больших треугольников, «сплетенных» между собой.

Вам необходимо вписать в каждый маленький треугольник орнамента одно из целых чисел от 1 до 16 (не повторяя их) таким образом, чтобы сумма чисел в любом из шести больших треугольников равнялась 34.

9. Сосчитаем треугольники

Данная геометрическая фигура включает в себя множество треугольников.

Проверьте свою геометрическую смекалку и сосчитайте сколько их.

10. Расставим флажки

На главной площади провинциального городка шла подготовка к празднику 9 Мая. Ученикам местной школы было поручено украсить площадь гирляндами, шарами и флагами. Флагов было лишь 12. Сначала школьники расставили их по 4 штуки с каждой стороны как показано на рисунке.

Потом сообразили, что эти же 12 флагов они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны.

Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.

11. Погоняем шары

Переложите всего три шарика, так чтобы получился точно такой же треугольник, но перевернутый вверх ногами.

12. Выберем нужные слова

В столбике слева 14 слов. В каждом слове, начиная со второго, число букв на одну больше, чем в предыдущем. В последнем слове «самообразование» – 15 букв.

Из всех этих четырнадцати слов выберите четыре слова так, чтобы были справедливыми следующие два равенства:

a2=bd, ad=b2c

Через а, b, c и d здесь обозначены количества букв соответственно в первом, втором, третьем и четвертом словах, выбранных вами.

УМ

МИР

ФЛАГ

ПОБЕДА

СВОБОДА

ЕДИНСТВО

СОЦИАЛИЗМ

МАТЕМАТИКА

РАЗМЫШЛЕНИЕ

КВАЛИФИКАЦИЯ

ВООДУШЕВЛЕНИЕ

ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ

САМООБРАЗОВАНИЕ

Какие это слова?

13. Зажгем звездочки

В одной из белых клеток расположена 1 звездочка. Вам необходимо разместить в белых клетках еще 7 звездочек таким образом, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали.

Решать задачу придется методом проб, поэтому дополнительный интерес задачи состоит том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную систему.

14. Поиграем в кристалл

На рисунке изображена часть химической кристаллической решетки. Атомы данной решетки соединены линиями между собой в десять рядов по три атома в каждом. Необходимо подобрать 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и вписать их в атомы. В итоге, сумма чисел в каждом ряду вдоль линий должна равняться 20. Наименьшее из искомых чисел равно 1, а наибольшее равно 15.

15. Заглянем в окошки

Из костей домино можно складывать окошки с одинаковыми суммами очков вдоль каждой стороны каждого отдельного окошка.

Употребляя все 28 костей домино, необходимо составить 7 одинаковых окон, обладающих указанным свойством, среди которых не было бы окошка, изображенного на рисунке.

Пояснение:

1) Числа очков в угловых квадратах входят в счет дважды: вдоль горизонтальной стороны и вдоль вертикальной стороны.

2) Суммы очков должны быть одинаковыми только вдоль сторон каждого отдельного «окошка». У разных «окошек» они могут быть различными.

16. Поиграем в перевертыши

По-«научному» перевертыш называется палиндром. Он известен еще с глубокой древности, когда им зачастую придавался магический смысл. Некоторые палиндромы в древности использовались на представлениях русскими скоморохами.

Буква Н

НА ДОМЕ ЧЕМОДАН.

НА В ЛОБ, БОЛВАН!

Буква Ш

ШАЛАШ.

Буква У

У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ.

УЖ Я ВЕНИКИ НЕ ВЯЖУ.

Буква О

ОГОНЬ ЛОБ БОЛЬНОГО.

Буква Т

ТЕАТР ТАЕТ.

ТОТ ТУТ.

ТОНЕТ ЕНОТ.

Буква Х

ХОРОШО, ШОРОХ.

Буква И

ИДИ ИСКАТЬ ТАКСИ.

ИДИ, МАКАР, К РАКАМ.

ИШАКУ КАЗАК СЕНА НЕС, КАЗАКУ КАШИ.

ИРА, ВАРИ.

Буква З

ЗАКАЗ.

Буква В

ВОЗ.

Буква М

МОКНЕТ ОКСАНА С КОТЕНКОМ.

МИР КАК РИМ.

Буква Д

ДЕД.

ДОВОД.

ДОХОД.

ДОМОК КАК КОМОД.

ДОМ МОД.

ДА, ИСКАТЬ ТАКСИ – АД!

Буква Л

ЛЕТЕЛ.

ЛЕВ ЕЛ ВОЛОВ.

ЛЕША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЕЛ.

ЛАЗИЛ ДЕМА МЕД ЛИЗАЛ.

ЛЕЗУ В УЗЕЛ

ЛУНУ КОЛОКОЛ ОКУНУЛ

Буква К

КОМОК.

КАЗАК.

КОТУ ТАЩАТ УТОК.

КИТ НА МОРЕ РОМАНТИК.

Буква Г

ГОРИ, ПИРОГ.

ГОРОД ДОРОГ

Буква Б

БОБ.

БЕЛ ХЛЕБ.

Буква А

АННА, БАРАБАН НА!

АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА.

АВОСЬ СОВА ТУТ.

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА.

АЛЛА РВАЛА ЛАВР.

АРБУЗ У ЗУБРА.

А ЛИЗА МАЗИЛА.

А В ЕНИСЕЕ – СИНЕВА.

А ЛИС, ОН УМЕН – КРЫСА СЫР К НЕМУ НОСИЛА.

17. Ответим на вопросы ирландского теста

Этот тест проходят школьники в Ирландии когда им исполняется 18 лет.

На его выполнение дается одна минута.

18. Подсчитаем суммы в графе

Ваша задача – расставить в вершинах графа (в кружках) числа от нуля до десяти так, чтобы каждому числу в кружке соответствовала сумма чисел в соседних кружках, с которыми он соединен. Какие именно суммы должны соответствовать каждому числу – указано под графом.

Эта задачка – одна из задач сообщества MENSA (МЕНСА). MENSA – самое большое международное сообщество людей с высоким интеллектом. В MENSA могут попасть лишь те, кто входит примерно в 2% самых умных людей нашей планеты, поэтому многим туда вход закрыт.

19. Полетаем на вертолете

Из Санкт-Петербурга вылетел вертолет. Сначала он летел строго на север, пролетев 700 км он повернул на восток. Пролетел в эту сторону еще 700 км, вертолет сделал новый поворот и полетел на юг. После очередных 700 км он повернул на запад и, пролетев 700 км, опустился. Где расположено место приземления вертолета – на аэродроме в Санкт-Петербурге или же к востоку, западу, северу, югу от места взлета?

20. Разложим шарики в пакеты

Артем занимается теннисом и на день рождения ему подарили 9 теннисных шариков. Папа пообещал подарить ему и теннисные ракетки, но с условием. Он дал Артему 4 пакета и попросил разложить шарики в эти пакеты так, чтобы в каждом пакете было нечетное количество шариков. Что нужно сделать Артему, чтобы получить в подарок ракетки?

21. Изучим циферблат

Разделите циферблат обычных часов на четыре неравные части, так чтобы сумма цифр в каждой из этих частей равнялась 15.

22. Скрутим из проволоки кубы

Куб сделан из проволоки, причем так, что ни одно ребро не получилось двойным. Какое