Растяжением времени можно будет воспользоваться в будущих длительных космических путешествиях. Мы привыкли к земной силе тяжести. Поэтому, если космический корабль будет двигаться с постоянным ускорением равным земной силе тяжести, мы будет чувствовать себя вполне комфортно. Нам будет казаться, что пол, повернутый к корме корабля, давит на нас так же, как на Земле.

Если мы захотим остановиться у цели нашего путешествия, нам придется начинать торможение корабля с половины пути, развернув его кормой вперед. Используя для торможения такое же ускорение, как для разгона, мы вновь почувствуем себя как дома.

Если таким способом мы захотим посетить галактику Андромеда, расположенную в 2,5 млн световых лет от нас, то путешествие туда и обратно займет примерно 5 млн лет, поскольку большую часть пути мы будем лететь почти со скоростью света. Но время в самом корабле растягивается так сильно, что к моменту возвращения путешественники станут всего на 60 лет старше, чем при старте! Ну а на Земле за эти 5 млн лет произойдет непредсказуемая эволюция.

Растяжение времени остается незамеченным при нашей медленной повседневной жизни, но в лаборатории элементарные частицы могут двигаться с высокими скоростями. Альфа-частицы, излучаемые при радиоактивном распаде, движутся со скоростью около 10 % от скорости света. В физике высоких энергий растяжение времени и другие релятивистские явления проявляются ежедневно.

Врезка 14.1. Пространство, время и событие.

В теории относительности и в повседневной жизни мы используем пространство и время для описания событий. Пусть, например, событием является подписание документа. В этом случае «координаты» будут выглядеть следующим образом: в г. Турку (Финляндия) 26 марта 2007 года. Пространственное положение указано именем города Турку, а координата времени — 26.03.2007 (если не требуется слишком подробно указывать место и время подписания документа).

Пространство и время не имеют абсолютных значений. Они описываются с помощью координат, как положение точки на карте. Можно сказать, что город Пори находится на 115 км севернее и на 20 км западнее города Турку или же что Пори на о км севернее и на 105 км западнее города Тампере. Обе пары координат Пори — (115,20) и (0,105) — верны, но нужно помнить, что первые координаты указаны относительно Турку, а вторые — относительно Тампере. Однако расстояние между двумя точками не зависит от системы координат. Координаты этих городов, Турку (0,0) и Пори (115,20), говорят, что расстояние между ними по линии север-юг 115 км, а по линии восток-запад 20 км. Поэтому расстояние между ними (в километрах) будет равно квадратному корню из (1152 + 202), или 117 км.

Обсудив пространственные координаты и расстояния, давайте обратимся к координатам в пространстве-времени. В качестве примера вычислим пространственно-временной интервал между двумя событиями: пусть разница по времени составляет 40 секунд, а разность положений — 15 световых секунд, тогда интервал будет равен квадратному корню из (402 — 152). Это равно 37 секундам и не зависит от того, какую систему координат мы использовали. Заметим, что когда мы вычисляем интервал пространства-времени, то в подкоренном выражении применяем знак минус. Если бы мы работали в обычной пространственной системе координат, то в подкоренном выражении стоял бы плюс, в соответствии с теоремой Пифагора. Знак минус подчеркивает различие в природе пространства и времени; этот минус говорит о том, что растяжение пространства и времени не укладывается в «здравый смысл».

В формуле для вычисления интервала расстояние было выражено в единицах времени распространения света — в световых секундах. Эта единица соответствует расстоянию, которое свет проходит за 1 с, что немногим меньше расстояния от Земли до Луны. Можно использовать и световой год — расстояние, которое свет проходит за год; ближайшая звезда альфа Кентавра удалена от нас на 4 световых года. При использовании этих единиц интервал между двумя событиями тоже получается в единицах времени.

Особая природа интервала между двумя событиями хорошо видна на простом примере. Допустим, что первым событием будет момент, когда луч света звезды начинает распространяться из какой-то точки пространства, а вторым событием — момент прихода этого луча в другую точку пространства. Тогда интервал между этими двумя событиями окажется нулевым. Взрыв новой звезды в нашей Галактике и получение нами информации об этом взрыве являются двумя событиями, пространственно-временной интервал между которыми равен (как ни удивительно!) нулю.

Врезка 14.2. Приращение скорости в теории относительности.

Пусть скорость ракеты относительно поверхности Земли равна V, а скорость пули, пущенной вперед из ракеты, равна v. Тогда частная теория относительности дает скорость пули относительно поверхности Земли:

v' = (v + V)(1 + vV/с2),

где с — скорость света. Если v = 0,75с и V = 0,75с, то v' = 0,96с. Если вместо пули пустить луч света, то v = с и формула дает нам v' = с. Это согласуется с предположением Эйнштейна, что скорость света не зависит от скорости источника света (или приемника), и объясняет результаты эксперимента Майкельсона и Морли. Заметим, что если скорость света была бы бесконечной, то мы имели бы обычную формулу приращения скорости. Если скорости V и v намного меньше скорости света, то vV/с2