и Юге от нас.

Некогда в дельте одной великой реки случилось наводнение…

Вот Черепаха сидит и греется на берегу. Вдруг подружка ей говорит:

— Гляди, орда на нас движется с песков. Это тарантулы. Бежим!

— Да ничего нам не будет, спрячемся под панцирем, — отвечает наша Черепаха. И осталась.

Подбегает к ней огромный Тарантул и говорит:

— У нас беда. Был ураган, грязной водой затопило наши жилища. Перевези меня и моих воинов на себе на тот высокий берег. И я тебя награжу. Мы разделим пополам наши консервы из мух и козявок.