большие или бесконечно малые, но конечные величины. Этим объясняется отсутствие в природе реального явления, которому соответствует понятие «сингулярность», как понятие — паразит.

Определенный вид характерен для множеств с вполне определенным количеством элементов. Это сфера обыденной деятельности человека в ситуации, когда используется в основном арифметический механизм. Этот вид особых комментариев не требует.

Однозначный вид характерен для множеств, содержащих элементы с относительными характеристиками. Любая определенная величина не совсем определенна и весьма неоднозначна. Ей нужна характеристика, которая бы позволяла сравнивать множества разной природы. Такая характеристика, очевидно, существует, например, процентное соотношение, но ею редко пользуются, хотя в ней есть очевидная необходимость.

Кое-что из однозначности есть в математике, где величина — это множество чисел, даже, если их бесконечно много. А множество характеризуется мощностью или кардинальным числом. Понятие мощности для конечного множества совпадает с понятием числа элементов этого множества. Кардинальное число — это количество элементов во множестве. В основе этого понятия лежат естественные представления о сравнении множеств. Но это все-таки не совсем однозначная характеристика, поскольку разные параметры имеют разные единицы измерения, поэтому их величины невозможно сравнить.

Несколько конкретизируют величины отношения одного элемента к их количеству в множестве, что характеризует его значимость или весомость. В шкале измерений это называется ценой деления. Для бесконечно больших величин характеристикой служат бесконечно малые относительные величины, которые в отличие от бесконечно малого объекта образуется как обратная бесконечно большой величины.

В разных множествах разное количество элементов, следовательно, разная значимость их элементов. Надо, чтобы значимости были одинаковы. Можно найти среднеарифметическое значение значимости элементов и по нему пересчитать мощность множеств, конкретика которых заключается в том, что элементы всех множеств одинаковы.

В экономике все без исключения ресурсы надо учитывать. Количественный учет начинается с классификации, которая является подсистемой, и отображает все, начиная с самых общих естественных систем и кончая конкретными системами искусственного происхождения, в т. ч. системами управления. Каждый классификационный вид имеет три уровня качества, которые обладают собственными единицами измерения. Но такая мера не позволяет сопоставить значимость различных ресурсов, поскольку абсолютные единицы измерения имеют разную природу, потому и разные предельные значения по уровням качества.

Число в каком-нибудь числовом множестве характеризует какой-то параметр. Но такое же число в другом каком-нибудь числовом множестве, которое не одинаково с предыдущим, тоже характеризует такой же параметр, но его численное выражение не равно предыдущему, поскольку пределы множеств разные. Параметры оказываются несопоставимыми в абсолютных единицах измерения.

Чтобы сделать параметры сопоставимыми, надо параметры выразить в относительных единицах. Для этого текущие значения параметра надо отнести к предельному значению, получив дробное число. Такие числа всегда меньше единицы, приравненной к предельным значениям любых параметров, а потому они сопоставимы. Дробные числа являются абсолютно определенными, но за пределами определенности они становятся неопределенными или бесконечно малыми.

10.3. Универсальное определение систем.

«Система» — понятие весьма распространенное. Например, в интернете дается более 66 млн. ссылок на это понятие. Но ни один автор не объяснил сущности систем и не дал вразумительного определения этому понятию, хотя таких попыток сделано немало. Для многих это понятие слишком сложное и они хотели бы что-нибудь попроще.

Но дело в том, в природе существуют разные по сложности структуры: множественные структуры, двумерные структуры (комплексы), трехмерные структуры (триады) и четырехмерные структуры (системы). Это подтверждает и мироустройство (энергетическая среда, космические системы, материальные объекты и живая природа), и любой вид сознательной деятельности, для которого всегда необходимо наличие источника энергии, механической основы, материального предмета и процесса сознательного управления.

Поэтому, как бы нам ни хотелось чего-нибудь попроще, ничего не получится, всё-таки система имеет самое сложное строение и представляет собой четырехмерное образование. У каждого из этих структурных образований имеются свои свойства и законы. У множественных структур есть свойство целостности и закон сохранения. У комплексов — свойство симметричности и закон единства и борьбы противоположностей. У трехмерных структур — свойство иерархичности и закон перехода количества в качество. У систем — свойство цикличности и закон отрицания отрицания.

Правильность такого подхода косвенно подтверждает, в частности, Берталанфи, который утверждает, что разработку научных основ теории систем следует начать с изучения систем в живой природе и окружающем мире с целью выявления более общих, фундаментальных закономерностей, которые можно положить в основу дальнейшего развития науки о системах.

Несмотря на критику этой точки зрения, заслуга Берталанфи состоит в том, что он взял за основу биологические системы и, в конечном счете, социальные системы. Они по своей сложности превосходят все рассматриваемые ранее системы, но подчиняются общим законам.

Все это, очевидно, было бы правильно, если бы не существовало естественных и других, например, логических или мыслительных (системное мышление) систем.

Если ни один процесс сознательной деятельности любого человека или субъекта невозможно осуществить без источника энергии, механической основы, материального предмета труда и сознательного управления процессом, то какой аналог может быть у естественных систем?

Что общего у искусственных и естественных систем? Ответ на этот вопрос могла бы дать общая теория систем. Но, к сожалению, существующие интерпретации этой теории не дают ответа на этот вопрос.

Как происходит саморегулирование?

Энергоносители одного знака с ядром в поле тяготения падают на ядро и увеличивают его энергию. Происходит это до тех пор, пока энергия ядра не достигнет предельного значения, необходимого для устойчивого вращения ядра. При превышении этого предела излишек энергии выбрасывается из ядра в направлении оси вращения. Это волна определенной длины со свойствами ядра, которая называется квантом. Процесс накопления и излучения энергии представляет собой цикл, в течение которого и происходит саморегуляция.

Все элементы определения систем налицо. Космическая система — это саморегулируемый объект. У него есть структура: ядро, планеты и спутники, которые взаимодействуют между собой. А это взаимодействие и циклическое функционирование обеспечивается источником энергии из окружающей среды.

Системой взаимодействующие «субъект — объект» может быть только тогда, когда субъектом является человек, а объектом, то, что его интересует. Взаимодействие между ними осуществляется через, с одной стороны, требования субъекта к объекту и, с другой стороны, условия, при которых объект будет полезен субъекту. На этих системах существует вся сознательная деятельность человека, в том числе экономика.

Общей схемой построения всех систем является десятирица или как ее еще называют «четверица». Это еще не система. Система образуется из двух обратных десятириц, как конусных пирамид, соединенных основаниями.

Исходя из всего этого, можно сформулировать наиболее общее определение системы.

Система — это четырехмерный саморегулируемый или управляемый объект, трехмерные структурные элементы которого взаимодействуют, обеспечивая его циклическое функционирование, благодаря наличию среды или внутреннего источника существования.

10.4. О системах в шутку

Системами не надо злоупотреблять,