Из нашего чудесного уравнения TЗЕМЛ = TСОЛН√rСОЛН/(2 а.е.) понятно, что температура конкретной планеты, вращающейся вокруг конкретной звезды (с учетом отражательной способности и парникового эффекта этой планеты), будет обратно пропорциональна квадрату расстояния между планетой и звездой. Данное уравнение позволяет вычислить внутреннюю и внешнюю границу зоны обитаемости для данной конкретной планеты; обозначим эти пределы rмин и rмакс. На внутреннем пределе зоны обитаемости данной планеты (расстояние rмин от звезды) вода на поверхности близка к точке кипения. Если атмосферное давление равно земному, то вода кипит при температуре 373 К, или 100 °C. При rмин, на внутреннем пределе зоны обитаемости, поверхностная температура планеты равна 373 К. Вода замерзает при 0 °C, или 273 К; это происходит на внешнем пределе зоны обитаемости. Следовательно, планета на внутренней границе зоны обитаемости была бы жарче, чем та же самая планета на внешней границе зоны обитаемости с коэффициентом 373/273. Отношение rмакс/rмин равно (373/273)2, или 1,87. Таким образом, внешний край зоны обитаемости планеты всего на 87 % шире внутреннего края ее зоны обитаемости. Это узкое пространство.

С учетом поправки на наблюдательную селекцию данные «Кеплера» свидетельствуют, что примерно у каждой десятой солнечноподобной звезды (спектральные классы G и K) есть планета, сопоставимая по размеру с Землей (радиус такой планеты составляет 1–2 земных радиуса), причем интенсивность излучения, получаемого ею от звезды, составляет от 1/4 до четырехкратного уровня относительно аналогичного показателя для Земли. Таким образом, примерно у 10 % солнцеподобных звезд есть похожая на Землю планета, расположенная на расстоянии от 0,5 а.е. до 2 а.е. от своей звезды. Дело в том, что интенсивность излучения убывает по закону обратных квадратов. Планета, удаленная от звезды на 2 а.е., получает вчетверо меньше света, чем Земля, а планета, удаленная на 0,5 а.е., – вчетверо больше. Согласно данным «Кеплера», планеты, похожие на Землю, равномерно распределены по логарифму расстояний от своих звезд. Что это означает? Если взять все планеты, расположенные на расстоянии от 0,5 а.е. до 2 а.е. до звезды, то половина из них окажется на отрезке от 0,5 а.е. до 1 а.е., а другая половина – на отрезке от 1 а.е. до 2 а.е. Промежуток от 0,5 а.е. до 1 а.е. – множитель 2. Границы интервала от 0,5 а.е. до 1 а.е. различаются в 2 раза, интервала от 1 а.е. до 2 а.е. – тоже в 2 раза. На интервалы с одинаковым отношением границ приходится равное число планет. Планеты, расположенные на расстоянии 0,5 а.е. от звезды, могут быть обитаемы, если у них высокое альбедо и низкий парниковый эффект. Но если бы мы поместили на таком расстоянии от звезды нашу Землю, ее океаны бы вскипели. Аналогично, если отодвинуть Землю на расстояние 2 а.е., ее океаны замерзнут. Однако если бы на расстоянии 2 а.е. вращалась планета с низкой отражательной способностью и сильным парниковым эффектом, то она могла бы достаточно прогреваться, чтобы на ней существовала жизнь. Предел rмакс/rмин для конкретной планеты, обладающей конкретной отражательной способностью и конкретным парниковым эффектом, узок: 1,87. Теперь учтем, что 1,872,2 ≈ 4. Грубо говоря, надо 2,2 раза умножить на себя 1,87, чтобы получить 4 – отношение границ пригодного для жизни диапазона от 0,5 до 2 а.е. для звезды, похожей на Солнце. Если на эти отрезки «по 1,87» приходится примерно равное количество планет, то, случайным образом выбрав землеподобную планету где-то между 0, 5 и 2 а.е., то с вероятностью 1: 2,2 (или примерно 45 %) мы случайно попадем в диапазон rмакс/rмин = 1,87, в котором планета будет пригодна для жизни (при имеющейся отражательной способности и парниковом эффекте).

Если 20 % звезд в Галактике отвечают нужным критериям (это звезды спектральных классов G и K) и примерно у 10 % из этих звезд есть планеты, сопоставимые по размеру с Землей и получающие от 1/4 до 4-кратного количества излучения, достающегося Земле, и если около 45 % этих планет окажутся в зоне обитаемости (то есть на них будет жидкая вода при парниковом эффекте и отражательной способности, характерных для данной конкретной планеты), то доля fHP = 0,2 × 0,1 × 0,45 = 0,009.

Это упражнение вышло утомительным, но все-таки помогло прояснить многие вещи. Вооружившись математикой и астрофизикой, мы отыскиваем около звезд такие регионы, где можно было бы встретить жизнь, напоминающую земную.

Но чтобы планета входила в число таких кандидатов, должны соблюдаться и иные критерии. Так, на планете должна быть достаточно плотная атмосфера. Если планета невелика (сопоставима по размеру с Луной), то ее тяготение будет столь слабым, что молекулы газов при температуре 278 К просто улетучатся в космос и никакой атмосферы на планете не останется (вот почему у Луны своей атмосферы фактически нет). Но мы уже рассуждаем о таких планетах, чей радиус равен земному или вдвое больше, поэтому такие планеты должны хорошо удерживать атмосферу. Орбита планеты не должна обладать чрезмерным эксцентриситетом. Если орбита является кеплеровским эллипсом и обладает эксцентриситетом e, то отношение максимального расстояния между ней и звездой rмакс к минимальному расстоянию между ними rмин равно rмакс/rмин = (1 + e)/(1 – e). Аналогично можно утверждать, что e = ([rмакс/rмин] – 1)/(rмакс/rмин] + 1). В таком случае если орбита планеты – идеальная окружность, то e = 0. Если орбита очень вытянута, то значение e приближается к 1 (это действительно так для многих комет). Вы догадываетесь, к чему я клоню: нам не подходит планета, орбите которой соответствует значение rмакс/rмин > 1,87, ведь в таком случае ее океаны вымерзнут или выкипят. Таким образом, планета должна вращаться по орбите с эксцентриситетом e < 0,30, поскольку именно при таком условии она никогда не будет выходить за пределы зоны обитаемости (в противном случае драгоценная жидкая вода на ней замерзнет или выкипит). Если повстречаете инопланетянина, можете сказать ему: «Готов поспорить: эксцентриситет орбиты твоей родной планеты меньше 0,30». Вероятно, он будет изрядно впечатлен.

Эксцентриситет земной орбиты составляет всего 0,017. Это не случайно, ведь в таких условиях у нас хороший климат без резких перепадов. Вернее, не случайно, что мы развились на планете с таким небольшим эксцентриситетом орбиты. К счастью (для тех, кто ищет жизнь), орбиты большинства открытых «Кеплером» планет земного типа обладают очень небольшим эксцентриситетом. Зачастую такие миры встречаются в многопланетных системах, где в результате орбитальных взаимодействий между планетами эти орбиты постепенно округляются. Планета стабилизируется на орбите, которая достаточно удалена от орбит иных планет. «Кеплер» открыл, что в многопланетных системах период орбитального вращения каждой последующей планеты обычно превышает период орбитального вращения предыдущей как минимум вдвое. В соответствии с третьим законом Кеплера (P2 = a3) это означает, что орбита последующей планеты будет больше орбиты предшествующей в среднем как минимум в 22/3, или 1,6. Этот коэффициент близок к 1,87, отношению rмакс/rмин для планеты, расположенной в своей зоне обитаемости. Возможно, нам повезет, и мы найдем две планеты на более близких орбитах, либо найдем поближе к звезде планету с более высокой отражательной способностью и пониженным парниковым эффектом, либо найдем подальше от звезды планету с низкой отражательной способностью и сильным парниковым эффектом, но в среднем предполагается, что в большинстве звездных систем должна иметься максимум одна планета, пригодная для жизни.