Есть и еще одна крайне интересная тема: кредиты от огромных банков огромным корпорациям. Я о ней знаю лишь понаслышке, но готов немного накинуть тайного знания на вентилятор. Существует теория (опять не обошлось без Бильдербергских клубов и прочего масонства), что именно кредитные учреждения получают основную прибыль этого мира. Именно крупные банки определяют, каким корпорациям выдать деньги, а каким нет.

БАНКИ ПОЛУЧАЮТ ОСНОВНОЙ ПРОЦЕНТ С ПРИБЫЛИКОМПАНИЙ, А БУХГАЛТЕРСКАЯ ПРИБЫЛЬ ДЛЯАКЦИОНЕРОВ РИСУЕТСЯУЖЕ ПОСТФАКТУМ – ПОСЛЕ УПЛАТЫ ВСЕХПРОЦЕНТОВ.

И именно синдикаты кредиторов, а не акционеры в реальности управляют транснациональными компаниями. Это, конечно, конспирологическая теория, но одна из более-менее креативных. Я обычно над ними потешаюсь, но эта мне нравится.

А сейчас пора приступить к расчетам. К счастью, это будет самая короткая глава книги, так что не бойтесь, а листайте дальше.

Глава 11

Учимся считать

У меня есть небольшая надежда на то, что мои маленькие читатели умеют не только читать, но и считать. Напрягать мозг, читая развлекательную литературу вроде этой книги, ужасно не хочется, и я долго думал, стоит ли вставлять эту главу в книгу. Но все же несколько задачек я хочу разобрать. Авось, сэкономлю вам несколько миллионов. Начнем с самого простого.

11.1. Геометрическое среднее

В финансах приличные люди используют не арифметическое, а геометрическое среднее. Надо перемножить все результаты и взять из них корень n-ой степени, где n – количество исходов. Это называется «геометрическое среднее» и используется оно только для положительных величин, а то из отрицательных неудобно четную степень извлекать: комплексные числа очень сильно гуманитариев расстраивают.

Главное применение геометрического среднего – это оценка инвестиционной деятельности. Например, кто-то долго управляет деньгами. Как понять, хорошо он ими управляет или нет? Можно так: возьмем данные за несколько лет и посчитаем среднее, то есть сложим доходность за все годы и поделим на количество лет. Это первое, что приходит в голову. Но это не очень правильная мысль, потому что по уму-то следует взять не арифметическое, а геометрическое среднее доходностей. Объясню почему.

Возврат на инвестиции (return on investment, ROI) – это важнейший показатель, сколько процентов заработал управляющий от вложенной суммы. Валовая прибыльность – это возврат плюс единица.

САМЫЙ ПЛОХОЙ ДЛЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО РЕЗУЛЬТАТ – ПОТЕРЯТЬ ВСЕ ДЕНЬГИ, ТО ЕСТЬ МИНУС СТОПРОЦЕНТОВ. ЕСЛИ К ЭТОМУ ДОБАВИТЬ ЕДИНИЦУ,ПОЛУЧИТСЯ, ЧТО МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНАЯПРИБЫЛЬНОСТЬ – ЭТО ИНВЕСТИЦИИ ПОМНОЖИТЬНА НОЛЬ.

Произведение доходностей за разные годы никогда не будет отрицательным? и поэтому можно использовать геометрическое среднее. И не только можно, но и нужно. Почему?

Допустим, некто вкладывает ваши деньги и говорит: «Вот, отличная доходность у меня! Девять лет из десяти я зарабатывал по 20 % годовых». Вы спросите: «Ну а что за десятый год-то?» Он ответит, мол, в последний год не очень хорошо получилось – вышло минус 100 %. Вам, может быть, и хочется похвалить своего приятеля, и вы можете посчитать арифметическое среднее – это будет 8 % годовых: девять раз по 20 и один раз минус 100. Вроде и неплохо, да? Восемь годовых на протяжении десяти лет – не самый плохой результат. Вот только денег больше нет. Потому что если в любой год управляющий получил минус сто, не имеет значения, что там было в другие годы: денег у клиента уже никогда не добавится.

Геометрическое среднее всегда меньше арифметического[44], и различие между ними тем сильнее, чем сильнее различаются цифры результатов. Геометрическое куда менее оптимистично, и люди в финансах зачастую не хотят его использовать. И уж точно никто не станет использовать его в рекламе, где все надо преподносить в розовом цвете.

Например, если акции в первый год упали на 10 %, а во второй год выросли на 30 %, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10 % + 30 %)/2 = 10 %; правильное среднее значение в этом случае – около 8 %. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30 % – это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.

Если быть точным, то акции стоили $30 и упали на 10 %, значит, в начале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30 %, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года: 90 %×130 % = 117 %, 0,9×1,3, то есть общий прирост составил 17 %, а среднегодовой – корень из 1,17. Выходит, рост в процентах всего √1,17 минус единица = 8,17 %, а вовсе не 10 % в год.

11.2. Учет инфляции

Как подсчитать заработок управляющего, если надо вычислить его реальный, а не номинальный доход? Допустим, инфляция в стране большая – 20 %. А доход он хочет получить скромный – 10 %, но с учетом инфляции. Сколько же он должен заработать? Эта задачка недалеко ушла от предыдущей.

Вы уже догадались, что ответ 30 % – неправильный. Ему придется заработать 32 % годовых, потому что, если у него было 1000 рублей в управлении, через год ему потребуется 1200 рублей, чтобы купить все то же самое. Поэтому заработать ему придется 1200+10 %-1000=320 рублей, то есть 32 % годовых. Что как бы труднее, чем 30 %.

Еще одна красивая иллюстрация к сложному проценту – классический пример темпов роста двух стран: Швеции и Аргентины. За последние 100 лет экономика Аргентины росла чуть хуже 1 % в год, а Швеции – чуть лучше 2 %. Казалось бы, невелика разница. Но Аргентина за