На рис. 5.3 изображены совместные ограничения (градации серого цвета) на Ωm и ΩΛ, полученные тремя описанными методами (с надписями белым цветом): спектр флуктуаций реликтового излучения (оранжевый), вспышки сверхновых (синий) и барионные акустические колебания (зеленый). Как видно, доверительные области[83] пересекаются, образуя сравнительно небольшую область значений этих параметров, которые вписываются во все эти данные. Ограничения, полученные по слабому гравитационному линзированию, тоже включают эту область. Таким образом, ограничения, полученные из совершенно разных методов, пересекаются в одной области.

На том же рисунке указаны границы областей, соответствующих качественно разным физическим сценариям расширения Вселенной (отмечены черным цветом): линия, соответствующая плоской Вселенной, с областью открытой Вселенной ниже и замкнутой Вселенной выше, а также области, где расширение происходило без Большого взрыва. По тому, куда попала область совместных ограничений, мы можем сделать определенные выводы о прошлом и будущем Вселенной. При этом предсказания делаются в рамках стандартной на сегодняшний день ΛCDM-модели. Серая область в левом верхнем углу графика соответствует Вселенной, расширявшейся вечно без Большого взрыва. Ниже расположена область, в которой Вселенная имела начало, т. е. Большой взрыв, но будет расширяться вечно. Еще ниже находится область, в которой Вселенная рано или поздно коллапсирует. Понятно, что при Ωm ≤ 1 мы имеем дело с открытой или плоской моделями, в которых Вселенная будет расширяться вечно. Но в присутствии космологической постоянной вечное расширение возможно и для закрытой космологической модели, если плотность не сильно превышает критическую. Дополнительное отталкивание предотвратит коллапс. Кроме того, диагональная линия разделяет области с различной пространственной кривизной Вселенной: положительная кривизна сверху, отрицательная – снизу. Легко видеть, что область совместных ограничений соответствует Вселенной, рожденной в результате Большого взрыва, которая будет расширяться вечно. Ее пространственная кривизна близка к нулю. Последний вывод основан главным образом на исследованиях анизотропии реликтового излучения.

Кроме описанных методов существует и ряд других, например Лайман-альфа лес и эффект Сюняева – Зельдовича, которые также подтверждают существование и свойства темной материи.

Когда в разделе 5.1 мы знакомились с космологическими ограничениями на темную материю, возникающими при рассмотрении вспышек сверхновых, барионных акустических колебаний и спектра флуктуаций реликтового излучения, попутно выяснилось, что они требуют вызвать из небытия давно забытую, как казалось, космологическую постоянную Эйнштейна или что-то, что работает сходным образом. Это обобщенно называется темной энергией.

Особенно серьезные ограничения на плотность темной энергии дают вспышки сверхновых и флуктуации реликтового излучения. Как видно из рис. 5.3, барионные акустические колебания практически не накладывают ограничений на этот параметр.

Наличие темной энергии с существующими в современную эпоху параметрами приводит к тому, что Вселенная расширяется с ускорением, что противоречит моделям Фридмана. Математически это выражается в отрицательном значении параметра замедления. Если мы предположили, что эта темная энергия действует подобно космологической постоянной, мы можем удовлетворить космологические ограничения, показанные на рис. 5.3, положив величину Λ~ 10–52 м–2. Если, как принято в ОТО, принять скорость света и гравитационную постоянную равными 1, то гравитационную постоянную можно выразить через другие единицы: Λ ~ 10–35 с–2~ 7×10–27 кг/м3.

Значение космологической постоянной в современную эпоху существенно меньше, чем значение эффективной космологической постоянной в эпоху инфляции. Поэтому, несмотря на то что Вселенная сейчас расширяется ускоренно, происходит это далеко не так быстро, как в то время.

Введенная в работе Эйнштейна космологическая постоянная в течение длительного времени не появлялась в космологических моделях. Связано это было со следующим обстоятельством. Не имея теории квантовой гравитации, космологи были вынуждены оперировать так называемыми планковскими единицами. Идея состоит в том, что из скорости света, гравитационной постоянной и постоянной Планка можно получить комбинации с размерностью длины, времени и массы. Эти комбинации получили название планковских единиц – планковская длина lP ~ 1,6×10–35 м, планковское время tP ~ 5,4×10–44 с и планковская масса mP ~ 2,2×10–8 кг. Из них можно составить производные величины; в частности, планковская плотность составляет ρP = 5,2×1096 кг/м3. Эта величина на 123 порядка больше космологической постоянной.

Поскольку планковские единицы определяются значениями фундаментальных физических констант, считается, что они соответствуют характерным масштабам различных процессов во Вселенной. Поэтому было логично предположить, что космологическая постоянная должна быть равна планковской плотности, умноженной на некоторый безразмерный коэффициент. В физике обычно считается, что безразмерные коэффициенты не могут сильно отличаться от 1. Когда космологическую постоянную не удалось обнаружить даже на уровне в 10100 меньшем, космологи решили, что этот коэффициент просто равен нулю. И только после проведения точных измерений вспышек сверхновых удалось определить, что его значение все-таки отлично от нуля.

Малое значение этого коэффициента остается загадкой. Хотя время от времени появлялись научные статьи с попытками объяснить эту величину, все они имели существенные недостатки. Например, попытки связать это малое число с другим огромным числом – возрастом Вселенной, выраженным в планковских единицах (8×1060), иногда выглядели правдоподобно, но приводили к тому, что космологическая постоянная должна меняться с возрастом Вселенной, т. е. не быть постоянной. Возведя возраст Вселенной, выраженный в планковских единицах, в квадрат, мы получим величину, близкую к желаемой, – 10122. Это дает простейшую зависимость вида Λ ~ t–2, где t – возраст Вселенной. Однако необходимо проанализировать следствия аномально высокой космологической постоянной в ранней Вселенной. Понятно, что такое низкое значение космологической постоянной, как в настоящую эпоху, не могло оказать существенного влияния на развитие ранней Вселенной, в которой плотности и давления были на много порядков выше.