мы выявим форму этого умозаключения: «Все А суть В; все С суть A; следовательно, все С суть В», или в виде единого выражения в условной форме: «Если все A суть В и все С суть A, то все С суть В». Обратная замена переменных любыми понятиями всегда порождает логически правильное рассуждение, т. е. такое, в котором – при условии истинности посылок – всегда получается верное заключение, например: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен» (пример силлогизма, издавна приводящийся в руководствах по формальной логике).

Формы – так называемые модусы – категорического силлогизма могут быть различными. Вышеприведенные силлогизмы являются силлогизмами модуса Barbara (латинские названия модусов были придуманы в Средние века). Модусы различаются различным расположением терминов и характером входящих в них предложений: в них могут фигурировать не только утвердительные и всеобщие суждения (как в Barbara), но и отрицательные и частные суждения («некоторые животные приспособились к холодному климату» и пр.).

Следование заключения из посылок категорического силлогизма происходит по правилам и аксиомам, которые могут быть сформулированы различным образом. Обычно в числе правил фигурируют некоторые, относящиеся к так называемой распределенности терминов. Термин называется распределенным в данном суждении (в которое он входит либо как логическое подлежащее, либо как логическое сказуемое), если суждение служит для выражения информации, относящейся к каждому предмету класса, который имеется в виду в данном термине. Например, в предложении «все млекопитающие позвоночные» термин подлежащего (млекопитающие) распределен (так как суждение выражает информацию о том, что каждое млекопитающее есть позвоночное животное), а термин сказуемого (позвоночные) не распределен (так как в суждении не выражена информация о том, что каждое позвоночное есть млекопитающее). К числу правил, относящихся к распределенности терминов, принадлежит следующее: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Смысл этого правила состоит в том, что если в посылке нет информации о каждом члене класса, который имеется в виду в данном термине, она не может появиться и в заключении. Нарушение этого правила будет, конечно, логической ошибкой.

Ошибочное рассуждение, которое рассматривается в тексте, таково: «Если бы все действия человека определялись некоторой совокупностью правил, то он был бы машиной. Но у человека нет такой совокупности правил. Значит, человек не есть машина».

Это рассуждение логически неправильно, так как из отрицания основания условного суждения не следует отрицание его заключения. Представленное в виде категорического силлогизма, оно выглядит так: (1) Все то, чьи действия полностью определены некоторой совокупностью правил, есть машина. (2) Люди не действуют согласно некоторой совокупности правил, полностью определяющей их поведение. (3) Следовательно, люди не машины. Это рассуждение содержит логическую ошибку, так как в посылке (1) термин «машина» не распределен, в то время как в заключении он является распределенным (поскольку в нем выражена информация, относящаяся к каждой машине, именно что она не есть человек). Если в приведенном выше рассуждении вместо «правил действия» подставить «законы поведения» (в смысле, разъясненном в тексте), то логическая ошибка легко устраняется за счет замены посылки (1) обратным ей суждением: «Все машины отличаются тем, что их поведение полностью определено некоторыми законами» (в истинности которого, говорит Тьюринг, мы убеждены), в котором термин «машины» распределен (так как речь идет обо всех машинах). Но тут оказывается, что – в отличие от случая, когда речь шла о «правилах действия», – истинность второй посылки вызывает сомнения; по мнению Тьюринга, мы не имеем возможности убедиться в ее достоверности.

18

Напомним, что под «машиной» Тьюринг имеет в виду значительно более общее понятие, чем понятие машины, которую можно действительно построить. Критические замечания по поводу излагаемых здесь взглядов Тьюринга см. в предисловии к русскому переводу.

19

Телепатия, ясновидение, способность к прорицанию и психокинезис. В словаре английского языка Н. Вебстера смысл этих терминов разъясняется следующим образом. Телепатия (от греч. tele – вдаль, далеко и pathos – чувство, страдание) – «связь одного ума с другим, осуществляющаяся без участия органов чувств; передача мыслей на расстоянии» (Webster. New International Dictionary of English Language, Second Edition, Unabridged, 1958, p. 2594). Ясновидение (англ. clair-voyance) – «явление или способность различения объектов, которые не воспринимаются чувствами, но считаются имеющими объективную реальность». Пророчество (англ. precognition) – «способность предвидеть события; предугадывание будущего» (там же, стр. 1944). Психокинезис (от греч. psyche – душа и kinesis – движение) – «вызывание физического движения с помощью психических средств».

20

Представления о сверхчувственном восприятии издавна служили средством пропаганды суеверий и мистики. При этом для подкрепления этих представлений использовались как вымышленные, мнимые факты (иллюзии, самообман или сознательное введение в заблуждение), так и некоторые явления, имевшие под собой основание, но не получившие научного объяснения на данной ступени развития человеческих знаний. Долгое время к явлениям последнего рода относились, например, факты, связанные с гипнозом или повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, свойственной некоторым людям (к чему, по-видимому, сводятся многие «психологические опыты» по «передаче мыслей на расстоянии»). Развитие науки принесло естественно-научное, материалистическое объяснение этих явлений. Так, например, можно считать установленным, что словесные раздражители – в том числе и внутренняя речь – вызывают изменения в потоке нервных импульсов, идущих к мышцам, что ведет к сокращению отдельных групп мышечных волокон даже в тех случаях, когда соответствующее движение не реализуется. Люди, обладающие повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, могут воспринимать даже незначительные мышечные сокращения у других людей и на этом основании получать некоторую информацию о содержании внутренней речи – т. е. о мыслях – другого человека. Что касается тех фактов, на которые и сейчас ссылаются сторонники сверхчувственного восприятия, особенно телепатии, то непроверенность их – на фоне известных случаев внушения и самовнушения и вообще некорректности опытов – в значительной мере признают даже сами сторонники этих явлений.

Обсуждение вопросов, относящихся к так называемому мысленному внушению (телепатии), – вместе с рассмотрением некоторых научных гипотез, выдвинутых для их объяснения, – читатель может найти в книге: Васильев Л.Л. Таинственные явления человеческой психики. М.: Госполитиздат, 1959, а также в брошюре: Гуляев П.И. Мозг и электронная машина. Л., 1960. Нет сомнения, что какие бы факты, относящиеся к способам передачи информации – быть может, связанные с опытами по телепатии, получившими в настоящее время известное распространение, – не были в дальнейшем установлены наукой, они неизбежно получат естественно-научное объяснение. Вся история науки свидетельствует о материальности мира и закономерном характере его развития, несовместимом ни с какими формами суеверий и мистики.

21

Говоря о том, что нет необходимости в