Когда ребенок выучил числа от 1 до 20, переходите к следующему этапу — изучению равенств. Именно в это время он готов к тому, чтобы складывать некоторые количества вместе, то есть он готов приступить к сложению. Фактически, каждый день вы исподволь приучали его складывать числа, добавляя к предыдущему числу один кружочек. В течение нескольких недель вы будете чередовать занятия по изучению чисел и занятия с равенствами. Ваша ежедневная программа должна включать шесть занятий с числами и три занятия с равенствами.

На обратной стороне каждой карточки заранее напишите равенства, например на карточке с числом 7: 1+ 6 = 7, 2 + 5 = 7, 3 + 4 = 7. Весело скажите: «Один плюс шесть равно семь», и покажите карточки с соответствующими числами. Это нужно сделать очень быстро — малышу совсем неинтересно следить, как вы перебираете карточки в поисках нужных. По этому все следует подготовить заранее и положить в нужной последовательности. Будьте последовательны, называя равенства, употребляйте одни и те же слова: плюс, равно (или равняется, или получится — но выберите только одно слова). Когда ребенок выучит факты, он сам установит правила.

Каждый урок должен содержать не более трех равенств — можно меньше, но не больше. В день проводите по три занятия, причем на каждом предлагайте малышу три разных равенства и избегайте предсказуемости. Не следует на одном занятии показывать: 1+ 2 = 3, 1+ 4 = 5, 1+ 5 = 6. Лучше покажите: 1+ 2 = 3, 2 + 5=7, 4 + 8 =12.

Существует 190 различных равенств, которые можно составить с карточками от 1 до 20. Через две недели занятий необходимо перейти от сложения к вычитанию, иначе ребенок утратит интерес. Техника здесь аналогична. Громко и весело говорите: «Три минус два равно один» и показываете ребенку соответствующие карточки. Можно использовать карточки с числами больше 20, так как они уже знакомы ребенку. Занимайтесь вычитанием в течение двух недель, а затем переходите к умножению.

Методика изучения равенств с умножением строится по тому же принципу, что сложение и вычитание. Скажите: «Два умножить на три равно шесть», и покажите карточки с нужными числами.

Особо следует сказать о пустой карточке без всяких кружочков, которая обозначает «ноль». Вы должны ввести эту карточку в самом конце, когда изучили все числа от 1 до 100. Использовать ее нужно в равенствах, например: 6 + 0 = 6, 8–0 = 8, 12 x 0 = 0. Обычно дети обожают эту пустую карточку, обозначающую отсутствие всякого числа.

Через две недели изучения умножения перейдите к делению и действуйте по тому же принципу. Громко произносите равенство: «Восемь разделить на четыре равно два», и показывайте карточки с числами.

После двух недель занятий делением переходите к следующему этапу.

Для начала просто покажите ребенку две карточки, например 15 и 32. Спросите его, где 32. Если он смотрит на карточку с 32 кружочками или дотрагивается до нее — все прекрасно. Если нет — ничего страшного, возьмите нужную карточку и поднесите ему со словами: «Вот 32, не правда ли?» Выбор из двух карточек — хорошая тренировка перед тем, как перейти к решению примеров.

В отличие от предыдущего этапа, вам надо будет показывать не три или больше карточек, а только две, и ребенок должен будет выбирать из них нужную.

Скажите: «Двадцать два разделить на два равно одиннадцать», и покажите ребенку две карточки: 11 и, например, 27. Подождите, пока он выберет нужную, а если этого не случится — подскажите ему.

Затем переходите к трехступенчатым примерам: 2×2×12 =? (48). Ежедневно вы должны показывать ребенку девять трехступенчатых равенств и один пример.

После нескольких недель обучения таким равенствам усложните задание, введя в один пример два различных арифметических действия: 3 × 15 − 5 = 40 или (50 − 30) ÷ 10 = 2.

Еще через две недели введите четырехступенчатые равенства.

Если вы вдохновлены успехами вашего малыша и желаете продолжать обучение математике дальше, то с помощью предложенной методики займитесь:

• последовательностями (возрастающая: 5, 10, 15, 20, 25…; убывающая: 72, 70, 68, 66, 64…; сложная: 6, 12, 10, 16, 14…);

• больше и меньше (сделайте карточки со значками < и > и показывайте в сочетании с различными числовыми карточками);

• равенствами и неравенствами (сделайте карточки со значками, обозначающими арифметические действия: +, −, ×, = и др., выкладывайте их на полу в сочетании с различными числовыми карточками);

• особенностями чисел (сгруппируйте карточки по какому-нибудь признаку. Например: 12, 2, 3, 4, 6 или 60, 12, 15, 30, 30);

• дробями (говорите: «Одна третья от трех равно один», и покажите карточки 3 и 1);

• простой алгеброй (сделайте карточку со знаком у и показывайте ребенку уравнения, например: 5 − у = 7, положите соответствующие карточки и равенство у = 2, а в следующий раз дайте ребенку возможность самостоятельно выбрать ответ).

Этот этап — повторение пройденного. Вам потребуются карточки размером 45x10 см, на которых вы напишете черным маркером равенства, примеры и уравнения. Первые карточки должны быть с ответами: 25 + 5 = 30, а затем без ответов: 25 + 5. Количество их неограниченно.

Занимайтесь математикой ежедневно по девять уроков в день.

ЗА: Надежда Д., мама шестилетнего Артура

Мы учили ребенка математике «по Доману» с полугодовалого возраста. К трем годам он запросто решал примеры из программы начальной школы. Карточки с кружочками он просто обожал, легко различал малейшие нюансы количества — мы, взрослые, не могли сделать того, что запросто делал наш сын! Думаю, что ему светит большое математическое будущее.

ПРОТИВ: Варвара П., мама двухлетней Арины

Моя главная претензия к методу Домана — почти невозможно сделать математические карточки в домашних условиях. Во-первых, каждая карточка должна быть размером 27,5x27,5 см. Может быть, в Америке легко найти сто листов картона такого размера — в России это по чти невозможно. Во-вторых, где взять красные самоклеящиеся кружочки? Вырезать из бумаги больше тысячи штук и мазать клеем? Я даже пробовала красить кружочки, которые в дыроколе остаются, но они слишком мелкие! В общем, как ни хотела я вырастить из Ариши гения по методу Домана — не удалось…

Сесиль Лупан, будучи ученицей и последовательницей Гленна Домана, тем не менее предложила совсем другие способы обучения ребенка счету и математике — хотя они и основаны на идеях Домана. Как и он, Лупан начинает с обучения «фактам», числам, и лишь затем переходит к абстрактным обозначениям чисел — цифрам. По ее мнению, начинать учить считать наиболее эффективно тогда, когда ребенку исполнится полтора года.