достаточную для всей математики. Эти усилия начались работой Фреге и достигли кульминации в Principia Mathematica и формализме Гильберта. Английскую версию работы Геделя On formally undecidable propositions («О формально неразрешимых предложениях») можно найти в книге Gödel’s theorem in focus, под ред. С. Дж. Шенкера (Routledge, 1988), но там вам придется столкнуться с утверждениями вроде

0 St v, x = εn| n ≤ l(x) & Fr n, x & (Ep)[n < p…».

Гораздо более доступная версия, рассчитанная на обычных земных людей: Gödel’s proof, E. Nagel and J. R. Newman, Routledge, 1958. (Русский перевод: Нагель Э., Ньюмен Дж. Р. Теорема Геделя. М.: Красанд, 2010.

74

Здесь я имею в виду то, что называется «арифметикой Пресбургера» – арифметика Пеано без ×. Очень хорошее и доступное ее объяснение см. в John Barrow’s New theories of everything, Oxford University Press, 2007. (Русский перевод: Барроу Д. Новые теории всего / Пер. П. А. Самсонова. Попурри, 2013.)