На рынках есть категория трейдеров, которые инвертировали эффект редких событий, волатильность нередко приносит им хорошие новости. Эти трейдеры часто теряют деньги, но в очень небольших количествах, а зарабатывают редко, но много. Я называю их «охотниками за кризисами». И счастлив быть одним из них.

Почему редкие события не обнаруживаются статистиками?

Для неспециалистов статистика может показаться слишком сложной, но концепция, лежащая в основе современных теорий, настолько проста, что мой французский приятель-математик называет ее ласково кухней. Все базируется на простом замечании: чем больше у вас информации, тем больше вы уверены в результате. А теперь вопрос: насколько вы уверены? Общепринятые статистические методы основаны на постоянном повышении уровня уверенности, нелинейно по сравнению с количеством наблюдений, то есть при n-кратном увеличении размера выборки мы увеличиваем наше знание на квадратный корень из n. Предположим, я вынимаю красные и черные шары из урны. Мой уровень уверенности о соотношении красных и черных шаров после 20 попыток не в два раза выше, чем тот, что был у меня после 10 попыток, он умножается на квадратный корень из 2 (то есть на 1,41).

Статистика становится сложной и начинает обманывать нас там, где распределение не является симметричным, как в рассмотренном случае с урной. Если маловероятно найти красный шар в урне, в которой доминируют черные шары, тогда наше знание об отсутствии красных шаров будет расти очень медленно — гораздо медленнее, чем ожидаемый квадратный корень из n. С другой стороны, наше знание о наличии красных шаров критически улучшится, как только один из них будет найден. Эта асимметрия знания нетривиальна; она центральный элемент этой книги и центральная философская проблема для таких людей, как Юм и Карл Поппер (об этом далее).

Чтобы оценить результаты инвестора, нам нужно или разработать хитроумную и неочевидную технику, или ограничить оценки ситуациями, в которых наши суждения не зависят от частоты событий.

Озорное дитя заменяет шары

Но все может сложиться гораздо хуже. В некоторых случаях, когда доля красных шаров сама имеет случайное распределение, мы никогда не узнаем структуру содержимого урны. Это называется «проблемой стационарности». Представьте урну, у которой нет дна. Некий озорной ребенок без моего ведома добавляет в нее шары того или иного цвета по мере того, как я их оттуда вынимаю. Теперь мои выводы вовсе ничего не значат. Я могу предположить, что красные шары составляют 50 % содержимого урны, а озорник, услышав это, потихоньку заменит все красные шары на черные. Это делает довольно шаткой большую часть наших знаний, полученных статистически.

Тот же самый эффект проявляется на рынках. Мы принимаем историю за простую равномерную выборку и верим, что наблюдение этой выборки значительно увеличит наши знания о будущем. А что, если проказливый ребенок поменяет состав урны? Иными словами, что, если все изменится?

Я изучаю и практикую эконометрику больше чем полжизни (с девятнадцати лет), как в университетской аудитории, так и в офисе, будучи трейдером на рынке производных инструментов. Эконометрика как наука представляет собой приложение статистики к выборкам, сделанным в различные периоды времени, которые мы называем временными рядами. Она основана на изучении временных рядов экономических показателей, статистических данных и т. д. Вначале то, что я знал, было близко к нулю (то есть меньше, чем сегодня), и мне было интересно, неужели временные ряды, отражающие действия уже умерших или ушедших на пенсию людей, имеют значение для предсказания будущего. Специалисты по эконометрике, знавшие о предмете много больше, чем я, таких вопросов не задавали; они намекали на то, что я интересуюсь глупостями. Один выдающийся эконометрик, Мохаммад Хашем Песаран, ответил на подобный вопрос рекомендацией «заниматься эконометрикой больше и лучше». Теперь я убежден, что большая часть эконометрики бесполезна — многое из того, что знают финансовые статистики, знать не стоит. Если суммировать нули хотя бы и миллиард раз, сумма останется нулем; точно так же накопление исследований и увеличение их сложности не даст результатов, если под этими исследованиями нет твердых оснований. Изучение европейских рынков 1990-х годов, конечно, сильно поможет историкам, но какое отношение это может иметь к нам сейчас, когда структура институтов и рынков изменилась столь сильно?

Заметьте, что экономист Роберт Лукас[37] произвел фурор в эконометрике, заявив, что если бы люди были рациональными, то их рациональность позволила бы им выявить в прошлом предсказуемые модели и адаптироваться, поэтому информация о прошлом стала бы совершенно бесполезной для предсказания будущего (этот аргумент, выраженный в математической форме, принес ему Нобелевскую премию). Мы — люди и действуем в соответствии со своими знаниями, которые есть сумма данных о прошлом. Я могу объяснить это путем следующей аналогии. Если рациональные трейдеры обнаруживают модель, в соответствии с которой акции растут по понедельникам, эта модель перестанет существовать сразу после ее обнаружения благодаря людям, которые будут покупать по пятницам в ожидании «эффекта понедельника». Нет смысла искать модели, которые доступны всем людям, имеющим брокерский счет. Однажды обнаруженные, эти модели будут ликвидировать сами себя.

Как правило, так называемая критика Лукаса не поддерживается учеными. Есть устойчивая вера в то, что научные успехи промышленной революции распространяются на социальные науки (она особенно поддерживается таким движением, как марксизм). Псевдонаука движется когортой нудных идеалистов, пытающихся скроить удобное им общество, воплощением которого является центральное планирование. Экономика была самым вероятным кандидатом на использование такой науки. Можно было замаскировать шарлатанство горой уравнений, и никто не мог разоблачить вас, поскольку здесь не существует такого явления, как контролируемый эксперимент. Сейчас дух этих методов, которые его противники (такие как я) называют сциентизмом, распространился за пределы марксизма в область финансов, поскольку вместе с десятками псевдоученых многие технические специалисты полагают, что их математических знаний хватит для понимания рынков. Появилась практика финансового инжиниринга. Люди, применяющие эти методы, измеряют риски, используя прошлое как средство для изучения будущего. Здесь мы только скажем, что сама возможность нестационарности распределения делает всю концепцию похожей на дорогую (возможно, очень дорогую) ошибку. Это приводит нас к фундаментальному вопросу — проблеме индукции, ее мы и рассмотрим в следующей главе.