единицы и самого себя. Не является ли это хаосом, скрытым в глубине порядка описываемого числами?

Подобную слабость содержала и геометрия, доведенная Евклидом до такого совершенства, что его книга служила учебником еще в начале нашего века, а содержание евклидовой геометрии останется справедливым до тех пор, пока сохранится наша цивилизация. Будет верным, несмотря на появление неевклидовых геометрий, ибо каждая из них применима в своем случае, поэтому они не противоречат одна другой. Но, несмотря на свою непогрешимость, все они — и геометрия Евклида, и геометрия Римана, и геометрия Лобачевского — пасуют перед некоторыми «простенькими» задачами. Они не показывают, как при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенного круга, или как при помощи этих же приборов разделить на три равные части угол, образованный двумя прямыми, пересекающимися между собой, если этот угол не прямой. Сколько математиков потратили на это годы — но решения не нашли!

Эллины относили геометрию к разряду высших наук. Арифметику и даже физику и механику — к низшим наукам, ибо они служили не совершенствованию духа, а «пошлому ремеслу». Геометрии с ее кристальной ясностью евклидовых постулатов и теорем они прощали и ее происхождение, и ее применение для раздела земельных участков. Без геометрии порядок землевладения превратился бы в хаос и бесконечные тяжбы.

Много поколений древних мудрецов стремились обнаружить порядок в небесных явлениях. Их завораживало вечное и неизменное вращение вокруг Земли множества постоянно пребывающих в покое относительно друга. Большинство философов объясняло такой безупречный порядок тем, что звезды прикреплены к незримой сфере, вращающейся вокруг Земли с безупречным постоянством. Лишь Аристарх думал иначе: мы видели бы тоже самое, если бы небесная сфера была неподвижной, вращалась Земля. Но ему не верили, ибо никто не ощущал вращения Земли, а странная гипотеза Аристарха оставляла без объяснения очевидные движения планет. Напротив, если принять, что Земля неподвижна, а вращается небесная сфера, естественно предположить, что каждая планета прикреплена к своей незримой вращающейся сфере. Оставался «пустяк» — надо было лишь догадаться, как при помощи добавочных незримых вращающихся сфер объяснить запутанные движения планет. Особого успеха в этом достиг выдающийся астроном древности Птолемей. Его сложная система с поразительной точностью выявляла порядок, царствующий в небесах, позволяла предсказывать затмения Солнца и Луны, затмения звезд и планет Луной, сближения и расхождения планет между собой и их замысловатые перемещения между звездами, прикрепленными к внешней сфере.

Система Птолемея просуществовала века. Церковь опиралась на ее безошибочность и поддерживала своим авторитетом. Ведь Иисус Навин, учили отцы церкви, сказал «остановись» Солнцу, а не Земле.

Тихая революция

Коперник усомнился в истинности системы Птолемея, потому что она слишком сложна и громоздка. Он, ученый каноник и прилежный наблюдатель неба, усомнился в том, что бог избрал такой странный способ утвердить порядок, который он мог создать гораздо проще. Многие годы в глубокой тайне Коперник искал путь, который, его мнению, был бы достоин премудрости небесного отца. Втайне потому, что он, служитель божий, знал разницу между мудростью всевышнего и догматами церкви. Это был странный бунтовщик, он бунтовал во имя бога, веря в то, что порядок, созданный богом, должен быть простым вопреки догматам церкви.

Лишь многократно проверив себя и убедившись в том что сконструированная им простая система дает все, что можно получить из громоздкой системы Птолемея, он решается посвятить в свою тайну одного из своих учеников Невозможно узнать, не сыграло ли роль в его выборе то, что этот ученик не католик, а протестант. Общение с протестантом само по себе прегрешение против католической церкви, служителем которой был Коперник. Но еще больший грех сомнение в догматах. Сообщить об этом протестанту казалось более безопасным. Ведь он не донесет инквизиции.

Сила науки, ее могущество зиждется на том, что ученый, настоящий ученый, испытывает непреодолимую потребность поделиться своими результатами, своим вновь обретенным знанием с ученым, способным понять и передать свет нового знания другим.

Этот ученик понял, и восхитился, и страстно убеждал Коперника оповестить ученый мир об истинном устройстве мироздания, открывшемся учителю во всем своем простом порядке.

Но Коперник не мог решиться. Лишь после долгих уговоров он согласился ознакомить узкий круг ученых мужей с кратким изложением полученных результатов. Робкий, осторожный шаг. Затем он решился. Что же толкнуло его на подвиг? И огромная настойчивость ученика, и то, что первая попытка прошла благополучно, и то, что здоровье ухудшалось и жизнь подходила к концу, и, может быть, надежда, что бог не оставит того, кто открыл миру истину. Так или иначе, он решился. И послал свою рукопись издателю. И был вознагражден. На смертном одре он увидел труд своей жизни напечатанным.

Д в это же время другой подвижник, его звали Тихо Браге, избравший своим божеством точность, искал порядок в движениях планет, заказывая все более совершенные приборы, отыскивая, устраняя и учитывая погрешности этих приборов.

Узнав о системе Коперника, но, не обладая скромным мужеством Коперника, Тихо Браге сделал, в угоду церкви, шаг назад — придумал систему, частично воспроизводившую систему Коперника, но сохранявшую неподвижность Земли. Эта система выглядела так: вокруг неподвижной Земли совершает суточное вращение сфера. Она несет на себе звезды, неподвижно укрепленные на ней; между Землей и сферой неподвижных звезд движется Солнце, затрачивая на каждый оборот вокруг Земли ровно год. Вокруг Солнца, следуя Копернику, вращаются пять планет.

Тихо Браге не дал себе труда придумать многочисленные сферы, способные, по примеру птолемеевых, обеспечить все согласованные движения этого механизма. Он, вероятно, сам не верил в то, что это хитросплетение сможет заменить кристальную ясность системы Коперника.

Лишь после смерти Тихо Браге его сотрудник Кеплер обнаружил, что простота системы Коперника маскирует какой-то скрытый в ней порок. Система Коперника позволяла вычислять моменты затмений и моменты сближения небесных тел гораздо проще, чем система Птолемея. Проще, но менее точно. Модель, мысленно построенная Птолемеем и пущенная им в ход много веков до явлений, зафиксированных Тихо Браге в точнейших таблицах, работала точнее, чем модель, придуманная Коперником.

В самом начале семнадцатого века, семнадцатилетней Тихо Браге наблюдал редкое событие — сближение планет Юпитера и Сатурна. Вычисление момента этого события по системе Коперника дало втрое большую ошибку чем вычисление по системе Птолемея! Было над чем задуматься.

Сухие цифры грозили разрушить новый порядок, усмотренный Коперником, заставить скромных вычислителей, каким считал себя Кеплер, вновь обречь себя изнурительным вычислениям, основанным на системе Птолемея.

Кеплер был настоящим ученым, не менее самоотверженным и более бесстрашным, чем Коперник. Ведь Коперник сравнивал свои вычисления со своими