Ответ: Да. Вы сможете положить в рюкзак MP3-плеер, iPhone и гитару общей стоимостью $4500.

9.2 Предположим, что вы собираетесь в турпоход. Емкость вашего рюкзака составляет 6 фунтов, и вы можете взять предметы из следующего списка. У каждого предмета имеется стоимость; чем она выше, тем важнее предмет:

• Вода, 3 фунта, 10

• Книга, 1 фунт, 3

• Еда, 2 фунта, 9

• Куртка, 2 фунта, 5

• Камера, 1 фунт, 6

Как выглядит оптимальный набор предметов для похода?

Ответ: Возьмите воду, еду и камеру.

9.3 Нарисуйте и заполните таблицу для вычисления самой длинной общей подстроки между строками blue и clues.

Ответ:

Глава 10

10.1 В примере с Netflix сходство между двумя пользователями оценивалось по формуле расстояния. Но не все пользователи оценивают фильмы одинаково. Допустим, есть два пользователя, Йоги и Пинки, вкусы которых совпадают. Но Йоги ставит 5 баллов любому фильму, который ему понравился, а Пинки более разборчива и ставит «пятерки» только самым лучшим фильмам. Вроде бы вкусы одинаковые, но по метрике расстояния они не являются соседями. Как учесть различия в стратегиях выставления оценок?

Ответ: Можно воспользоваться нормализацией: вы вычисляете среднюю оценку для каждого человека и используете ее для масштабирования оценок. Например, вы определили, что средняя оценка Пинки равна 3, а средняя оценка Йоги – 3,5. Соответственно оценки Пинки немного увеличиваются так, чтобы ее средняя оценка тоже была равна 3,5. После этого оценки можно сравнивать по единой шкале.

10.2 Предположим, Netflix определяет группу «авторитетов». Скажем, Квентин Тарантино и Уэс Андерсон относятся к числу авторитетов Netflix, поэтому их оценки оказывают более сильное влияние, чем оценки рядовых пользователей. Как изменить систему рекомендаций, чтобы она учитывала повышенную ценность оценок авторитетов?

Ответ: При применении алгоритма k ближайших соседей можно увеличить вес оценок авторитетов. Предположим, у вас трое соседей: Джо, Дэйв и Уэс Андерсон (авторитет.) Они поставили фильму «Гольф-клуб» оценки 3, 4 и 5 соответственно. Вместо того чтобы вычислять среднее арифметическое их оценок (3 + 4 + 5 / 3 = 4 звезды), вы просто повышаете вес оценки Уэса Андерсона: 3 + 4 + 5 + 5 + 5 / 5 = 4,4 звезды.

10.3 У сервиса Netflix миллионы пользователей. В приведенном ранее примере рекомендательная система строилась для пяти ближайших соседей. Пять — это слишком мало? Слишком много?

Ответ: Слишком мало. Если ограничиться малым числом соседей, существует высокая вероятность того, что результаты будут искажены. Существует хорошее эмпирическое правило: для N пользователей следует рассматривать sqrt(N) соседей.