с ухудшением характеристик канала проще решать на уровне вспомогательных несущих: их можно заменить на более эффективные.

Мультиплексирование по времени

Одна из альтернатив FDM — мультиплексирование по времени (Time Division Multiplexing, TDM). Пользователям по очереди (циклически) предоставляется полная полоса пропускания на определенный интервал времени. Пример трех потоков данных, мультиплексированных при помощи TDM, приведен на илл. 2.21. Биты входных потоков забираются в фиксированный временной слот и выводятся в агрегирующий поток. Скорость этого потока равна сумме скоростей отдельных потоков. Для этого все потоки должны быть синхронизированы по времени. Чтобы приспособиться к небольшим временным флуктуациям, можно добавить маленькие защитные интервалы времени (аналогичные защитным полосам частот в FDM).

Илл. 2.21. Мультиплексирование по времени (TDM)

TDM широко применяется в качестве ключевого метода работы телефонных и сотовых сетей. Во избежание возможной путаницы сразу уточним, что он коренным образом отличается от альтернативного метода мультиплексирования со статистическим разделением по времени (Statistical Time Division Multiplexing, STDM). Слово «статистический» здесь указывает, что отдельные потоки вносят свой вклад в общий поток не по фиксированному расписанию, а согласно статистике их потребностей. По сути, STDM представляет собой коммутацию пакетов, только под другим названием.

Мультиплексирование с кодовым разделением каналов

Существует и третий вид мультиплексирования, работающий совершенно иначе, чем FDM и TDM. Мультиплексирование с кодовым разделением каналов (Code Division Multiplexing, CDM) представляет собой разновидность связи с расширением спектра, при которой узкополосный сигнал «размывается» по более широкой полосе частот. Благодаря этому он становится устойчивее к помехам. Кроме того, несколько сигналов от разных пользователей могут совместно использовать одну полосу частот. Именно для этого CDM чаще всего и используется, поэтому обычно его называют множественным доступом с кодовым разделением каналов (Code Division Multiple Access, CDMA).

С помощью CDMA каждая из станций может все время вещать на всем спектре частот. Для разделения нескольких одновременных трансляций используется теория кодирования. Прежде чем углубиться в подробности алгоритма, рассмотрим аналогию: зал ожидания в аэропорту, множество беседующих между собой пар людей. Метод TDM соответствует тому, что пары разговаривают по очереди. FDM — пары разговаривают в разных тональностях: некоторые высоким голосом, некоторые — низким, благодаря чему все пары могут общаться независимо друг от друга. CDMA скорее напоминает вариант, когда все пары разговаривают одновременно, но на разных языках. Франкоговорящая пара болтает на французском, игнорируя звуки на прочих языках. Таким образом, главное в CDMA — извлечь нужный сигнал и отбросить все прочее как случайный шум. Ниже приведено несколько упрощенное описание CDMA.

В CDMA каждый интервал передачи бита разбивается на m коротких интервалов, элементарных сигналов (chips), комбинируемых с исходной последовательностью данных. Эти интервалы являются битовой последовательностью, но называются элементарными сигналами, чтобы не возникало путаницы с битами самого сообщения. Обычно на один бит приходится 64 или 128 элементарных сигналов, но в приведенном ниже примере используется 8 элементарных сигналов/бит, для простоты. Всем станциям назначаются уникальные m-битные коды — последовательности элементарных сигналов (chip sequences). Чисто для удобства запишем эти коды в виде последовательностей –1 и +1. Мы будем указывать последовательности элементарных сигналов в круглых скобках.

Чтобы передать бит 1, станция передает свою последовательность элементарных сигналов. Для передачи бита 0 отправляется инвертированная последовательность элементарных сигналов. Другие паттерны не допускаются. При m = 8, если станции была назначена последовательность элементарных сигналов (–1 –1 –1 +1 +1 –1 +1 +1), она может отправить бит 1, передав свою последовательность элементарных сигналов или бит 0 путем передачи ее дополнения: (+1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 –1). На самом деле отправляются уровни напряжения, но можно рассматривать их просто как последовательности.

Увеличение объема отправляемой каждой станцией информации с b бит/с до mb элементарных сигналов в секунду означает, что необходимая для CDMA полоса пропускания в m раз больше, чем полоса, нужная для станции, не использующей CDMA (если считать, что схемы модуляции и кодирования одинаковы). Если 100 станциям доступна полоса частот в 1 МГц, при использовании FDM каждая из них получит 10 кГц и сможет отправлять данные на скорости в 10 Кбит/с (из расчета 1 бит на 1 Гц). В CDMA каждая станция использует весь диапазон в 1 МГц, так что скорость передачи элементарных сигналов составит 100 сигналов на бит и доступная скорость передачи в 10 Кбит/с распределяется на весь канал.

На илл. 2.22 (а) и (б) показаны последовательности элементарных сигналов для четырех станций и соответствующих им сигналов. У каждой станции — своя уникальная последовательность. Будем использовать обозначение для вектора m элементарных сигналов станции S и

для обратного к нему. Все последовательности попарно ортогональны, то есть нормализованное внутреннее произведение любых двух последовательностей S и T (записываемое в виде S · T) равно нулю. Для генерации ортогональных последовательностей элементарных сигналов существует код Уолша (Walsh code)21. На более строгом математическом языке их ортогональность выражается следующим образом:

(2.5)

То есть все пары различны. Свойство ортогональности сыграет важную роль в дальнейшем. Обратите внимание, что если S · T = 0, то и S ·

= 0. Нормализованное внутреннее произведение любой последовательности элементарных сигналов с самой собой равно 1:

Это свойство следует из того, что поскольку каждый из m членов внутреннего произведения равен 1, то их сумма равна m. Отметим, что S ·

= –1.

Илл. 2.22. (а) Последовательности элементарных сигналов для четырех станций. (б) Соответствующие этим последовательностям сигналы. (в) Шесть примеров передачи данных. (г) Восстановление сигнала станции C

На каждом интервале передачи бита станция может отправлять «1» (то есть свою последовательность элементарных сигналов) или «0» (обратную ей последовательность) либо может «промолчать» и не посылать ничего. Предположим, что все станции синхронизированы по времени, поэтому все последовательности элементарных сигналов отправляются в один момент. В случае одновременной передачи данных двумя или более станциями происходит линейное сложение их биполярных последовательностей. Например, если в одном интервале передачи бита три станции выдают на выходе +1, а одна выдает –1, будет получено +2. Можно рассматривать это как суперпозицию напряжений тока в канале для сигналов: три станции выдают на выходе +1 В, а одна выдает –1, так что приемник получит +2 В. Например, на илл. 2.22 (в) приведено шесть примеров одновременной