отношении того, что не присуще, – что из него следует. И если какие-нибудь из этих [терминов] тождественны, то один не может быть присущ другому. Здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре. Наконец, если [надо обосновать], что [А] некоторым [Е] не присуще, то для [Е], которому оно не должно быть присуще, надо [найти] те [термины], из которых следует [Е], а для [А], которое не должно быть присуще, – те [термины], которые не могут быть ему присущи. Если же какой-нибудь из этих [терминов] окажется одним и тем же [для обоих], то [сказуемое] необходимо не присуще чему-то [из подлежащего]. Может быть, каждый из указанных случаев станет более ясным из следующего: пусть Б обозначает то, что следует из А; то, из чего следует А, пусть обозначает В, а то, что ему не может быть присуще, – Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает З; то, из чего следует Е, пусть обозначает Э, а то, что ему не может быть присущим, – Ф. Итак, если некоторые В и некоторые З тождественны, то А необходимо присуще всем Е, ибо З присуще всем Е и А – всем В, а потому А присуще всем Е. Но если тождественны В и Э, то А необходимо присуще некоторым Е, ибо А следует из всех В, а Е – из всех Э. Если же тождественны З и Д, то А не будет присуще ни одному Е на основании просиллогизма. В самом деле, так как отрицательное [положение] обратимо, а З тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному З, З же присуще всем Е. Далее, если тождественны Б и Ф, то А не присуще ни одному Е, ибо Б присуще всем А, но не присуще ни одному Е, ведь было предположено, что Б и Ф тождественны и что Ф не присуще ни одному Е. Если же тождественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е, ибо оно не присуще Э, поскольку оно не присуще и Д. Но Э подчинено Е, а потому А не будет присуще некоторым Е. Наконец, если тождественными будут Б и Э, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению посылками, а именно, Е будет присуще всем А, ведь Б присуще А и Е присуще Б (ведь было предположено, что Б тождественно с Э). С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым Е оно необходимо присуще, так как общеутвердительная [посылка] обратима в частную.

Таким образом, очевидно, что при доказательстве каждого положения следует обращать внимание на указанные отношения [подлежащего и сказуемого], ибо на них основываются все силлогизмы. При этом и в отношении того, что следует из [подлежащего], и в отношении того, из чего следует [сказуемое], надлежит каждый раз обращать внимание в особенности на первое и общее, например в отношении Е – больше на КЗ, чем только на З, в отношении А – больше на KB, чем только на В, ибо если А присуще КЗ, то оно присуще также З и Е. Если же оно из КЗ не следует, то все же может следовать из З. Равным образом нельзя упускать из виду также то, из чего следует [А], ибо если [А] следует из первых [терминов], то оно следует также из того, что́ им подчинено; но если оно из них не следует, то все же оно может следовать из того, что им подчинено.

Ясно также, что исследование ведется посредством трех терминов и двух посылок и что все силлогизмы строятся через ранее указанные фигуры, ибо то, что А присуще всем Е, доказывают, когда принято, что В и З тождественны. Это-то и будет средним термином, тогда как А и Е будут крайними терминами. Так получается первая фигура. Далее, то, что А присуще некоторым Е, доказывают, когда принято, что В и Э тождественны. А это последняя фигура, ибо средним термином будет Э. А что А не присуще ни одному Е, доказывают, когда тождественны Д и З. В этом случае получается и первая, и средняя фигура: первая – потому, что А не присуще ни одному З, поскольку [обще]отрицательная посылка обратима, тогда как З присуще всем Е; средняя же – потому, что Д не присуще ни одному А, но присуще всем Е. Наконец, то, что А не присуще некоторым Е, доказывают, когда тождественны Д и Э. А это последняя фигура. В самом деле, А не будет присуще ни одному Э, но Е будет присуще всем Э. Таким образом, очевидно, что все силлогизмы строятся через ранее указанные фигуры и что не надлежит выбирать такого [среднего термина], который следовал бы из любых [крайних терминов], ибо из таких [посылок] не получится никакого силлогизма. В самом деле, утвердительного заключения вообще нельзя получить (kataskeyadzein), если [средний термин] следует из [крайних]; но и отрицательного также нельзя получить посредством того, что следует из всех [крайних терминов], ибо [средний термин] одному должен быть присущ, а другому нет.

Очевидно также, что рассмотрение других случаев выбора [среднего термина] бесполезно для построения силлогизма, например, если тождественны те [средние термины], которые следуют из каждого [крайнего], или то, из чего следует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, или когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что не может быть присуще другому, ибо из этого не получится силлогизма. Ведь если тождественны те [средние термины], которые следуют из [крайних], например Б и З, то получается средняя фигура с [двумя] утвердительными посылками. А если то, из чего следует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, например, В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой. Наконец, если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что не может быть присуще другому, как, например, Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными, притом или в первой, или в средней фигуре. Но при таких [условиях] никак нельзя построить силлогизм.

Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те [термины], которые тождественны, а не те, которые различны или противоположны друг другу: во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего термина, а средним термином надо брать не различное, а тождественное; во-вторых, потому, что в тех случаях, когда силлогизм может получиться также посредством терминов, противоположных друг другу, или посредством таких, которые не могут быть присущи одному