Греков ныне называют «создателями математики». Говорят, именно им мы обязаны рождением математики как целостной науки. Достижения греков в этой области действительно впечатляют. Не нужно только забывать, у кого они ума набирались…

Весьма любопытно проследить эволюцию математических знаний греков. Это действительно самая настоящая эволюция, то есть тот естественный процесс аккумуляции знаний, который лежит в основе наших представлений о том, как все в этом мире развивалось. Развивалось, как по писаному!

Еще в VI веке до н. э. греческая математика ничего особенного из себя не представляла, если не считать того, что греки придумали счеты и ноль. Счеты представляли собой особую доску с желобками, в которых лежали камушки. А камушек с дыркой обозначал ноль.

Потом в Грецию начало проникать египетско-вавилонское влияние, возникли научные школы – ионийцев и пифагорейцев. В дальнейшем, век от века мы наблюдаем неуклонный рост знаний, и уже в IV веке до н. э. греки в математической теории далеко опередили своих египетских и вавилонских учителей.

После того как Александр Македонский объединил Запад и Восток, научная столица мира из Афин постепенно перемещается в Александрию, где сосредотачивается лучшее, что было накоплено мировой наукой. Первая в мире Академия наук (Мусейон) и знаменитая Александрийская библиотека, которая к I веку до н. э. насчитывала уже более 700 тысяч единиц хранения, стали центром мировой научной мысли и самым грандиозным складом знаний.

Это было время Евклидовой геометрии, которая триумфальным маршем прошла через все страны и эпохи и которой учат школьников по сию пору. Это было время Архимеда и десятков других ученых, имена которых абсолютному большинству читателей ничего не скажут. Знаете ли вы, например, Аполлония Пергского, разработавшего теорию конических сечений?..

А потом вдруг случился упадок. Хваленое накопление знаний сменилось их растратой. И было это не во времена Средневековья. Упадок начался гораздо раньше – со II века до нашей эры. Нет, какие-то отдельные достижения были и в этот период (формула Герона, окончательное завершение геоцентрической модели Птолемея, появление диофантовой алгебры), но общий спад был слишком заметен. И в дальнейшем он только усилился.

Такое ощущение, что греки наворотили и напридумывали слишком много такого, что не могло найти применения в практике, потому и начало забываться. Была, впрочем, и еще одна причина для забывчивости, о которой чуть ниже…

На фоне этого перманентного спада александрийская научная школа, вобравшая в себя все лучшее из древнего мира, просуществовала до IV века нашей эры. Воцарение новой, маргинальной религии (христианства) окончательно поставило точку на развитии александрийской науки. Оставшиеся ученые начали разъезжаться. У них был выбор между Западом и Востоком. Часть александрийских ученых переехала на Запад, в старую научную столицу – Афины. И они прогадали! Потому что в 529 году нашей эры император Юстиниан закрыл афинскую академию как языческий институт.

А вот на Востоке тогда христианства не было. И ученые, уехавшие из Александрии в Персию и Сирию, продолжили научные работы. Эпоха арабского халифата, которую называют Золотым веком ислама, обязана своим научным взлетом именно античными знаниям; они стали базой для развития науки в арабском мире. Одного только Евклида переводили и обсуждали в своих работах сотни арабских авторов… Мировая научная столица перемещается в Багдад, а главным языком науки в мире становится арабский. Халифы создают в Багдаде аналог александрийского Мусейона.

И раз уж мы туда попали, вкратце пробежимся по научным достижениям халифата. Арабская империя сегодня считается светочем культуры и носителем цивилизации в ту эпоху, когда в Европе был «выключен свет». Во многом это справедливо, но есть интересные нюансы…

Математика Востока носила более приземленный характер. Она практически вся целиком сосредоточилась на решении практических задач, связанных с торговлей, землемерием, механикой, строительством… Таких чудесных абстрактно-теоретических высот, каких достигли греки перед падением, у арабов не было.

Мусульмане блистательно овладели пилотированием «Боингов»… простите, оговорился… достижениями западной цивилизации в области математики и астрономии, однако творческого развития усвоенное почти не получило. Например, попытались арабы ввести десятичные дроби в Х веке, но не преуспели: никому эти дроби на фиг были не нужны аж до XV века. Отрицательные числа арабы тоже знали, но широкое распространение они получили лишь спустя длительное время. Омар Хайям, известный всем, как поэт, оставил математический труд, в котором рассказывал о путях решения кубических уравнений. Впрочем, их умел решать еще Архимед методом конических сечений, так что Хайям всего лишь развивал чужие идеи.

Нет, какой-то след в науке арабы оставили, конечно, иначе не было бы в нашем языке таких арабских слов, как «алгебра» и «алгоритм». Но в целом они были эпигонами. Хотя вклад в распространение наук своими завоеваниями и торговлей внесли. Вообще, торговля и путешествия весьма способствуют распространению цивилизации. В XI веке Аль-Бируни, например, несколько лет прожил в Индии. Там он познакомил индусов с великими достижениями античной науки и даже перевел некоторые труды греков на санскрит. Впрочем, арабы не только учили индусов, но и учились у них. Те самые цифры, которые мы теперь называем арабскими, арабы позаимствовали у индусов и до сих пор, между прочим, называют их индийскими…

Во времена Аль-Бируни уже давно были известны тригонометрия и те таблицы, которые мы в школе называли таблицами Брадиса. Только тогда они назывались таблицами Птолемея, и по ним можно было с хорошей точностью определять синусы (шаг таблицы составлял 15 угловых минут). Кроме синуса и косинуса арабы использовали тангенс, котангенс и секанс. А также имели представления об иррациональных числах.

Арабским математикам удалось высчитать число «пи» с точностью до 17-го знака после запятой! А синусы всех углов с шагом в одну секунду ими к XIII веку были вычислены с точностью до 9-го знака… Однако и это было, пусть и блистательным, но всего лишь уточнением греческих и египетских знаний.

В том же XIII веке в арабском мире выходит математический трактат, который рассказывает о разложении бинома и оформляет тригонометрию как самостоятельный раздел математики. Этот трактат попадает в Европу и кладет там начало тригонометрическому буму. Из которого впоследствии родится координатное картографирование, к коему я вас постепенно и подвожу…

Теперь самое время посмотреть на небо. Математический экскурс мы закончили тригонометрией. С нее и начнем экскурс к звездам.

В своих астрономических вычислениях тригонометрию использовали еще древние шумеры за много тысяч лет до арабов и европейцев. А самые первые признаки астрономических знаний у человечества прослеживаются с шестого тысячелетия до нашей эры. Иными словами, восемь тысяч лет назад люди зачем-то вели наблюдения за небесными светилами, строили обсерватории. Для чего дикарям неолита астрономические знания?