расставить слова правильно».

Основы логики

Определения

Определения состоят из двух частей: определяемое (definiendum) и определяющее (definiens). Они бывают:

• Лексическими – поясняющими значение слова (ООН – это Организация Объединенных Наций). Лексические определения могут быть слишком широкими или слишком узкими: к примеру, нельзя определять вертолет как летательный аппарат тяжелее воздуха (потому что к этому определению подходит и самолет). Также нельзя сказать, что вертолет – это летательный аппарат тяжелее воздуха с четырьмя винтами (потому что существуют вертолеты с другим количеством винтов). Лексическое определение может быть одновременно и слишком узким, и слишком широким.

Нельзя определять храбрость как умение не бежать с поля боя, ведь, с одной стороны, человек, который не бежит, может просто не увидеть опасности или оцепенеть от страха (определение слишком широкое), а с другой – храбрец необязательно вообще попадает на поле боя (определение слишком узкое).

• Уточняющими – помогающими точнее определить границы терминов, предмет дискуссии и т. п.

 Номинальными – так называют определения, вводящие в язык совершенно новый термин, которого до этого не существовало.

«Кварк – это фундаментальная элементарная частица с зарядом е/3, не наблюдаемая в свободном состоянии».

Отделяйте споры о фактах от споров о смысле терминов. Последних легко избежать, если определения верны, непротиворечивы, исчерпывающи и понятны всем участникам дискуссии.

Признаки хорошего определения:

• Точность.

• Отсутствие цикличности (в глубокомысленной фразе «смысл жизни заключается в поиске смысла жизни» скрыт бесконечный цикл, который мало что проясняет).

• Однозначная формулировка (метафоры здесь неуместны).

• Отсутствие оценочной нагрузки (например, определение вегетарианства как системы питания, от которой не страдают животные, не нейтрально).

Есть несколько способов дать определение:

1) через синонимы;

2) через примеры;

3) через определение принадлежности к широкому классу и последующее уточнение отличий («Мул – это копытное животное, рождающееся от спаривания лошади и осла»).

Типичные ошибки при использовании определений:

• Этимологическая ошибка – выведение значения термина из происхождения самого слова (слово «малярия» происходит от латинских слов «плохой» и «воздух», но это заболевание вызывает вовсе не плохой воздух, а укусы инфицированных насекомых).

• Перфекционизм. Стремление определить с максимальной точностью все понятия часто затрудняет общение в быту, к тому же оно вредно для поэзии, художественной литературы и юмора.

• Словарь как последняя инстанция (к примеру, Оксфордский толковый словарь определяет кошку как небольшое одомашненное четвероногое животное, имеющее мягкую шерсть и хвост. Понятно, что это определение прекрасно подходит многим собакам, но совсем не подходит так называемым «голым» породам котов).

Необходимое и достаточное условия

В логике различают условия:

• Необходимое: если X – необходимое условие для Y, то Y не может существовать без X.

• Достаточное: если X – достаточное условие для Y, то Y появляется вместе с X (нельзя иметь X, не получая при этом Y).

Мария Ивановна – свекровь Ирины.

Необходимое условие: Ирина замужем. У незамужних женщин нет свекровей.

Достаточное условие: Мария Ивановна имеет женатого младшего родственника, которому приходится матерью. При этом сын может быть не родным, а приемным.

Умение различать необходимые и достаточные условия чрезвычайно полезно в рассуждениях и дискуссиях.

К примеру, споры о политике часто грешат допущением, что демократия возможна без равенства граждан перед законом, хотя демократия по определению – режим, в котором люди отвечают за свои поступки в соответствии с законом и вне зависимости от социального статуса.

Логические связки

Автор знакомит читателей с основными типами логических связок.

1. Логическое противоречие – соседство двух несочетаемых тезисов.

Нет противоречия в том, чтобы сказать: «Антон здоров» и «Антон спит», потому что здоровый человек может спать. Но будет противоречием сказать: «Антон здоров» и «Антон болен».

Истинные тезисы всегда логически непротиворечивы. Ложные тезисы могут быть логически противоречивыми или непротиворечивыми. Из набора ложных тезисов можно вывести верное суждение.

2. Логическое тождество – два тезиса говорят об одном и том же факте.

Миша сильнее, чем Маша. Маша слабее, чем Миша.

Также суждения могут быть связаны друг с другом следующими отношениями:

• конъюнкция (X и Y);

• дизъюнкция (X или Y или X и Y);

• условие (если X, то не Y);

• жесткое условие (если и только если X, то Y).

Критическое мышление на практике

Применяя полученные знания о логике, следует учитывать также тонкости, связанные с формулировкой мыслей, аргументацией и ловушками, которые готовит нам язык.

Вероятность

Вероятность того или иного события может быть логической, статистической, практической, технологической, юридической.

Возможность перемещаться по суше со скоростью свыше 1000 км/ч в наши дни вероятна лишь логически, но не технологически. Невозможность голосовать до достижения возраста 18 лет – юридическая, хотя практически юные граждане, конечно, могут поставить отметку в бюллетене и опустить его в урну.

Языковые ловушки

То, как мы выражаем мысли, может помогать или мешать верным суждениям. Автор предостерегает от таких языковых ловушек, как:

• Многозначность.

Девушки подарили парням футболки, которые им нравятся.

• Подмена смысла терминов в ходе дискуссии.

Когда некто отстаивает право на равный для всех доступ к медицинским услугам, это не значит, что он имеет в виду одинаковый набор услуг для всех людей, независимо от того, какими недугами они страдают.

• Расплывчатость.

Часто применяется в официальных сообщениях, чтобы замаскировать масштаб негативных событий: «В пожаре погибли несколько человек» звучит не так страшно, как «В пожаре погибли девять человек, пятеро из которых дети».

• Неполнота терминов.

Недостаточно просто сказать «одинаковый», «такой же, как» – нужно уточнить, в чем заключается сходство.

• Неверное употребление слов.

Это могут быть ошибки значения или неадекватная оценочная нагрузка.

• Жонглирование словами.

«Все политики – коррупционеры» – «Махатма Ганди не был коррупционером» – «Это потому, что он не был настоящим политиком».

• Цитирование без учета контекста, неполное цитирование.

Классический пример – известная цитата Ленина о массовом искусстве: «Из всех искусств для нас важнейшим являются кино и цирк». Ее обычно приводят в усеченном виде.

• Приписывание объекту взаимоисключающих признаков или таких, которые не могут ему принадлежать по определению.

Хорошая иллюстрация этой ошибки – известная фраза Ноама Хомского: «Бесцветные зеленые идеи яростно спят».

• Одушевление неодушевленных предметов.

«Варенье требует, чтобы я его съел».

• Пустое значение и необоснованное разделение понятий.

«Мы хотим говорить правду, но не так, чтобы при этом говорить истину».

• Пустые вопросы, на которые невозможно или маловероятно получить адекватный