Осенью 1940 года Фейнман вернулся к рассмотрению фундаментальной проблемы, которая интересовала его еще в студенческие годы. Можно ли избежать появления опасных бесконечностей при решении уравнения квантовой теории, если исключить вероятность того, что электрон действует сам на себя, то есть, по сути, исключив само понятие поля? К сожалению, к тому времени он выяснил, что что-то с этой идеей не так. Проблема заключалась в том, что обнаружили явление, которое можно было объяснить, только предполагая, что электрон воздействует сам на себя. Когда воздействуют на реальные электроны, они оказывают противодействие: при ускорении электрона его энергия уменьшается за счет излучения.

На самом же деле электрон испытывает сопротивление, называемое радиационной стойкостью или сопротивлением излучению, и, чтобы его преодолеть, требовалось дополнительное усилие. В радиотрансляционной антенне, излучающей энергию в виде радиоволн, сопротивление излучения компенсируется с помощью тока, поступающего извне (по сути, это сопротивление есть коэффициент пропорциональности между квадратом протекающего в антенне тока и мощностью излучения). Сопротивление излучению мы наблюдаем, и когда раскаленные светящиеся предметы остывают. Именно поэтому одиночный электрон в атоме, находящемся в вакууме, теряет энергию, а потерянная им энергия излучается в виде света. Чтобы объяснить такое явление, физикам ничего не оставалось как предположить, что электрон оказывает воздействие сам на себя. Более того, это происходит, даже когда он находится в вакууме!

Однажды Фейнман появился в кабинете Уилера с новой идеей. Идея «нереальна», признался он, заметив, что до смерти устал от бесконечных попыток решить задачу, которую тот перед ним поставил, и поэтому решил действовать самостоятельно. Что будет, если допустить, что электрон в вакууме не излучает энергию, так же как дерево не шумит в пустом лесу? Что излучение возможно лишь в том случае, когда есть не только его источник, но и приемник? Фейнман представил вселенную, в которой имеется всего лишь два электрона: первый испытывает колебания, тем самым воздействуя на второй, в свою очередь, второй тоже начинает колебаться и воздействовать на первый. Он вычислил силу, с которой они воздействуют друг на друга, используя привычное уравнение поля Максвелла, но оказалось, что в такой вселенной с двумя частицами не должно быть никакого поля, если под полем понималась среда, в которой волны свободно распространяются.

Фейнман спросил Уилера: «Может ли такая сила, с которой один электрон воздействует на другой, а потом возвращается к первому, объяснить феномен сопротивления излучения?»

Уилеру идея понравилась. Это был тот самый подход, который позволял свести проблему к рассмотрению двух точечных зарядов и давал возможность попытаться выстроить теорию исходя из основных принципов. Но он сразу предвидел неверные результаты. Сила, с которой второй заряд будет действовать на первый, зависит от величины второго заряда, его массы и расстояния между зарядами (согласно закону Кулона). Но ни один из этих параметров не влияет на сопротивление излучения. Это замечание позже покажется Фейнману очевидным, но тогда его поразила проницательность преподавателя. Но была и еще одна проблема: Фейнман неверно объяснил задержку во времени при передаче силы от одной частицы к другой и обратно. Какое бы воздействие ни оказывалось на первую частицу, оно происходило бы слишком поздно, чтобы соответствовать во времени проявлению эффекта сопротивления излучения. Фактически Фейнман понял, что он просто описывал разные явления, одно из которых — обычное отражение света. Он почувствовал себя глупцом.

Отставание во времени не учитывалось в общей теории электромагнетизма. Когда Максвелл ее разрабатывал, еще до появления теории относительности, казалось естественным предполагать (как и в теории Ньютона), что силы действуют мгновенно. Необходимо творческое воображение, чтобы понять, что Земля отклоняется от своей орбиты не потому, что Солнце находится в определенной точке сейчас, а из-за того, что Солнце находилось там восемь минут назад — время, необходимое для прохождения гравитационным полем сотен миллионов километров пространства. Таким образом, если Солнце исчезнет, то Земля будет двигаться по своей орбите еще восемь минут. Чтобы учесть идеи теории относительности, в уравнение поля следует внести изменения. Теперь, принимая во внимание, что скорость света конечна, в уравнениях следовало учитывать запаздывающие волны.

Вот тут-то и возникала проблема симметрии времени. Электромагнитные уравнения работали безупречно, если запаздывающие волны учитывались правильно. Они одинаково справедливы, когда знак времени изменялся с плюса на минус. Если представить физическое проявление такого математического выражения, то получалось, что существуют опережающие волны, то есть волны, которые принимались до того, как были излучены. Естественно, что физики предпочли иметь дело с запаздывающими волнами. Опережающие волны, распространяющиеся назад во времени, казались непонятными. При ближайшем рассмотрении они вели себя как обычные волны, но не распространяющиеся от источника, а сходящиеся в нем, как если бы круги от брошенного в воду камня двигались по направлению к центру, а не от точки, где камень погрузился в озеро. Снова фильм, проигрываемый назад. Поэтому, несмотря на математическую обоснованность, решение уравнений поля с учетом опережающих волн оставалось задачей не только не решенной, но и не особо актуальной.

Уилер сразу же предложил Фейнману учесть в его модели с двумя электронами наличие опережающих волн. Что будет, если серьезно отнестись к тому, что уравнения симметричны по отношению ко времени? В этом случае излучение колеблющегося электрона будет симметрично во времени. Подобно маяку, посылающему световой сигнал одновременно на юг и на север, электрон может излучать волны как вперед, так и назад, как в будущее, так и в прошлое. Уилеру казалось, что благодаря комбинированию с опережающими и запаздывающими волнами, которые смогли бы компенсировать друг друга, удалось бы объяснить отсутствие задержки во времени в феномене сопротивления излучения. (Подавление волн было хорошо изучено. В зависимости от того, совпадали ли они по фазе или нет, волны одинаковой частоты либо усиливали, либо ослабляли друг друга. Если их гребни и впадины точно совпадали, амплитуда волн удваивалась. Если гребень одной волны соответствовал впадине другой, тогда волны взаимно гасились. Это явление известно как интерференция волн.) Уилер с Фейнманом погрузились в расчеты и уже через час обнаружили, что и другие затруднения, похоже, также устранились. Энергия, возвращающаяся к исходному источнику, больше не зависела от массы, заряда или расстояния до другой частицы. По крайней мере, в первом приближении выполненные на доске Уилера черновые расчеты создавали такое впечатление.

Учитывая возможности, которые предоставляла разработка этого варианта, Фейнман погрузился в работу. Его не смущала ее кажущаяся бессмысленность. По его первоначальным представлениям в нем не было ничего экстраординарного: воздействие на один заряд отразится на другом чуть позже. Новый подход, выраженный словами, казался парадоксальным: воздействие на один заряд отражалось на другом заряде раньше, чем происходило воздействие. Из этого определенно следовало, что действия по времени направлены вспять. Что же тогда будет причиной, а что следствием? Если бы Фейнман заподозрил, что он продирается сквозь эти дикие дебри только для того, чтобы в результате исключить самовоздействие электрона, он не стал бы развивать это направление. В конце концов, понятие самовоздействия создавало неопровержимое противоречие в квантовой механике, и буквально все физики считали эту задачу нерешаемой. Во всяком случае, возможность столкнуться с еще одним парадоксом в эпоху Эйнштейна и Бора никого не удивила. Фейнман же знал, что хороший физик никогда не говорит: «Ой, да ладно, как это может быть?»