потребовало еще и выяснения гравитационного поля Луны, причем к решению указанных вопросов привлечены также космические аппараты, в первую очередь лунные спутники.

Определение массы Луны (точнее – отношения массы Луны к массе Земли) производилось обычно исследованием движения проходящего близко небесного тела, не связанного с движением системы Земля – Луна, что позволяло найти положение центра массы системы Земля – Луна.

Согласно прежним определениям этот центр (вокруг которого обращается Земля с месячным периодом) расположен внутри нашей планеты примерно на расстоянии 4700 километров от ее центра (напомним, что радиус Земли равен 6378 километрам); отношение массы Луны к массе Земли принималось равным 1: 81,56. Тщательные наблюдения астероида Эрос при его приближении к Земле на протяжении 1930 – 1931 годов дали для этого отношения довольно близкое значение, равное 1:81,27.

После запусков искусственных спутников Земли появилась возможность дальнейшего уточнения соотношения масс Луны и Земли; изучение возмущений в движении ИСЗ позволило определить его с точностью до одной шестнадцатитысячной – как значение, равное 1: 81,3, – которое и было принято в качестве одной из астрономических постоянных Международным астрономическим союзом в 1964 году. Величина массы Луны, безусловно, будет определена еще более точно после обработки измерений движения искусственных спутников Луны.

Исследование движения Луны в пространстве является наиболее тонкой проблемой в небесной механике, и ее приходится решать на основе только теории тяготения с привлечением сложнейших математических методов расчета. Хотя используемые исходные данные (основные параметры Луны, Земли, Солнца, несимметричность формы Земли и т. д.) имеют определенную погрешность, все же положение Луны, которое она будет занимать на небесной сфере, вычислено на много десятилетий вперед с точностью около одной секунды угловой дуги, т. е. двух километров лунной орбиты.

В соответствии с малой погрешностью в прогнозировании движения Луны {и Земли) удается обеспечить и малую погрешность в предсказании времени наступления солнечных и лунных затмений; можно подсчитать время их наступления на столетие вперед с ошибкой во времени всего лишь в несколько секунд.

Однако с появлением новых научных и практических проблем даже столь высокие точности расчета движения Луны перестают нас удовлетворять; дальнейшее исследование Луны с помощью космической техники – это средство, которое позволит продвинуться дальше и в этой области знания.

Уточнение формы Луны (как, впрочем, и Земли) – это нескончаемо длительный процесс, зависящий от очень многих факторов и требующий участия самых различных наук, а также различных методических подходов.

Оптические наблюдения были первым средством поиска отклонений формы Луны от шаровой; однако профиль видимого края Луны осложняется своеобразным рельефом лунной поверхности (горы и «моря»), а также тем обстоятельством, что полностью освещенным обычно виден или восточный или западный край. Полное одновременное освещение всего лунного края практически было получено при полутеневом затмении (Пулковская обсерватория, 27 сентября 1958 года) и при кольцеобразном солнечном затмении (американская экспедиция, 31 июля 1962 года и 25 января 1963 года).

Выяснилось, что профиль лунного края хорошо аппроксимируется эллипсом со сжатием около одной тысячной, большая полуось которого имеет с полярной осью Луны угол в 35 градусов; при этом разность полуосей этого эллипса составляет 1,5 – 2 километра. Но здесь следует иметь в виду, что вследствие либрации Луны и различий микрорельефа лунной поверхности при наблюдении других затмений можно получить и отличающиеся результаты. Различия в очертаниях края лунного диска при двух разных фазах либрации можно видеть на рис. 61. Согласно данным американского ученого Болдуина, Луна имеет выступ размером до 2 километров в направлении к Земле, который охватывает как континентальные. так и «морские» районы.

Рис. 61. Снимки Луны при двух различных фазах либрации

Попытка построить фигуру Луны как тела, гидростатически равновесного ко времени затвердевания Луны, пока не привела к успеху.

Кроме изучения геометрической фигуры Луны по данным наблюдательной астрономии, исследуется также теоретически механическая фигура Луны применением динамических методов. Основной базой этих методов является использование соотношений между главными моментами инерции Луны и материалов обработки движения лунных спутников.

Момент инерции Луны относительно оси, направленной на Землю, является минимальным (что и требуется устойчивостью вращательного движения Луны) и обозначается буквой А.

Наибольшим оказался момент инерции С относительно полярной оси; промежуточный по величине момент инерции В принят относительно оси, перпендикулярной двум названным.

Отношение (C – A) / C = 0,00063 определено из наблюдений наклона лунного экватора к плоскости эклиптики;

значение (B – A) / C = 0,0002 получено из наблюдений физической либрации Луны.

В отличие от оптической либрации Луны физическая либрация – вызываемая притяжением Земли в связи с наличием оптической либрации и несимметричным распределением масс в Луне, а именно, ее вытянутостью в направлении к нашей планете – имеет небольшую величину.

Амплитуда вынужденной физической либрации, зависящая от механической эллиптичности Луны, определяется параметром f = B (C – B) / A (С – А) значения f, определенные с помощью наблюдений, дают две группы значений этого параметра: 0,73 и 0,60. Соответственно таким величинам f – разность радиусов Луны, направленного к Земле, и полярного – лежит между 1100 метрами и 650 метрами, а полярный радиус короче на 140 – 280 метров экваториального, перпендикулярного лучу зрения.

Существует еще один подход в определении фигуры Луны, предложенный в 1964 году советским ученым Б. Ю. Левиным, который считает, что сплюснутость Луны можно объяснить имеющимся убыванием температуры поверхностного слоя от экватора к полюсам: известно, что на глубине около одного метра от поверхности Луны – независимо от суточных колебаний – температура постоянна и равна приблизительно минус 30° С для экватора, а для районов полюсов – минус 170е С, т. е. существенно ниже. Если предположить, что такой же характер распределения температур распространяется и в глубь Луны, а ее недра находятся в полурасплавленном состоянии, то можно сделать заключение, что в районе полюсов имеется более толстый и тяжелый твердый слой (вызывающий его проседание), чем в экваториальной зоне. Расчеты такой двухслойной модели, выполненные В. С. Сафроновым, привели к выводу, что экваториальный радиус превосходит полярный на 1 – 1,5 километра.

Изучение формы Луны с помощью американских спутников «Лунар Орбитер» дало следующие результаты: Луна имеет грушевидную форму – она примерно на 100 метров сплюснута у южного лунного полюса и на столько же выпучена у северного; южное полушарие полнее, а диаметр Луны в плоскости экватора несколько меньше» чем это наблюдалось бы при сферической форме Луны.

Определение гравитационного поля Луны и распределения масс в ней производилось с помощью искусственных спутников «Луна-10», «Луна-11», сЛуна-12», «Луна-14», «Луна-19»