В игре «Метание подков» игроки набрасывают металлическую скобу (она по форме напоминает лошадиную подкову) на металлический колышек, находящийся на расстоянии 12 м. При броске нужно опустить руку вниз, потом отвести назад, а затем сделать быстрый мах вперед и отпустить подкову, когда рука окажется в горизонтальной позиции. Когда подкова коснется земли, желательно, чтобы она обхватила колышек. Это может случиться, если она упадет рядом и до него проскользит, но вероятность накинуть подкову на колышек больше, если летящая подкова ударится о него, упав после этого на место.

Если вы не искушены в метании подков, вам, вероятно, захочется бросить ее способом флип, держа за середину, как показано на рис. 1.32а. Перед броском «флип» подкова должна находиться в горизонтальной плоскости, а ее концы должны быть направлены на колышек, а в момент броска нужно закрутить подкову так, чтобы она вращалась во время полета.

Рис. 1.32 / Задача 1.82. а) Запуск подковы при броске «флип». б) Хват при более правильном броске. в) Отскок от колышка. г) Рингер.

Первоначально флип был наиболее распространенным броском, но затем игроки придумали другие методы. При одном из них подкова захватывается сверху за один из концов и поворачивается так, чтобы она лежала в плоскости, расположенной под углом к вертикали, концами вверх (рис. 1.32б). В зависимости от скорости, с которой вы бросаете подкову, она сделает в воздухе ¾, 1¾ или даже 2¾ оборота, прежде чем долетит до колышка. При другом способе подкову тоже держат не за центральную часть, но ее концы направлены вниз, и тогда подкова в полете сделает ¼, 1¼ или 2¼ оборота. Почему эти более современные способы позволяют заработать больше рингеров (когда подкова ударяется в колышек, прокручивается вокруг него и падает на место), чем флип?

ОТВЕТ • Если внутренняя часть подковы ударяется о колышек при традиционном броске «флип», подкова, скорее всего, отскочит обратно на вас и остановится далеко от колышка (рис. 1.32в). При более современных техниках бросания вращение подковы происходит в том числе вокруг вертикальной оси. Когда внутренняя поверхность подковы ударяется о колышек, вращение вокруг этой оси продолжится и поэтому подкова будет вращаться теперь вокруг колышка. Через некоторое время выступ на одном из концов зацепится за колышек, и подкова упадет на место (рис. 1.32 г). Название рингер, скорее всего, объясняется тем, что подкова надевается на колышек, как кольцо (ring), хотя оно вполне может быть обусловлено звоном (ring), который слышится, когда подкова крутится вокруг колышка.

[10]

Как людям удается крутить хула-хуп (обруч) так, чтобы он не падал, а крутился почти в горизонтальной плоскости? Как ковбой добивается похожего эффекта с лассо?

ОТВЕТ • Оба эффекта возможны благодаря силе, действующей на вращающийся объект в точке упора. В случае с обручем эта сила приложена в точке соприкосновения его с телом. В случае лассо это сила, созданная рукой, натягивающей короткий кусок веревки между петлей и рукой. В каждом случае точка упора перемещается по окружности малого радиуса. Действующая в этой точке сила толкает или тянет наружу вращающийся обруч или лассо и стремится сделать плоскость вращения по возможности горизонтальной. Для того чтобы объект вращался, точка упора в своем движении должна опережать вращение объекта.

[11]

Как при простом бросании йо-йо вниз из-за ее вращения происходит увеличение энергии? Почему ее скорость, направленная вниз, сначала возрастает, а потом убывает? Почему некоторые виды йо-йо «засыпают», то есть остаются вращаться в нижней точке, в то время как другие сразу после того, как достигли нижней точки, начинают движение по нитке вверх? Как разбудить «спящую» йо-йо и заставить ее карабкаться вверх? Почему она будет карабкаться ленивее или вообще не полезет вверх, если «спала» слишком долго? Почему, когда йо-йо подбирается близко к руке, игрушка начинает поворачиваться вокруг нити (это движение называется прецессией)? Суть в том, что нить, которая является осью вращения игрушки, смещается и игрушка начинает вращаться. Почему «спящие» йо-йо прецессируют с гораздо меньшей вероятностью?

С йо-йо можно проделывать множество трюков — например, фокусы под названием «Вокруг света» и «Прогулка с собачкой». В первом из них вращающуюся йо-йо в нижней точке заставляют описать большой круг в вертикальной плоскости. Во втором «заснувшую» йо-йо опускают на пол, и она катится по нему. Если нитку держать натянутой горизонтально, а потом резко дернуть, по какому пути будет двигаться игрушка?

Йо-йо бывает разных видов, но одна из самых впечатляющих — это йо-йо, сконструированная в Массачусетском технологическом институте в 1977 году. Нить (в действительности нейлоновый шнур) имела длину 81 метр, к ней была привязана конструкция из двух велосипедных колес диаметром 66 см, соединенных стальной втулкой. Бросали эту йо-йо с высоты 21-го этажа.

Еще более необычную йо-йо сконструировал Томас Кун в 1979 году. Она весила 116 кг, имела 1,3 м в диаметре и 0,8 м в ширину. Это была увеличенная копия запатентованной им годом ранее йо-йо No Jive 3-in-1. Кун бросал ее с подъемного крана высотой 30 м и установил рекорд. Эта йо-йо стала самой тяжелой.

А что, если космонавт на космической орбите захочет поиграть в йо-йо? Почему ему будет трудно заставить свою игрушку «заснуть» в такой обстановке?

ОТВЕТ • Представьте себе, что вы уронили йо-йо, а не бросили ее вниз. Обычно, когда предмет падает, его потенциальная энергия превращается в кинетическую и он летит со все возрастающей по мере падения скоростью. С йо-йо все не так по двум причинам: она вращается, и скорость ее вращения зависит от толщины бухты намотанной на втулку нити. По мере того как йо-йо падает, а бухта слой за слоем разматывается, йо-йо вращается все быстрее и быстрее. При этом компонента кинетической энергии, связанная с линейным перемещением, становится меньше, в результате скорость падения йо-йо сначала возрастает, а потом, где-то примерно на полпути, уменьшается. Когда игрушка долетает до нижней точки, то есть когда нить полностью размотается, йо-йо подскакивает.