Существенным шагом в развитии вероятностных представлений явилась его «Книга об игре в кости». Тридцать две ее главы посвящены истории азартных игр, тому, как распознавать мошенников и помешать их замыслам,[56] о чем наглядно свидетельствуют названия некоторых глав – «Мошенничество», «Условия, при которых стоит играть», «Об одной ошибке…», «Об обманах…». Кардано рассказывал и о психологии игры (глава «О характере игроков»), и об отличии игры в карты от игры в кости («Игра в кости – открытая, а вот игра в карты ведется из-за укрытия»). В той части книги, которая посвящена стратегии игры, Кардано рассматривал задачи, связанные с бросанием двух и трех игральных костей и выпадением на верхних гранях определенного числа очков.

Значимость исследований Миланца высоко оценивается специалистами. Так, Л. Е. Майстров писал: «Работа Кардано – существенный шаг в развитии вероятностных понятий и представлений. Он сделал правильный подсчет количества всевозможных исходов как без повторений, так и с повторениями при бросании двух и трех игральных костей. Он подошел к пониманию статистической закономерности, высказал некоторые соображения относительно вопроса, который впоследствии будет назван законом больших чисел. Он, наконец, близко подошел к определению вероятности через отношение равновозможных событий и, используя представление о математическом ожидании, ввел, по существу, понятие безобидной игры».

Добавим, что один из основоположников теории вероятностей Якоб Бернулли (1654–1705) в книге «Искусство предположений» (1713) ссылается на работы Кардано.

Писал Кардано и о совершенных и треугольных числах, о связи «магических» квадратов с планетами, о «полезных и вредных для человека числах», о различных геометрических проблемах, о правилах коммерческой арифметики, о календарных вычислениях и о многом, многом другом. Но все, что было сделано или написано им в различных областях математики, не идет в сравнение с его алгебраическими результатами. Р. Бомбелли в своей книге «Алгебра» (1572) отмечал: «никто иной не проник в тайну arte delta cosa тех дней, как Джироламо Кардано, Миланец».

Медицина

Кардано, без сомнения, был одним из крупнейших медицинских авторитетов XVI века, и он прекрасно это осознавал: «Никто из врачей не мог бы похвастаться тем, что он возвратил здоровье больному, которого я признал неизлечимым, а с другой стороны, я поставил на ноги множество больных, пользовать которых другие врачи отказались». Миланец лечил итальянцев, французов, испанцев, англичан, шотландцев, бельгийцев; епископов, кардиналов, каноников, герцогов, юристов, врачей, трактирщиков, аптекарей, плотников, купцов, «благородных дам» и «презираемых людей». Он гордился своей профессией, считая, что за 51 год практики допустил всего лишь три ошибки, описал приемы излечения до 5000 болезней и решил до 40 000 медицинских проблем.

Визит к больному (Фриз работы Джованни дель Робиа. 1525 год)

В эпоху Возрождения медицина была особо почитаема в ряду других наук. «В Италии больницы прекрасно строятся и снабжаются превосходным питанием, больные окружены внимательной прислугой и учеными докторами, кровати и постельное белье чисты, а стены увешаны картинами», – свидетельствовал в 1511 году Мартин Лютер. Гонорары врачей были высоки, а медицинская практика регулировалась законами. Суровые наказания ждали тех, кто пытался практиковать без докторского диплома, ни один врач не имел права поставить диагноз тяжелой болезни без консультации с медицинской коллегией. В Венеции врачей обязывали собираться ежемесячно для обмена опытом, а один раз в году слушать курс анатомии. Выпускники же медицинских факультетов давали торжественную клятву никогда не медлить с лечением, чтобы не «запустить» болезнь. Но уровень медицинских знаний в начале XVI века не соответствовал вниманию, которым пользовалась медицина в обществе. Самой популярной лечебной процедурой была гирудотерапия (от лат. hirudo – пиявка) – кровопускание, поскольку считалось, что, например, болезни мозга происходят либо от малокровия, либо от полнокровия: первые вызывают конвульсии и паралич, вторые – апоплексию. Эпидемии опустошали города и страны, однако врачи не понимали их характера и природы. Их связывали с землетрясениями, заразными испарениями, порожденными подземным гниением, с ядовитыми извержениями вулканов, с особым положением звезд и появлением комет и затмений. Единственной мерой борьбы с эпидемиями были «сорокадневки» – карантины (quarantina), в течение которых все заболевшие или подозреваемые в болезни выдерживались вне города. В конце XV века к тифу, чуме, инфлуэнце добавилась еще одна страшная болезнь, которую в Италии звали французской (morbo gallico), а во Франции – неаполитанской. В 1530 году веронец Джироламо Фракасторо (1478–1553) описал методы ее лечения в длинной поэме, которую он назвал «О сифилисе».[57] В 1546 году он же опубликовал первую книгу об инфекционных заболеваниях. Но новые идеи медленно проникали в среду врачей-практиков. Поиски эффективных методов лечения заменялись обращениями к рецептам античных медиков. Непререкаемыми авторитетами для докторов эпохи Возрождения были великие врачи древности Гиппократ и Гален, сочинения которых стали доступны врачам Возрождения в конце XV – начале XVI века.

Гиппократ (ок. 460–377 г. до н. э.) настаивал на тщательном наблюдении за больным, советуя обращать внимание на мельчайшие детали в его поведении, в изменении температуры его тела, частоты дыхания, внешнего вида. Он требовал, чтобы врач, прибывший в новый город, изучал климат местности, почву, воду, образ жизни людей и т. д. и всячески стремился использовать естественные способности организма, предостерегая от чрезмерного увлечения лекарствами.

Живший спустя шесть столетий Клавдий Гален стремился сделать из медицины науку и привести в систему беспорядочные теории и умозрительные построения. Терапия Гиппократа исходила из принципа: перед врачом поставлена задача вылечить больного, и если это ему удалось, то совершенно безразлично, как он это сделал. Гален же искал причины болезни, то есть ставил целью создание каузальной медицины. Однако для создания медицины как науки у него, как и у многих его последователей, еще не было достаточной основы, – он мыслил телеологически, как неоплатоник, и интересовался назначением каждого органа, а не его строением и функцией.

Гиппократ

В Средние века многочисленные труды Галена, одобренные к тому же католической церковью, были основным источником, из которого черпали свои знания многие поколения врачей. Особую роль в медицине (как в античные, так и в новые времена) играла медицинская астрология. Прежде чем приступить к лечению, врач-астролог составлял подробный гороскоп больного, в котором учитывались расположения звезд и планет в момент его рождения и во время важных жизненных событий, а также линии руки, цвет кожи, глаз, волос, пятна и родинки на лице и теле, особенности строения черепа. Человек рассматривался как модель Вселенной, и части его тела ставились в соответствие