Быстро расправляясь с задачами по математике, я действовала в соответствии с мифом о том, что скорость — это главное. Неудивительно, что в нашей архаичной системе школьного образования миллионы учеников убеждены в том, что ценится именно быстрое выполнение заданий. Спустя много лет я научилась искать решение разными способами. Теперь я рассматриваю математические задачи не с точки зрения быстроты решения, а как повод для глубокого и творческого размышления. Эта перемена была мне во благо. Сегодня я извлекаю больше пользы не только из размышлений над математическими задачами, но и из чтения научной или технической литературы или работы в данных областях. Смена подхода очень помогла мне и подпитала мое желание помочь другим в том, чтобы развенчать этот вездесущий миф и прийти к пониманию, креативному осмыслению и установлению логических взаимосвязей.

Врач Норман Дойдж считает, что когда люди что-либо быстро осваивают, то предположительно укрепляют уже существующие нейронные связи. Он характеризует их известной английской поговоркой «Легко пришло — легко ушло», ведь эти связи можно ослабить или разрушить[124]. Смотрите, что происходит, когда мы готовимся к тестам и повторяем уже пройденное. Мы загружаем себя информацией, через пару дней воспроизводим ее, но испытание длится недолго — и мы быстро забываем выученное. Более устойчивые изменения в мозге происходят при образовании новых структур, а именно при физическом росте нейронных связей и синапсов. Этот процесс всегда небыстрый.

Дойдж ссылается на исследование людей, изучающих азбуку Брайля. Ученые отметили, что в этом случае мозг сразу начинает быстро развиваться, однако более медленное, глубокое и устойчивое развитие занимает гораздо больше времени. Обучение длилось месяцами.

Если по ощущениям ваш разум похож на решето и вы не в состоянии что-то удержать в памяти, Дойдж рекомендует продолжать попытки — более глубокое понимание придет позже. Он считает, что «тугодумы», кажущиеся слишком медлительными, могут усваивать что-либо лучше «торопыг», которые учатся галопом по Европам и не обязательно сохраняют полученные знания без постоянного повторения[125].

Когда одни ученики постигают премудрости науки медленно, а другие быстро, то учителя часто делают вывод, что у них разный потенциал. В действительности у таких учеников задействованы разные виды активности мозга, причем более важной считается медленная и глубокая. В школах США есть тенденция высоко оценивать быстрое, но поверхностное обучение, результаты которого можно проконтролировать с помощью тестов. Если руководствоваться таким методом оценки, то успеваемость выше у тех, кто быстрее запоминает информацию. Но при этом исследование показывает, что те, кто сталкивается с большим количеством трудностей и обучается медленнее, в долгосрочной перспективе достигают наилучших результатов.

Быстрое обучение вредно еще и тем, что более медлительные ученики сравнивают себя с более успешными. Обычно это проявляется в ощущении неспособности решать поставленные задачи. В школах и колледжах США учащиеся обычно ставят на себе крест, видя, что другие работают быстрее. Нэнси Кушер, заведующая кафедрой математики в школе, работающей по программе некоммерческого частного образовательного фонда «Международный бакалавриат», описывает типичный случай: ученица махнула на себя рукой, видя, что другие осваивают математику быстрее. Начав учиться у Нэнси, Милли заявила, что ненавидит математику, и назвала себя тупицей. Вот записка, которую она написала Нэнси.

Милли не одинока в своих переживаниях, и теперь мы знаем, что именно они заставляют мозг хуже работать. Нэнси решила изменить вектор развития Милли и сделала это очень бережно и целенаправленно. Она попросила девочку сосредоточиться на себе, не сравнивать себя с другими и добиться цели: за ближайшие несколько недель разобраться в чем-то одном. Милли сказала, что хотела бы наконец понять, что такое целые числа.

«Отлично, — ответила Нэнси. — Давай договоримся: мы на время отложим все занятия в рамках нашей программы и будем заниматься только целыми числами. И работать станем вместе».

Для начала Нэнси показала Милли ряд визуальных образов, ассоциирующихся с целыми числами, — числовые оси, шкалы термометров и фотографии сумочек Prada. В течение года она находила для Милли и других учеников способы работать более творчески. К концу учебного года Милли очень изменилась и по окончании учебы написала Нэнси письмо.

В письме упомянут важный момент, проясняющий суть вопроса: Нэнси верила в свою ученицу и продолжала подбадривать ее. Не менее важны и другие слова Милли: «Когда вы стали говорить с нами образами и объяснять, почему мы делаем это, — вместо того чтобы просто показать, как это сделать, — я начала что-то понимать. А если я что-то поняла, то не останавливаюсь на достигнутом». Тут Милли уловила суть обучения, о чем мы говорили в предыдущей главе: недостаточно давать ученикам положительную обратную связь — необходимо обеспечить понимание предмета и предоставить возможность успешно справляться с задачами.

Это возвращает нас к многоплановому подходу, когда процесс обучения открытый и творческий, а визуальные представления задач помогают ученикам взглянуть на математические факты под другим углом и справиться с освоением материала. Такой подход куда более эффективен, чем запоминание и зубрежка, на которые ориентировались в прошлом. Но все же во многих областях мы продолжаем поощрять навыки запоминания, хотя известно, что ученики с хорошей памятью не обладают большим потенциалом в отношении математики[126]. Они осваивают предмет, часто совершенно не понимая методов, предложенных учителями. Я встречала многих успешных в математике студентов (даже тех, для кого математика — профилирующий предмет) в лучших университетах, которые сокрушались, что в действительности не поняли ни одной своей работы, написанной за эти годы. Когда механическое заучивание ценится больше, чем глубина понимания, это вредит людям, мыслящим медленно и глубоко, поскольку они теряют интерес к нему. Но это не приносит пользы и тем, кто способен хорошо запоминать, — им бы помог подход к знаниям, дающий глубокое понимание предмета.