7.8. Какое число больше? Под экраном находятся две кнопки, и участники эксперимента должны нажать клавишу на стороне бо́льшего числа, которое может находиться слева или справа. Использовались только пары чисел, различающихся на два, от «1 3» или «3 1» до «18 20» до «20 18». Каждый испытуемый выполнял 432 таких заданий, и время, необходимое для выполнения каждого отдельного задания, измерялось в миллисекундах.

На основе этого главного вывода был проведен еще один эксперимент, очень необычный. Немецкие и китайские испытуемые обоих полов в возрасте примерно 25 лет должны были выполнить на компьютере простое задание — сравнить числа. Время, которое понадобилось им, чтобы указать, какое из двух чисел больше, измерялось в миллисекундах. Сравнительное исследование проводилось на немцах и китайцах, потому что в этих культурах счету на пальцах учатся по-разному; немцы используют пальцы второй руки для чисел, начиная с шести, китайцы же — только начиная с одиннадцати. Передача данных от одного полушария головного мозга в другое требует времени, — идея эксперимента заключалась в том, чтобы измерить это время у взрослых.

Три вещи, касающиеся результатов, были известны заранее:

(1) Задания на сравнение чисел тем труднее (и требует больше времени), чем больше числа. Мы действительно сравниваем «2 4» быстрее, чем «12 14».

(2) Задание на сравнение чисел является особенно легким (а время реакции — меньшим) тогда, когда на одной стороне сравнения стоит одноразрядное, а на другой — двухразрядное число: «Что больше: X или XX?» Ответить на этот вопрос можно, вовсе не раздумывая об этих числах, то есть не распознавая и не классифицируя их (светло-серые участки на графике ниже).

(3) Китайцы почти все время в начальной школе проводят за изучением нескольких тысяч иероглифов, составляющих их письменность. Они с детства натренированы распознавать символы — в отличие от немецких школьников, которые за год запоминают примерно тридцать букв алфавита и дальше занимается совсем другими вещами. Поэтому не удивительно, что и числа китайцы различают быстрее, чем немцы.

Эти три эффекта четко заметны, если рассмотреть фактические результаты исследования. Для бо́льших чисел время реакции было больше; сравнения пар типа «8 10» и «9 11» проходили явно быстрее; китайцы в целом были быстрее, чем немцы. Немецкие испытуемые были к тому же медленнее при сравнении чисел, начиная с шести, то есть как только следовало переработать число больше пяти. Китайские испытуемые проявили соответствующее замедление только при сравнении «10 12» (когда в действие вступала «вторая рука»).

Результаты показали, таким образом, некую «тень» детского счета на пальцах, сопутствующую счету во взрослом возрасте. Разумеется, испытуемые решали задания на сравнение не на пальцах, однако значения времени реакции показывают, что формирование головного мозга в детском саду ни в коем случае не прошло бесследно для его функционирования в дальнейшей жизни. Уже почти сто лет нам известно, что пальцы и математика в нашей голове очень тесно связаны друг с другом: при любой математической операции наши пальцы, если можно так выразиться, снова в игре. Абстрактные числа, величины и т. п. когда-то надо было потрогать пальцами, ведь лишь так они попадают в головной мозг. Именно поэтому даже такой сложный умственный труд — математика — в большой степени имеет дело с нашим «пространственным» телом и особенно с нашими пальцами.

7.9. Средние величины времени реакции при выполнении задания на сравнение чисел у китайских и немецких испытуемых. Пунктирные кривые даны для того, чтобы сделать более наглядными отклонения величин.

Другими словами: то, насколько хорошо мы умеем обращаться с нашими пальцами, насколько активно мы в детстве пользовались ими, имеет значение для способности обращаться с числами. Если вы действительно хотите, чтобы как можно больше детей, находящихся сейчас в детсадовском возрасте, позднее стали превосходными специалистами в области математики и информатики, то чему следовало бы отдать предпочтение в детском саду: ноутбукам или пальчиковым играм? Ответ науки ясен: пальчиковым играм!

Чтобы изучить, как влияет обращение с предметами на головной мозг, надо тщательно исследовать, как происходит изучение предметов. У моего коллеги Маркуса Кифера родилась идея: придумать 64 новых, несуществующих в реальности объекта, с помощью компьютерной графики нарисовать их трехмерные изображения и дать им названия. Благодаря этому появилась возможность изучить, какую роль при знакомстве с новыми объектами играет манипулирование этими объектами.

Давно известно, что при запоминании очень помогают соответствующие теме одновременные телодвижения. Стишок «Кирпич на кирпич, скоро будет домик готов» заучивается быстрее, если при этом поочередно ставить один кулак на другой. Научиться вращать рукоятку легче, если делать правой рукой движение, имитирующее вращение рукоятки. Короче говоря, действия тоже могут быть частью отдельных конкретных воспоминаний и имеют отношение к эпизодической памяти.

Чтобы выяснить, действительно ли наше понятийное знание (например, наше представление о том, что такое молоток; что в домах можно жить; что чашка — предмет кухонной утвари, а каждая кухонная принадлежность — предмет неодушевленный и т. д.) самым тесным образом связано с действиями, 28 студентов Ульмского университета должны были приобрести понятийные знания о 64 несуществующих объектах: образ, название, принадлежность к какой-либо категории, очертания и детальные признаки. За участие в обширной программе обучения (16 сеансов по 90 минут) мы заплатили каждому студенту по 200 евро.

7.10. Примеры несуществующих в реальности объектов, подлежащих изучению.

Чтобы исследовать влияние вида обучения (схватывание сути или лишь примысливание, то есть попытка толкования какого-либо явления) на последующее знание, студентов разделили на две группы. В одной группе обучающиеся должны были рассмотреть изображение несуществующего предмета, прочитать его название и, кроме того, придумать подходящее к нему действие (взять в руки, куда-либо вставить или, наоборот, вставить что-либо в него, резать, стучать) и выполнить это действие как пантомиму. Второй группе тоже демонстрировали изображение и название предмета, причем самая важная его деталь, на которую испытуемый должен был указать пальцем, была обведена кружком.

За исключением четырех испытуемых, не справившихся с заданием, обе группы поначалу учились одинаково хорошо: по окончании тренировки они овладели всеми 64 несуществующими объектами, могли правильно называть их и корректно относить к соответствующим категориям. С целью измерения прогресса в обучении испытуемые еще в ходе тренировок должны были справляться с контрольными заданиями. Для этого они поочередно рассматривали два несуществующих объекта, а затем должны были нажатием клавиши указать, принадлежат предметы к одной категории или к разным. Начиная с пятой тренировки (несуществующие объекты и их названия к этому моменту были хорошо знакомы участникам эксперимента), была введена вариация этого задания: испытуемым последовательно предъявляли только названия объектов, при этом они снова должны были указать, относятся ли названные несуществующие объекты к одной категории или к разным. При выполнении обоих заданий оказалось, что испытуемые первой группы, производившие с несуществующими предметами действия, заметно быстрее могли отнести объекты к нужной категории.