«Мы неизмеримо далеки от такого описания атомного механизма, которое позволило бы проследить, например, все движения электрона в атоме или понять роль стационарных состояний...

Теорию квантов можно сравнить с’ лекарством, излечивающим болезнь, но убивающим больного» (Г. Крамере, X. Гольст, 1923 г.).

«Все это очень красиво и крайне важно, но, к сожалению, не очень понятно. Мы не понимаем ни гипотезы Планка об осцилляторах, ни запрета нестационарных орбит, и мы не понимаем, как же в конце концов образуется свет согласно теории Бора. Не подлежит сомнению, что механику квантов, механику дискретного, еще предстоит создать» (Г. А. Лоренц, 1923 г.).

«Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае для меня она слишком трудна, и я предпочел бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике!» (В. Паули, 21 мая 1925 г.).

Отто Штерн вспоминал много лет спустя, что в то время они с Лауэ поклялись оставить занятие физикой, если «в этой боровской бессмыслице хоть что-то есть». А Лоренц сетовал, что не умер пятью годами ранее, когда в физике еще сохранялась относительная ясность.

Даже у самого Бора тогдашнее положение теории вызывало «чувство грусти и безнадежности».

Это единодушное недовольство трудно понять тем, кто совсем незнаком со структурой и методологией физики, и чтобы осознать его причину, надо хотя бы в общих чертах представлять себе внутреннюю логику естественных наук.

В учебнике квантовой механики человека неискушенного прежде всего поражает обилие формул и уравнений. Довольно скоро он убеждается, что это необходимая, но не самая* трудная часть науки об атоме. Гораздо сложнее понять, что скрывается за формулами, или, как принято говорить, «понять физический смысл формул». Трудности эти не следует преувеличивать, но, поскольку они все-таки реально существуют, помнить о них полезно. Их суть в том, что многие слова, привычные нам с детства, в квантовой механике мы вынуждены использовать в необычном смысле.

ЯВЛЕНИЕ, ОБРАЗ, ПОНЯТИЕ, ФОРМУЛА

Всякое познание природы начинается с ощущений: ребенок трогает рукой деревянную лошадь, слушает голос матери, сосет соску — словом, с первых дней жизни он попадает в мир явлений, которые рождают у него свои образы. Для этих явлений и образов у него нет пока даже названий — лишь постепенно он начинает узнавать слова, им соответствующие. Некоторое время спустя он догадывается, что одни и те же слова рождают у разных людей различные образы, и, наконец, выясняет, что существуют слова (или группы слов), которые не связаны непосредственно с образами, хотя и появились благодаря им. Это — понятия.

Понятия обобщают коллективный опыт, они намеренно лишены деталей, присущих конкретным образам, и потому пригодны для общения разных людей между собой. Однако и понятия не вполне однозначны — хотя бы потому, что могут вызвать у разных людей различные образы. Даже в повседневной жизни это часто приводит к недоразумениям. В науке это еще опаснее: ее результаты претендуют на объективный смысл, который не должен зависеть от капризов воображения или непостоянства человеческих мнений. Поэтому в науке почти каждому понятию поставлена в соответствие формула — набор символов и чисел, и заданы правила

действий над ними. Этим достигается та однозначность науки, которая позволяет общаться между собой ученым разных стран и поколений.

Связь

явление —образ —понятие —формула можно изобразить схематически и пояснить на примере возникновения понятия «волна».

Люди наблюдали различные явления: волны на море и круги от брошенного в пруд камня, распространение света и колебания струн. У них при этом возникали вполне конкретные образы. Постепенно им стало ясно, что этим разным явлениям присуще нечто общее: все они связаны с некоторым периодическим процессом, характерные признаки которого — явления интерференции и дифракции. Так в физике возникло новое понятие — волна. А чтобы сделать его вполне однозначным, >с ним связали четыре характеристики: амплитуду А, скорость распространения v, длину волны X и частоту v.

Точно так же понятие частица не предполагает, что у вас при этом возникает конкретный образ песчинки или макового зернышка. Физику вполне достаточно знать, что частица — это некий объект, внутренним строением которого он не интересуется, важно только, что у него есть масса т, скорость v, импульс p = mv и траектория движения, которую физик может проследить.

Траектория — еще одно понятие, которое необходимо использовать, определяя «движение частицы». На первый взгляд процесс этот беспределен: чтобы определить понятие, нужно использовать другое, а его, в свою очередь, тоже определять и т. д. Однако это не так. В физике существует несколько первичных понятий, которые можно определить без ссылок на другие, а именно — задав точные рецепты измерения величин, этим понятиям соответствующие. Таковы понятия: время t, координата х, заряд е и т. д.

Траектория движения частицы х(/) задана, если в каждый момент времени t мы можем указать ее координату х. Для этого нужно либо измерить координаты xt в моменты времени tiy либо вычислить их. Первую задачу решает экспериментальная физика, вторую — теоретическая, причем вторую задачу можно решить лишь в том случае, если известны физические законы, по которым частица движется.

Физический закон — это постоянная связь явлений и соответствующих им величин, записанная с помощью математических символов в виде уравнений. Для каждой группы явле-

нии существуют свои законы движения: в механике—одни законы (уравнения Ньютона), в электродинамике—другие (уравнения Максвелла). А все вместе, взятое в совокупности, т— понятия, физические законы, формулы, их выражающие, и следствия из них — принято называть точной наукой.

Каждая законченная наука должна быть логически непротиворечивой. Это означает, в частности, что каждое понятие в рамках этой науки можно употреблять только в одном, строго определенном смысле. Добиться этого трудно, но необходимо, поскольку ученые, как и все люди, общаются между собой-не формулами, а с помощью слов. Формулы нужны им для однозначной записи результатов исследований.

Примером логически завершенной науки долгое время служила механика, которую теперь называют классической. Механика — это наука о движении тел. Ее законам подчиняются почти все видимые движения в природе — будь то порхание мотылька или полет ракеты. Классическое совершенство механики долгое время гипнотизировало ученых, и они пытались объяснить с ее помощью не только механическое, но и все другие движения в природе. «Все единодушно признают, что задачей физики является подведение всех явлений природы под простые законы механики»,— писал Генрих Герц даже в 1894 г., на пороге революции в физике.

Движение — одно из самых